この問題の(2)がよくわかりません。9/12は一体どこからでてきたのですか？解説よろしくお願いします🙇

△ABC と点Pに対して, 等式 3AP+4BP+5CP=0が成り立つ。 (1) AP を AB, AC を用いて表せ。 (2) 直線AP と辺BC の交点をDとするとき, BD: DC, APPD を求めよ。 (3) 面積の比△PBC: △PCA: △PAB を求めよ。

数Aです💦なんでpは直径上にあると分かるんでしょうか。

2190 点を中心とする半径50円の内部に点Pがある。 Pを通る円の弦AB について, PA・PB=9 のとき, 線分 OP の長さを求めよ。 例題 46

式の1行目から2行目になるところがわかりません。教えてください🙇‍♀️

*317 ある電器店が, A社, B社, C社から同じ製品を仕入れた。 A 社, B社, C社から仕入れた比率は, 5:4:3 であり,製品が不 良品である比率はそれぞれ2% 3% 4%であるという。いま, 大量にある3社の製品をよく混ぜ、その中から1個抜き取って調 べたところ, 不良品であった。 これがA社から仕入れたものであ る確率を求めよ。

下の写真について質問です。 赤線部はADベクトル=kAPベクトルではダメなのですか？🙇🏻‍♀️

礎問 149 PA+ mPB+nPC=0 △ABCと点Pがあって, 3PA+4PB+5PC = 0 が成りたって いる.このとき, 次の問いに答えよ . (1) AP を AB, ACで表せ . (2)BC を5:4に内分する点をDとするとき,Pは線分 AD 上に あることを示し, APPD を求めよ. (3) 面積比 △PAB: △PBC: △PCA を求めよ. (1) 「始点を変えよ」 ということです.148(4)を参照してください。 精講 (2) 「PがAD上にある」「AP//AD」 「AP=kAD」 (1393) (3) ベクトルにはつきものの面積比です. 比を求めるとき, I. 基準を決めて Ⅱ. 共通部分に着目します

(3)で赤線部分が なぜそうなるのか教えて頂きたいです 🙇🏻‍♀️՞

B3 辺 AD と辺BC が平行な台形ABCD があり, AB=CD=4, AD=6である。 また, 対角線 AC,BD の長さは AC=BD = 8 である。 ただし, BC > AD である。 (1) COS ∠ADB の値を求めよ。 (2) △ABD の面積を求めよ。 また, 辺BCの長さを求めよ。 (3)辺BCの中点をMとする。 線分 AM, DM を折り目として,△ABM,△DCM をそれ ぞれ折り返し, 点 B, C が重なるようにする。 重なった点をPとし, 四面体 PADM を作 る。点Pから平面 AMD に垂線を引き, 平面 AMD との交点をHとする。 線分 AH の長 さを求めよ。 また, 四面体 PADMの体積を求めよ。 (配点 20 )

エオカキの答えにいく過程で、答えより整理するととかかれてる部分の整理の仕方がわかりません。 分母はどう消したらいいですか。

129 円に内接する四角形 基本事項 1 円に内接する四角形 ABCD の辺ABのAの側の延長と辺 CD のDの側の延 長が点Pで交わるとし, PA = x, PB=√10, PD=1 とする。 このとき, CD=アイxウである。 対角線 AC BD の交点をQ 直線 PQ と エオカ と RC 辺BC の交点をR とすると, =2のとき x = BR である。

次の(2)の問題で青線からがよく分からないのですが点Dなど問題文にないものを使うのがよく分からないのですがコツなどはありますか？

★★ 例題 347円のベクトル方程式 2つの定点A(a),B(L)と動点P(D)がある。 次のベクトル方程式で表さ れる点Pはどのような図形をえがくか。 (1)|3D-a-26 = 6 (2) (2-a) (-5)=0 図で考える (ア) (イ) 円のベクトル方程式は2つの形がある。 A (ア) 中心Cからの距離が一定 (r) ⇒ [CP|= r ↔ |OP – OČ| = r B (イ) 直径 AB に対する円周角は90° ⇒ AẺ · BP = 0↔ (OP - OA) · (OP - OB) = 0 . これらの形になるように, 式変形する。 片方だけにPがある時は主線 両方にPがある時は円 Action》 円のベクトル方程式は、中心からの距離や円周角を考えよ 思考プロセス a +26 解 (1) 3D-a-25=6 より =2 |- =rの形になる 3 ように変形する。 a+26 例題 332 ここで, = =OC とすると, 点 Cは線分AB を 2:1 3 の係数を1にするため 両辺を3で割る。 に内分する点であり |OP-OC|=2 a+26 Oc より 2+1 すなわち, |CP|= 2 であるから,点Pは点Cからの距 離が2の点である。 よって, 点P は, 線分ABを2:1 2 に内分する点を中心とする半径 2 の円をえがく。 A 2 C1 B (2) (2-a) (-5)=0 × 5 . (b − 1 — a) · (b − b ) = 0 (カロ)・(一口)=0 の 形になるように変形する。 ここで、1/2=1 あり a= :OD とすると, 点 D は線分 OA の中点で (OP-OD)・(OP-OB)=0 すなわち, DPBP = 0 であるから DP = 0 または BP = 0 または DP + BP ゆえに、点Pは点Bまたは点Dに一致 するか, ∠BPD=90° となる点である。 したがって, 点P は, 線分 OA の中点 Dに対し, 線分 BD を直径とする円を えがく。 D A B 10.6 = 0 のとき a = または =0 または に注意

(１)の？の部分が分かりません。なぜOP＝の形に行くんですか？

1 2 解答 1. {u (1-u) a +ub} 1091 u²-u+1 u (1-u) (2) ロ. (c-a) (3). 1 √2 = u2-u+1 2 3 るから、 [解説 《空間ベクトル, メネラウスの定理, 内積, ベクトルの大きさ≫ (1) 右図の△ABO において AE BP DO メネラウスの定理 =1より D Q 1-u EB PD OA P 1-u u BP u BP 1-u =1 = 1-u PD 1 PD u2 G A よって OP = 2 [1 E -u. B -U = = (1-u) OD+u²OB u² + (1-u) u (1-u)a+ub x²-u+1 (u-u²) à +u² u2-u+1 →イ C

これが何で2枚目のような式になるのか分かりません💦解説お願いします‼︎

190点を中心とする半径50円の内部に点Pがある。 P を通る円Oの弦 AB について, PA・PB=9 のとき, 線分 OP の長さを求めよ。 A Clear 例題 46 444stk ただし(2)のは円の中心 (3) PT

ベクトル163(2)についてです。 解説が言わんとしていることは分かるのですが、初見でこの問題を見た時にどのようにして体積を分割するという思考に帰着するのかが分かりません。問題文中にこの考え方をするヒントがあるのでしょうか。それとも、「四面体に内接する球の半径」という問題... 続きを読む

秘 163. <座標空間における四面体の体積と内接する球の半径> 原点を0とする座標空間に3つの点A(3, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 1) がある。 (1) Oから3つの点 A, B, C を含む平面に垂線を下ろし、この平面と垂線の交点をH ア オ とすると, 点Hの座標は である。 (2) 四面体 OABC に内接する球の半径は である。 [18 早稲田大・スポーツ科学]