Question

ni-ra

学校の先生が、微分積分ででてくる増減表のf'(x)のプラスマイナスは式に代入しなくても判断できると言っていたのですが、どうやったら判断できますか？

数ⅱ 微分法と積分法 増減表

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

写真の中で例を示しました。
f(x)が3次関数の場合、f'(x)は2次関数となります。
この2次関数f'(x)のグラフを凸の向きと、x軸との交点が分かるように簡単に描いてあげると、関数がx軸より上の部分にある時は+、関数がx軸より下の部分にある時は−となります。

ni-ra

ありがとうございます！
xの解が2つあるときはグラフの凸の方向でプラスマイナスがわかり、xが重解のときはプラスマイナスが変わらないということですかね？

希

そうですね。
f(x)が3次関数なら簡単にできます。
4次関数になると、少し難しくなりますが、、、

ni-ra

ご丁寧にありがとうございました！！🙇‍♀️