黄色いマーカーを引いたところってどのように計算して答えを出しますか？ 私が計算したら-1±√iが出ました。

基本 例題 61 高次方程式の解法 (2) 次の方程式を解け。 ①① 103 (1) x°+3x²+4x+4=0 (2)2x+5x3+5x2-2=0 p.101 基本事項 1 前ページと同様に,左辺を因数分解し、1次、2次の方程式に帰着させる。 公式利用,おき換えでは因数分解しにくいから,因数定理を利用する。 なお, (1) の左辺の係数はすべて正であるから, xに正の数を代入しても=0にはなら ない。よって, 負の数を代入してみる。 (1) P(x)=x3+3x2+4x +4 とすると 解答 P(-2)=(-2)+3(-2)'+4(-2)+4=0 (*) 組立除法 1 3 4 4-2 2 2章 11 1 高次方程式 よって,P(x) は x+2 を因数にもつ。 ゆえに P(x)=(x+2)(x2+x+2) (*) P(x)=0から x+2=0 または x2+x+2=0 x+2=0から x2+x+2=0から x=-2 - −1±√7i x= 2 したがって 1±√7i x=-2, 2 (2) P(x)=2x4 +5x3+5x2-2 とすると P(-1)=2(-1)*+5(-1)+5(−1)-2=0 よって,P(x) は x+1 を因数にもつ。 ゆえに -2-2-4 1 1 2 0 < x+2 を因数にもつこと に着目し, 割り算しない で P(x)=x3+2x2 +(x2+4x+4 ) =x2(x+2)+(x+2)2 =(x+2)(x2+x+2) と変形してもよい。 25 5 0 -2|-1 -2-3-2 2 P(x)=(x+1)(2x3+3x2+2x-2) また, Q(x)=2x3+3x2+2x-2 とすると (1/21)=(1/2)+3(1/2)+2.1/2- 2 3 2-2 0 +2・ -2=0 よって, Q(x)はx x-1/2 を因数にもつ。 12 20 3 2-2 224 ゆえに Q(x)=(x-212) (2x2+4x+4) Q(x)=(x-1)(2x+4x+4) =(2x-1)(x2+2x+2) (x+1)(2x-1)(x2+2x+2)=0 x+1=0 または 2x-1=0 よって ゆえに x+1=0から または x2+2x+2=0 x=-1 2x-1=0から x= x2+2x+2=0 から したがって x=-1±i 1 x=-1, -1±i 2 2 1 2 4

数2 深めるのところです。わかる方よろしくお願いします🤲

よって最小値4.② ときである <最大値> 誤りである理由は わかります 1²+9+1+ (2+1)=22 問6 a>0,b> まず解くために とを証明せ © Mercis bv 練習 32 次の不等式を証明せよ。 また,等号が成り立つのはどのようなときか。 ただし, a, b, c, dは正の数とする。 (1) 2a+≥2√6 展開したのですが、 x²+4+1+ (2) (+)(+21 より相平均、相乗平均の 大小関係により 深める のとき,(x+1/2)(x+1)の最小値を求める問題について,次のように考 =21x えると誤りである理由を説明しよう。 34 ?? x>0, 1/10,1/4/20であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により 4 x+ XC. x 4 x x+/12/22/4/1よって ①,②の辺々を掛けて(x+1/2)(x+1/24) 22.4=8 x+ 2 ① x x- ② よって, 求める最小値は8である。 ベ②の「8」等号成立条件を 紅ないと最小といえない! -32- うまくいきませんでした。 このように解きたい 場合はどうしたら 正しく答えがでますか? やはり教科書のように 分解して考えないと

㈡でいきなり-cd+ab<0と書く理由が分からないです。教えて頂きたいです。

IV a, b, c, d は正の数で √√a + √b<√c + √d a+b=c+d であるとする。このとき,以下の問いに答えよ。 (i) ab < cd であることを証明せよ。 (1) また.このとき (d-a) (d-b) <0であることを示せ。

上三つの大小を考える問題なんですけど、 底4は1より大きいから〜 から よって〜 までに順番が変わっているのですがなんでですか?

1 (3)10g/4=- 1 log₂4=- 1 log4= 10g4 log42' 10g43 3 ここで、各分母の対数について真数を比較すると //<1<2<3 3 のとき、 底4は1より大きいから 10g43 1 <0<10g42<10g,3 =0のとき、10g よって 1 <0< 1 1 < 1 10g4310g42 d log4 3 ゆえに 10g 4 <log34<10g24

解説の上から3-4行目がわかりません。なぜ、aの最小値とf(x,y)=~~~の最大値が等しいんですか。

めよ。 A 3 任意の正の数, y に対して (x + y)³ ≤ a(x³ + y³) が成立するような定数 αの最小値を求めよ。

【数II･常用対数】 なぜこのようになるんですか😵‍💫💦 解説おねがいします。

低が10の対数 log10 M 問20. 例8 log10120=log10(1.2×102) 1 log101.2+Log1010- =log101.2+2 =0.0792+2 =2,0792 整数部分が3桁の正の数M

