数Aです。 1/10, 4/10, 3/10はどうやって出したのですか？？ 1/10, 4/10はどちらもPa(B)で何が違うのか、 また(1)(2)もどうしてその式で求められるのか、途中式教えて下さい。 質問多くてすみません😣💦⤵️ テスト範囲なので回答よろしくお願... 続きを読む

536. Aさんは雨の日には花粉症の症状が0.1 の確率で現れ,雨でない日には0.4の 確率で現れる。降水確率が30% であるとき,次の確率を求めよ。 (1) Aさんに花粉症の症状が現れる確率を求めよ。 (2) Aさんに花粉症の症状が現れたとき, 雨でない日である確率を求めよ。

高一、数学Aの条件付き確率です。 この問題が分かりません。 （1）では普通に解いているのに（2）ではなぜ乗法定理を使って解いているのでしょうか？ 使い分け方をどなたか教えて下さい🙇‍♀️

9 条件付き確率 200 例題 条件付き確率 (くじ引き) 27 当たりくじ4本を含む9本のくじを,A,Bの2人がこの順に1本ず つ引くとき、次の確率を求めよ。 ただし引いたくじはもとにもどさ ない。 (1) Aが当たったとき, Bも当たる確率 (2) Aがはずれ, Bが当たる確率 IN 解答 Aが当たるという事象をA,Bが当たるという事象をBとする。 (1) 求める確率は PA(B)=3 (2) 求める確率は P(A∩B) で表され, 乗法定理を利用して 5 x ²8 4 5 P(A∩B)=P(A)P(B)=2x 18 笑 F =

（2）についてなのですが、私の回答が間違いなのはなぜでしょうか？

No. Date (3) 56. 5m (1全体の数をxとする 6cm 5 H 6 r [n]]]] Date. 200 Aの個数は G.7x Aの不良品数は0.3.0.7x Bの個数は0.3x Bの不良品数は0.3x-0.05. よってP(E) (2) PE(A) = 0.03.0.7x+0.3x20.05 XCI =0.02x+ こ JJ = = XC₁ 0.036x÷x 36x 1000 250 9 250 WER 0.0.15x 21 x PE (A) = 0.021 x ²9 256 1000 PCEDA)なので、DF(A)=0.021x PETA) PE) 1,000 1 1 x P(A) O 1000 250 ス・x KRENAL PCEVA) 7x 12 (P(E) 56 原因の確率 基本例題 ある部品を製造する機械 A,Bがあり、不良品の発生する割合は,Aは3 58では5%であるという。 Aからの部品とBからの部品が7:3の割合 00000 ※大量に混ざっている中から1個を選び出すとき、それが不良品であるとい う事象をEとする。 (1) 確率P(E) を求めよ。 (2) 事象Eが起こった原因が,機械Aにある確率を求めよ。 OLUTION CHARTO 事象 E (結果) を条件とする事象A (原因) の起こる確率 P(ENA) P(E) Bの製品であるという事象をBとすると 3 10' 条件付き確率PE (A)= (1) 排反な事象に分解して求める。 (2)「不良品である」ということがわかっている条件のもとで、それが機械Aの製 品である確率(条件付き確率)を求める。 解答 選び出した1個が, 機械Aの製品であるという事象をA, 機械 inf. 次のように、具体的 3 100' 47,P(B)= PA(E)=- PB (E) = 10' 5 100 P(A)=- 不良品には,機械Aで製造された不良品と機械Bで製造さ れた不良品の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 P(E)=P(A∩E)+P(B∩E) よって =P(A)PA (E)+P(B)PB (E)= (2) 求める確率は PE (A) であるから P(ENA) P(ANE) P(E) PE(A)= P(E) 7 3 3 100 10 × + 10 20956 × ÷ 7 12 9 21 250. 1000 9 5 100 250 <INFORMATION 原因の確率 上の例題 (2) は, 「不良品であった」という“結果”が条件と して与えられ､「それが機械Aのものかどうか」という“原 因” の確率を問題にしている。 この意味から (2) のような 確率を原因の確率ということがある。 基本53 な数を当てはめて考えると, 問題の意味がわかりやすい。 全部で1000個の製品を製 造したと仮定すると 機械 製造数 不良品 A 700 21 B 300 15 計 1000 36 (1) の確率は (2) の確率は E 21 E 317 1000 36 1000 241 250 A B ANE BOE 9 3 250 200 2章 9 250 21 7 36 12 6 条件付き確率 確率の乗法定理 PRACTICE・・・ 56 ③ ある集団は2つのグループA, B から成り, Aの占める割合は40 「生したときに, 選び出された1個がBのグループに属している確率を求めよ。 %である。 また, 事象Eが発生する割合がA では 1%, B では3%である。 この集 団から選び出した1個について, 事象Eが発生する確率を求めよ。 また、事象Eが発

