Question

りゅう🌟

2枚目の問題は36（2）のように加法定理で解けないんですか？

00000
いただ
基本例題 36 確率の加法定理 (順列)
p.284 基本事項|
~20本のくじの中に, 当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの
に1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。
し、引いたくじはもとに戻さないものとする。
順書きにしている=「P」を使う!!
CHARTO SOLUTION
解答
確率 P(AUB) A,Bが排反ならP(A)+P(B)・・・・・・・
b が当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。
U......
Baがはずれ,bは当たる
A:aが当たり, bも当たる
よって, 事象 A, B の関係 (A∩B=Ø かどうか) に注目する。
なお、確率の乗法定理 (p.310 参照) を利用してもよい｡
5 1
20 4
a が当たる確率は
次に,a, b2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき、起こりう
るすべての場合の数は
20P2=380 (通り)
このうち,bが当たる場合の数は
A:aが当たり, bも当たる場合
5P2=20 (通り)
B:aがはずれ, bが当たる場合
15×5=75 (通り)
A,Bは互いに排反であるから、確率の加法定理により,
bが当たる確率は
P(AUB)=P(A)+P(B)=
20 75 95
+
380 380 380
=
INFORMATION 当たりくじを引く確率は同じ
5P1
20P1
◆2本のくじを取り出し
a,bの前に並べる
の数｡
◆事象 A, B は同時に
こらない。
基本例題
袋の中に白
(1) 白玉が
(2) 同じ色
CHART
上の例題において, 1本目が当たる確率と2本目が当たる確率はともにで等しい
一般に,当たりくじを引く確率は,引く順番に関係なく一定である。
また,引いたくじをもとに戻すものとすると, 1本目が当たる確率と2本目が当た
確率はともに 1/14 である。したがって
当たりくじを引く確率は, 引く順, もとに戻す, もとに戻さないに関係なく
確率 P
(2) (1)
れら
解答
9個の中から
(1) 白玉2個
よって, 求
(2) 同じ色の
A:
B:
の和事象で
Aが起こる
PRACTICE36②
20本のくじの中に当たりくじが4本ある。 このくじを a, b, c 3人がこの順に、
ずつ1回だけ引くとき, 次の確率を求めよ。 ただし引いたくじはもとに戻さない
Bが起こる
よって,
Pe
INFORM
上の例題で
り出した王
(1
白玉が2個
したがって
PRACTICE
1から9
この中か
また、
9

No.
Q カードが5枚ある。 1
3
14
5
◎依ずつ引いて、1枚目が①、2枚が②である確率を求めよ。
→順番を気にしている
順列Pを使う!!
Date
1枚目が1~⑤の5通り、2枚目が目で引いていないカード4迫り
これらは同時に起こるので、
5.4=20通り1分) 52
P₂D
Aとかる場合は、「1枚目が①1」から「2期が②」の1通り(分)
よって求める確率は、
カードを同時に2枚引いて、引いたカードが①と②になる確率
組み合わせ「C」を使う!!
→順番を気にしない