Question

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

(3)で赤線部分が
なぜそうなるのか教えて頂きたいです 🙇🏻‍♀️՞

B3 辺 AD と辺BC が平行な台形ABCD があり, AB=CD=4, AD=6である。 また,
対角線 AC,BD の長さは AC=BD = 8 である。 ただし, BC > AD である。
(1) COS ∠ADB の値を求めよ。
(2) △ABD の面積を求めよ。 また, 辺BCの長さを求めよ。
(3)辺BCの中点をMとする。 線分 AM, DM を折り目として,△ABM,△DCM をそれ
ぞれ折り返し, 点 B, C が重なるようにする。 重なった点をPとし, 四面体 PADM を作
る。点Pから平面 AMD に垂線を引き, 平面 AMD との交点をHとする。 線分 AH の長
さを求めよ。 また, 四面体 PADMの体積を求めよ。
(配点 20 )

(3)
四面体 PADM において, AP = AB = 4,
MP=MB=4,DP = DC =4 より
AP =MP=DP
よって、3つの直角三角形 PAH, PMH,
A
PDH は合同であるから AH = MH = DH
であり,点Hは, △AMD の外接円の中心である。
一方,台形ABCD において, 点Mから辺
AD に垂線 MN を引くと, AM DM よ
り,点Nは線分ADの中点となる。また,
AD // BC より
MN=BDsin∠ADB
=
√15
=8・・
=
=√15
8
B
M
M

₱å₥

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

写真のように、直角三角形を作ると、
sin∠ADB＝MN/DB　と表せます

‪ ₱å₥ ♡̷̷̷𓈒𓂂✧︎

線分MNの位置を移動させると
分かりやすいですね ！

有難うございます🙇🏻‍♀️՞
助かりました !!