50番の問題の解き方が分かんないです。特にAとBが何を指すのか分かんないです。教えて下さい！

138 15 条件付き確率 (1) 条件付き 乗法定理 第1章 場合の数と確率 条件付き 確率 50 ある高校の1年生の男女比は87であり, メガネをかけた 女子生徒は1年生全体の2割であるという。 女子生徒の1人を 選び出したとき、メガネをかけている確率を求めよ。 ポイント 条件付き確率P(B) 率。ここでは、P(B)=P(A∩B) P(A) が起こったときに、Bが起こる確 重要例題 を利用。 51 10本のくじの中に当たりが2本ある。引いたくじをもとに 戻さないで, A,B,Cの3人がこの順に1本ずつ引くとき、次 の確率を求めよ。 (1) A. Bがはずれて, Cだけが当たる確率 (2) Cが当たる確率 【ポイント2 乗法定理の利用 (2) A,Bが当たるか, はずれるかで場合を分ける。 P (B)= 52 白玉5個、赤玉2個が入った袋から, もとに戻さないで1個 ずつ続けて2回玉を取り出す。 2回目の玉が赤玉であるとき , 1回目の玉も赤玉である確率を求めよ。 <ポイント③ 2回目の玉が赤玉であるという事象をA, 1回目の玉が赤玉で あるという事象をBとすると, 求める確率は条件付き確率 P (B) である。 → P(A), P(A∩B) を計算する。 重要事項 ●条件付き確率 事象Aが起こったときに, 事象Bが起こる確率P (B) は n (AMB) P(A∩B) n (A) P(A) ◆確率の乗法定理 2つの事象A,Bがともに起こる確率P(A∩B) は P(A∩B)=P(A)P (B)

数Aの条件付き確率の問題です。 大問2番の解き方がわからないので教えてください。

2 ジョーカーを除く1組 52枚のトランプから2枚のカードを同時に抜き 出す。 2枚のうちの少なくとも1枚はハートであることがわかっている とき、残りの1枚もハートである確率を求めよ。

この問題が分かりません！ どなたか解説お願いします。 ちなみに答えは1/28です。

te 123.c ある病原菌を検出する検査法では,病原菌がいるときに正しく判定する 確率と,病原菌がいないときに正しく判定する確率がともに90%である。 全体の25%にこの病原菌がいるとされる検体の中から1個の検体を抜き 出して検査したところ,この検体には病原菌がいないと判定された。この 判定が誤りである確率を求めよ。 p.132~133 探究 7 342 34 CARA ZASASBA

bが当たる確率は、aと同じように1/4なのになんで確率の加法定理を使わないといけないんですか？？ あと、AとBの和事象でどうしてBの確率が出てくるんですか？

290 00000 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) 20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順 p.284 基本事項 に1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。ただ し,引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHARTO SOLUTION 解答 確率P(AUB) A, B が排反ならP(A)+P(B) ......!! b が当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり , bも当たる よって,事象 A,Bの関係 (A∩B=Øかどうか) に注目する。 なお,確率の乗法定理 (p.310 参照) を利用してもよい。 5 1 20 4 B:a がはずれ,bは当たる a が当たる確率は 次に,a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こりう るすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち, bが当たる場合の数は A: a が当たり, bも当たる場合 P220(通り) B: a がはずれ, b が当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから、確率の加法定理により, bが当たる確率は 20 75 95 1 380 1380 380 P(AUB)=P(A)+P(B)=; + 5P₁ 20P₁ でも当たる確率 ◆2本のくじを取り出して a,bの前に並べる場合 の数。 amoupra ◆ 事象 A, B は同時に起 こらない。 INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 上の例題において,1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともに 1/2 で等しい。 一般に, 当たりくじを引く確率は, 引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると、1本目が当たる確率と2本目が当たる 確率はともにである。したがって 当たりくじを引く確率は,引く順,もとに戻す、もとに戻さないに関係なく等しい。 PRACTICE･･・･ 36 ② ずつ1回だけ引くとき、 次の確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに戻さないも 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじをa,b,c 3人がこの順に、1本 のとする｡ (1) り る確率

条件付き確率です。 「Aが黒球を取り出したときBも黒球を取り出す」と「ABともに黒球を取り出す」はどう違うのですか？

110 条件付き確率 LN 白球が3個,黒球が2個入っている袋がある。 A,Bの2人が順に袋から1 つ球を取り出す。 ただし, 球は袋に戻さない。 Aが黒球を取り出したときB も黒球を取り出す条件付き確率は であるから, A,Bともに黒球を [ 取り出す確率は Bが黒球を取り出す確率は である。

