積分 (写真枚数制限のため自分が解いた問題紙です。汚くて申し訳ないです。) トナ 解説でg(a)の2つ目の式を微分だけしかしてないのは計算した結果、答えの2/3より小さくなるからかなと思って2つ目の式を計算してみたら2/3より大きくなってしまいました、、、 g(a)の... 続きを読む

51 0~6 ★*36 (12分) a>0として,関数f(x)を 24 f) =(-2a) d - ズ-202 2(x-20) faにたた のだ] 4(キ)-a(2ー) とする。 ア (1) 曲線 y=f(z) をCとする。 C上の点|1, における Cの接線の方程式は 2 カ エ2 |0)+|| a- キ3 な11-20)(xー分 ~(十20+) (2) f(z)の 0Sのル3における最小値を g(a)とおくと である。 74;-9a+a ニュト (0)+8 クケ サ -a+a+ シ3 ス 0<a< セラ コ -( faiー1)日(a) = 3〈 20 3(Q チッ ス ソタ at -ハa セ はなしが半け)から 8(a)にう2。 また, aが0<aハ3の範囲で変化するときg(a)の最大値はて酸 である。 Sp. 場 2 の うく3とき(は。 に~である。 (はさむ。 + 8 ー(6t3 48 3 ナ3 のの O → Moaはヘこそのとき。 '2>8--(0521 新い繁日気をとられたなuで, 前に出した乾囲も確読社 見ぶとさない。 微分·積分 の考え し。 1om otlo

微積 カキ はじめ3枚目の変形の仕方をしたのですが計算が合いません、、どこが間違っていますでしょうか？？汚くて申し訳ないです。。 また式全体が絶対値のときは式の中に(α-β)などと±で出てきてしまうものがたくさんあったとしても全部+のほうの数字で計算してしまって大丈夫で... 続きを読む

*56 15分) 0). C(0.0.3)を考える。 n 0 R(0 2 白A AD も1.01-由らオ 4 2220 パ>2 ar-E 50 $5 微分·積分の考え f 35 15分) ★★りE ** 36 f(z) =r°-3az+6z+4 を考える。 - 3でー6axt6 = 3(xニ200(+2 ) 1)_f()が極値をもような aの値の範囲は a と aく-。 文2 または <a ーの中味 である。 D--4ac (2) f(x)が極値をもつときのαの値を a, β とおくと α-2120 (x-Pリー 4xp = (0-p) (x-F)- (x+P)+40af α+β=|/イウ aB= エ る404: 13-) 2a が成り立つ。 f)の極大値と極小値の和が0となるとき ャー3a(x+ド)+6(xt8)+8 la:ーノは一 れよりだ a=レネ205 した (x+ガ-3wp(atp) -30(r)-20) +6(x)+8 であり,このとき極大値と極小値の差は 262-62+4 3.2.10 (47) カ キ マードス+ム 0- 88-120-12a+%+12at8 (a-2)(at2at)}4のシーにベ-8-0 ペ-ム-2-0 k(3) ソ=f(m) のグラフを Ciとし, Ci を α軸方向に1, y軸方向に-5だけ平行移動し である。 これイせ入めんどいす。 |24 Sれは上なよ 使いたくななー ん 24-2 すっきと同じ考え方してみ! -0 全体の式を たグ、ラフを C2とする。 (メ-)は) 土にな。ちう オのとき, Ci と C2のグラフの交点の ェ座標は a= 全日のがけから、 (ただし、 コ] ケとする) ク ケ ク (e)-6(a-eフ+6-)" であり,Ciと C2で囲まれた部分の面積は コ ド)-609)+24 Yop ppリー6(se-e)(ote2)+6 (a-) e(ormete-6ー6e+6)1 -6(xt2) サ である。 )46(0-P) (α-P)= (ベt)ー406 - 16-8 (ペ-P)=(a-P)(Xや) -6a-6B=-6(α+e) (a-8)こさュミ | メ-|= Co

この計算方法がわかりません。 細かい計算式を教えてもらえると嬉しいです

J11 dx So

この問題の⑴と⑶の添削をおねがいしたいです 解説は、返信欄に貼らせていただきます よろしくお願いします

を示せ。 26.(1) 関数 f(x) が エ=aで微分可能であることの定義を述べよ. よ =a で微分可能であるとき,その微分係数 f'(a) の定義を述べよ。 (2) aは0でない実数とする. f(z)=1 とするとき, f(x) は エ=a で微力 可能か.もし微分可能でないならその理由を(1)の解答に従って説明し,も し微分可能ならば f(x) の z=a での微分係数 f'(a) を (1)で述べた定義 に従って求めよ. 川 0-(土)1 mil JS (3) 関数 f(z)は連続な単調増加関数とし, zN0 のとき f(x)N0 とする. y=f(x) のグラフ, エ軸, y軸, 直線 z=t (t>0) で囲まれた部分の面積 を S(t)とする.このとき, S'(a)=f(a) (a>0) であることを証明せよ. (広島大) (大 水の来)

