数Aです。 1/10, 4/10, 3/10はどうやって出したのですか？？

数学

高校生

解決済み

1年以上前

数Aです。
1/10, 4/10, 3/10はどうやって出したのですか？？
1/10, 4/10はどちらもPa(B)で何が違うのか、
また(1)(2)もどうしてその式で求められるのか、途中式教えて下さい。
質問多くてすみません😣💦⤵️
テスト範囲なので回答よろしくお願いします🙋

536. Aさんは雨の日には花粉症の症状が0.1 の確率で現れ,雨でない日には0.4の確率で現れる。降水確率が30% であるとき,次の確率を求めよ。 (1) Aさんに花粉症の症状が現れる確率を求めよ。 (2) Aさんに花粉症の症状が現れたとき, 雨でない日である確率を求めよ。

1536. 雨が降る事象をA, 花粉症の症状が現れる事象をBとすると, 1 4 PA (B) = PA(B)=- 3 10 P(A)= 10' 10 (1) 求める確率は, 9 P(B)=P(A∩B)+P(A∩B) P(A∩B)=P(A)PA (B) P(A∩B)=P(A)P(B)={1-P(A)}P (B) =(1-- 10 3 P(B)=- よって, (2) 求める確率は, PB (A)= X P(B) 3 = 0 10 4 28 10 100 28 31 + 100 100 100 = P(B∩A)P(A∩B) P(B) - 10 3 100 28. 31 100 100 28 31 31 天気雨雨でない 1 10 9 10 PB (A)= 6 100 ●確率の乗法定理 ②余事象の確率 P(A)=1-P(A) 症状現れる現れない現れる現れない -B 求める確率は, 「雨でない日に花粉症の症状が現れる確率「花粉症の症状が現れる (確率 A 第6章

回答

✨ ベストアンサー ✨

たまご

1年以上前

まずPa(b)やPa-(b)の意味は分かりますか「aの否定のバーを表せないのでa-になってます」
Pa(b)は「aという事象が起きた時にbが起きる確率」
この場合aが「雨が降る」という事象で
bが「花粉症の症状が現れる」という事象です
Aさんは雨の日に花粉症の症状が現れる確率が0.1の確率なので
言い換えると、Aさんは雨の日という限定した条件下で花粉症の症状が現れる確率が0.1であるということです
次にAさんは雨でない日に花粉症の症状が現れる確率が0.4なので
言い換えると、Aさんは雨の日じゃないという限定した条件下で花粉症の症状が現れる確率が0.4であるということです
ここまででPa(b) Pa-(b)は求めれました
次に降水確率が30%ということは
言い換えると、雨が降る確率。すなわち雨の日である確率が30%なので
Paも求めれます。

では問題文の(1)に移ります
(1)はAさんに花粉症の症状が現れる確率
これはすぐにPbを求めるんだな！と分かります
(2)はAさんが花粉症の症状が現れているという特定の条件下で、その日の天気が雨でない確率を求めるので
Pb-(a)を求める