この問題の青の波線の部分がわからないので教えてほしいです。

(2) y=(x²-2x)2+4(x²-2x)-1

解説で、なぜ右のグラフの(ⅲ)がX＝0のときにY＝正の数に表されているのでしょうか？

える。 大神 10 軸が変化する2次関数の最大・最小 P10600 とする次関数 f(x)+2ax+g4 区間 04 における最大値をM 最小値をとする。 [ア [イウである。 (1) a-1 のとき M (2) 放物線y=f(x)の頂点の座標は [ #キクのとき M- ケ H a. a カ) であるから、最大値Mは 魚はんの中心より左右で場合分け 4 [キクのとき M サ + + [スセ となる。 2 また、最小値は 意 ソタのとき ツ +[テト] [ツタ] Saナ] のとき のとき [[ ☆の値が変化するとき、 M-ma [ハヒのとき最小値 [ネ となる。 をとる。 2次関数 解答 (1)=1のとき f(x)=x2x-1=(x-1)^-2 よって, f(x)は区間 0≦x≦4 において 最大値 Mf (4) = 7, 最小値m=f(1)= -2 (2) f(x)=(x+α)+2a-4と変形できるから A 放物線 y=f(x)の頂点の座標は (-a2a²-4) Key 1 Ox4の中央の値はx=2であるから,f(x) の区間 (i) 0≦x≦4 における最大値 M は (i) y=f(x) > 2 すなわち a <-2 のとき M = f(0) = 30~4 (ii) ②2 すなわち az-2 のとき M = f(4)=3q+8a +12%大 0 214 次に,f(x)の区間 0≦x≦4 における最小値 mは Key 1 () -> 4 すなわち α <-4 のとき (ii) y=f(x)! 224 (ii) y=f(x) 16 (iv) y=f(x); m=f(4) = 3 + 8a +12 (h) 0 0 4 すなわち 4 Sa <0 のとき m=f(-a)=242-4 (v) Edso m=f(0)=3c-4 S0 すなわち a≧0 のとき (3) (2) の(1)~(v)より Mf-mの値は (ア) α <-4 のとき M-m 3a-4-(3a²+8a+12) =-8a-16 (イ) -4≦a < 2 のとき M-m-30-4-(2a'-4)² (ウ) -2sa<0 のとき M=30°+8 +12-(2-4) =(a+4) (エ) a≧0 のとき M-m=3g² +81 + 12- (3g-4) = 8a+ 16 (ア)~(x)より。 M グラフより。 Mは いけた! M-m4 のグラフは上の図のようになる。 =-2 のとき 最小値4 (v)

2次関数の上に凸の放物線の最小値の求め方 が分かりません。 下の解説では、 何故この分け方で場合分けするのでしょうか？？ 黄色、赤、紫の方法では何故いけないのですか？？ また、問題文にaは正の定数と書いてあるのに、 何故定数の域は0<X≦aではな0≦X≦aなんですか？？... 続きを読む

2146 146 αは正の定数とする。 関数 y=-x2+4x+1 (0≦x≦α) について 次の問 いに答えよ。 (1)最大値を求めよ。 →教p.103 研究 最小値を求めよ。

tanの範囲がどうしてこうなるか分かりません🙇‍♀️

整理すると 4sin20-(2+2√2)sin0+√2<0 数学 Ⅰ 147 ←sin0の2次不等式。 sin=t とおくと,0°≦0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... ① ←t の変域に注意。 不等式は 412-(2+2√2)t+√2 <0 ゆえに (t-1) (2t-√2) < 0 よって1/1 √2 2 2 √2 ①との共通範囲は <t< 2 √2 2 135° 150% 21 ゆえに、 1/12 sin を解いて √2 2 30°<0<45°135°<0 <150° -1 0 45° 130° 練習 次の関数の最大値・最小値,およびそのときの0の値を求めよ。 @ 150 (1) 0°≦0≦180°のとき y=4cos20+4sin0+5 (2) 0°<0 <90° のとき y=2tan20-4tan 0+ 3 (1) cos20=1-sin20であるから y=4cos20+4sin0+5=4(1-sin20)+4sin0+5 =-4sin20+4sin 0+ 9 1x 4章 [(1) 類 自治医大 ] 練習 章[図形と計量] sin0=t とおくと,0°0≦180°のとき 0≤t≤1 ...... y を tの式で表すと (1) y=−4t²+4t+9=−4(t²−t) +9=−4(t-- +10 ①の範囲において, yは をとる。 t= =12で最大値10 t=0, 1で最小値 9 0°180°であるから t= t = 0 となるのは,sin0 0 から 0=0° 180° ← cose を消去して, sin0 だけの式で表す。 ←t の変域に注意。 YA 10. |最大 最小 9 1 最小 12 となるのは, sino= 1/2から 0=30° 150° y 1 150° h 30°- 0 √3 1x √3 2 2 t=1 となるのは, sin0=1から よって 0=30° 150°のとき最大値10 0=90° 0=0° 90° 180°のとき最小値 9 (2) tan=t とおくと,0° <0<90°のとき t>0 をtの式で表すと (1 y=2t2-4t+3=2(t-2t)+3 =2(t-1)'+1 ①の範囲において, yは t=1で最小値1を とり、最大値はない。 0° <0 <90° であるから t=1となるのは,tan01 から 0=45° よって 30 ←t の変域に注意。 y. 1 最小 0 1 0=45°のとき最小値1, 最大値はない 45° 0