確率の乗法定理の問題です なぜＢが勝つのは2回目と4回目だけなんですか？ 3回目ではダメな理由を教えてください！🙇‍♀️🙇‍♀️ お願いします！🙏

62 確率の乗法定理 (3) ･･･ 樹形図の利用 |赤球2個と白球3個が入っている。 A,Bがこの順に交互に1個ずつ 袋の中に、 球を取り出し、2個目の赤球を取り出した方を勝ちとする。 ただし, 取り出した 球はもとに戻さない。 このとき,Bが勝つ確率を求めよ。 基本 61 試行の結果により, 毎回状態が変わってくるような 複雑な事象については, 変化のようすを樹形図 指針 (tree) で整理し, 樹形図に確率を書き添えるとわ かりやすくなる。 この問題で,Bが勝つ場合を樹形図で表すと、右の 図のようになる。 それぞれの事象が起こる確率を乗法定理を利用し て求め、最後に加法定理を利用すると,Bが勝つ 確率が得られる。 [1]~[4] の各場合の確率を計算すると [1] 2/×/1/1=10 4 3 [2] / x 4x4/x/1/2- × 5 3 [3] [4] 12/3×12/2x1/x/1/2=1/10 X X これらの事象は互いに排反であるから、求める確率は 1 1 1 1 2 + + 10 10 10 10 5 3 2 2 1 × × × 4 3 2 例えば、Aが赤球を取り出すことを 「A 赤」のように表す。| Bが勝つのは,次のように球が取り出される場合である。 [1] A→B 赤 [2] A→B白→ A白→B赤 [3] A白→B赤→A白→B赤 [4] A白→B白→A赤→B赤 X 1個加えて2個 10 2/5 10 07/3 5 1回目 2回目3回目 4回目 A A B 白 1 4 3 4 \24 B赤 III 赤 赤 白 赤 2-32-32-3 1|21|21|2| -1 赤 白 赤 赤球と白球の合計は5個 であるから,Bが勝つの は 2回目または4回目 の試行のときである。 [1] で A が赤を取り出 したとき, B は赤 1, 白 3 の合計4個の中から球を 取り出す。 赤球3個と白球2個が入った袋の中から球を1個取り出し, その球と同じ色の球を 個とも袋に戻す。この作業を3回繰り返すとき, 次の確率を求めよ。 431 2章 9 条件付き確率

2枚目の問題は36（2）のように加法定理で解けないんですか？

00000 いただ 基本例題 36 確率の加法定理 (順列) p.284 基本事項| ~20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの に1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。 し、引いたくじはもとに戻さないものとする。 順書きにしている=「P」を使う!! CHARTO SOLUTION 解答 確率 P(AUB) A,Bが排反ならP(A)+P(B)・・・・・・・ b が当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 U...... Baがはずれ,bは当たる A:aが当たり, bも当たる よって, 事象 A, B の関係 (A∩B=Ø かどうか) に注目する。 なお、確率の乗法定理 (p.310 参照) を利用してもよい｡ 5 1 20 4 a が当たる確率は 次に,a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こりう るすべての場合の数は 20P2=380 (通り) このうち,bが当たる場合の数は A:aが当たり, bも当たる場合 5P2=20 (通り) B:aがはずれ, bが当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから、確率の加法定理により, bが当たる確率は P(AUB)=P(A)+P(B)= 20 75 95 + 380 380 380 = INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ 5P1 20P1 ◆2本のくじを取り出し a,bの前に並べる の数｡ ◆事象 A, B は同時に こらない。 基本例題 袋の中に白 (1) 白玉が (2) 同じ色 CHART 上の例題において, 1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともにで等しい 一般に,当たりくじを引く確率は,引く順番に関係なく一定である。 また,引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と2本目が当た 確率はともに 1/14 である。したがって 当たりくじを引く確率は, 引く順, もとに戻す, もとに戻さないに関係なく 確率 P (2) (1) れら 解答 9個の中から (1) 白玉2個 よって, 求 (2) 同じ色の A: B: の和事象で Aが起こる PRACTICE36② 20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじを a, b, c 3人がこの順に、 ずつ1回だけ引くとき, 次の確率を求めよ。 ただし引いたくじはもとに戻さない Bが起こる よって, Pe INFORM 上の例題で り出した王 (1 白玉が2個 したがって PRACTICE 1から9 この中か また、 9