赤線のx-tがどこからきたのかわかりません。教えてください！！

f(x)=x^²-2x+4とおく。 f(x)=2x-2 接点のx座標をしてする。 l= y(t²- 2 + + 4) = (2-2) (x -t) lは点(0.0通るから ①だからきえた! - (t²- 2t+4) = -t (2t - 2) - (*)

1行目の式から2行目の式になる理由を教えてください。

= + { h³ +3× h ² x 2 + 3xhx2² } =h²+6h+12

微分積分の質問です。何が間違っているんですか？

正の定数a に対して,次の連立不等式の表す領域をDとする. [x² + y² ≤ 1, [x+y≦a. 点P(x, y) が領域D内を動くとき, 2x+yの最大値を求めよ. 2 2 [x² + y² = x+y=9 1 ①と②が交点を持つ条件は 2x²-2ax+9²-1=0 D= a ²-2(a²-1)20 -√2 ≤9≤√E aは正の定数より Ocasの範囲にのが存在する場合①と②は 交点を持つ。 MA 2x+y=Mとおく。 (ア) Ocの≦1のとき ①と②)の交点のx座標を求める。 2x-2ax+a²-1=0 以上より (1) のこのとき y=-2x+M Mが最大値になるのは③がそこ 9-√√2-a² ②に= よってM=2(a-12-0²) 2 Ocas1のとき a>√nict x = + 15 を代入してy=a+12-92 2 3a √2-4² 39-12-02 2 ここの条件でミスをしています。 もう一度考えてみましょう。 atV2-G2 2 a±√2-9² 2 a-√√2-9² 2 2 Mは③の直線と①の円がなつの範囲で接するとき最大になる 点と直線の距離の公式より 1=1-M1 √471 を通るときである M=IV ④ より M = V5

オリスタ166(3) マーカー部分の符号が、模範解答ではマイナスになっているのですが、なぜ間違っているんですか？

J dx X(1-x) 1 ( 1 + 1/² x ) d x log 1x1 = log11x1 +C +

数2 微分積分の関数の増減を調べて、極値を求めるという問題についてです。 画像の(2)の問題についてなのですが、なぜ、y=(ｘ-1)²≦0となるのでしょうか？上の(１)の問題や、今までに解いた問題で、こういうタイプになった事が無かったので、分からず…何故このようになるのか... 続きを読む

補充問題 4 y=2 +10-1 y'=3x2-6=3(x-2) y=-4 y'=0とするとx=-√2,2 の増減表は, 次のようになる。 ・・・ -√2 y' + 0 y 7 極大 x=-√2 のとき x=√2 のとき をとる。 4( したがって, この関数は √2 0 \ 3401 極小 y=(√2)³-6-(-√2)+2=2+4√2 ・・・ y=(√2) -6.√2+2=2-4√2 (2) y=1-3x+3x2-xより y'=-3+6x-3x2 + x=-√2で極大値 2+4√2. x=√2で極小値2-4√2 12 16 =-3(x-1)2≦0 の増減表は、右のようになる。 よって, この関数は常に減少し, 極値はない。 stof x y' y 8552 1 0 20 T

微分積分の問題です。 蛍光ペンのところが分かりません。 よろしくお願いします。

74 457 次の等式をすべて満たす2次関数f(x) を求めよ。 S²,₁ f(x)dx=0, ²f(x)dx=10, ₁₁xf(x) dx = fix = ax²+bx+c & dico (ato) こ S²₁ fix dx = 2 Só (ax + c) dx = 2 [3x³ + cx] ! 2x (=^+C) S(0)=[ = a +2b12c S ²₁ x fu) dx = 25, bx³² dx = 2 [x²] != = = b b 条件から 2 (a + c) = 0, $a+20+20 = 10, これを解と a = 3₁ b = 2₁ C = - 1 (atoを満たす) LT-PM, 1 f(x) = 3x²+2x-1₁₁ 4 10 = 1/ 3

学校の先生が、微分積分ででてくる増減表のf'(x)のプラスマイナスは式に代入しなくても判断できると言っていたのですが、どうやったら判断できますか？

証明の仕方がわかりません よろしくお願いします🙇‍♀️

定石 103.点と接線 【定石問題 M 103 レベル4- 例題】 放物線 C:y=x2+2ax+bについて次の問に答えよ。 ただし, a,b は実数とする。 (1) 放物線C上の点 (t,t2+2at + b) を通る接線の方程式を求めよ。 (2) 平面上の点P(p,q) から C に相異なる2本の接線 1,l2 が引けるとする。 (i) p,g は g < p2 + 2ap + 6 を満たすことを示せ。 (ii) が直交するとき gをaとbを用いて表せ。

微分積分の質問です。何故1番右のグラフはそのようになるんですか？特に黄色線の所が分からないです。(何故- b/3aが出てきているのか、何故斜めに点線が入っているのか)

(注) 3次関数f(x)=ax²+bx2 + cx + d (a,b,c,d は定数で, a>0)のグラフは, .0< (1 f'(x)=3ax2+2bx+c=0 の異なる実数解の個数によって,次の3つのタイプに分類される. (i) (*) が異なる2つの実数解 (i)(*) が重解 αをもつ > I α, β (a <B) をもつ。 f'(α) = 0 極大 a y=f(x) 極小/f'(B)=0 x sore f'(a)=0, y=f(x) 10011(x)\=403030 x ….. (*) 実数解をもたない。 ①(x)=x Jet y=f(x) 全区間で f'(x) > 0 b 3a 20

微分積分の質問です。何故私の解答は答えが２つ出てきてしまうのか、どこが間違っているのかを教えて頂きたいです。

1.4 曲線 y=x + αx + b が 2 直線 a ax y=2x-2, y=2x+2 に接するように,定数a, b の値を定めよ. f'(x)=3x^²+a a=-3x²+2 -2x²+2x+a=2x+2 6=2x²±2 3x²+9=2 F 2x±2=x²-3x²+2x+2x² + 2 2x²(x-1)=02=0.1 A. (a,b)=(-1,1) (a,b)=(-1.0)