最後のイコールがどうしてそうなるのかわからないです。説明お願いします。

55 2-1 2-1 ニ 2-1 おふ 中 マ ーm

答えに自信がありません。 わかる方いたらよろしくお願いします！

曲線y= zVz? -1 (z 21) … を考える。 0と軸,および直線 z =3 で囲まれた部分の面積は|ア|である。 O の変曲点の座標は|イ|である。 O と直線y= の交点を Aとする。Aにおける①上の接線の方程式は ウ ② である。 のよりyを消去すると 2 2+|オ/| カ |- キ 0 三 と変形されるから, ① と② の共有点のうち A と異なる点の z 座標は|ク|である。

(２)の問題がわからないので教えてもらいたいです。 お願いします🙇🏻‍♀️

練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 19 (1) y=x°+3x?2 (-3<x<2) (2) y=ーx°+x+x (0<x<2) 3 (3) y=x*-2x°+3 (-1<x<2)

私の答えは大丈夫でしょうか？ 教えていただきたいです！

4) - f(2) = 4a<0 V 区間 2<xS4 における最 受小値はf(4) であるから よわち すなわち -16a+b= -15 a= -2, b = -47 -27a+b=7 これょ これは a<0 を満たす。 (i),(i)より a=2, b= 39 または a= -2, 6 = -47 474 x°+ y° =3 より y=3-x° 3-x°20 …0 y20 より (x+3)(x-3)so -13Sxs\3 f(x) = xy? とおいて,① を代入すると f(x) = x(3-x°) = -x°+3x 7 すなわち (吉,0=) よって (吉 478 したがって (吉 f(x) = -3x° +3 = -3(x+1)(x-1) 476 2の区間において,f(x) の増減表をかく と,次のようになる。 -1 1 3 x F(x) 0 0 極小 極大 f(x) 0 0 -2 2 よってx=1 のとき 最大値2 x= -1 のとき 最小値 -2 のより x=1のとき y= ±/2 x = -1 のとき y= ±/2 ゆえに そ =1, y= ±/2 のとき 最大値2 *=-1, y=±/2 のとき 最小値 -2

473です。 赤括弧の部分なしでやったんですが、赤括弧の記載は必要でしょうか？

区間 2SxS4 において f(x)の増減表 S(3) = -15 すなわち -27a+b=-15 であるから、区間 -1<x<5 において、 したがって、区間 すなわち -16a+b=7 0<x<3 における S(4) = 7 23 y= f(x)のグラフ 475 円柱 a=2, b= 39 は、右の図のように なる。 これより これは a>0 を満たす。 とす 定期 ゆえに () a<0 のとき x=2 のとき 0 23 をかくと,次のようになる。 最大値 23 よ 最小値はなし 2 3 X 4 (2) f"(x) = 6x° - 18x r(x)| 0 こ 極大 -27a+b| = 6x(x-3) S(x)||-20a + b> -16a+ b (a<0 より f(4) -f(2) = 4a<0 したがって,区間2<x<4 における。 大値はf(3), 最小値は f(4) であるから f(3) = 7 すなわち -27a+6=7 f(4)=-15 すなわち -16a+b=-15 a= -2, b= -47 f(x) の増減表は次のようになる。 X -1 0 3 F(x) 0 5 0 f(x) 極大 極小 0 -27 これより これは a<0 を満たす。 したがって,区間 -1<x<5 におけ 25 (i), (ii)より るy=f(x) のグ ラフは,右の図の ようになる。 474 + y°= 3 より y20より a=2, 6= 39 または a=-2, b=-47 y°=3-x 3-x°20 …0 ゆえに -27 すなわち x=3 のとき CM -(3Sxs(3 f(x) = xy° とおいて, ① を代入すると f(x) = x(3-x°) =D -ポ+3x よって …2 最小値 -27 最大値はなし 473 S(x) = 6ax°-18ax = 6ax(x-3) (i)a>0 のとき 区間 2<xS4 において f(x) の増減表 をかくと,次のようになる。 したがって 476 ( f(x) = -3x°+3= -3(x+1)(x-1) 2の区間において,f(x) の増減表をかく と,次のようになる。 x 2 3 4 x -1 1 (3 『(x) 0 f(x) 0 0 極小 -27a+b| F(2)とf(4)の値の大小を比較すると, f(x)-20a + 6 -16a+b 極小 極大 f(x) |0 2 0 -2 a>0 より よって x=1のとき 最大値2 f(4) -f(2) =(-16a+b)-(-20a+b) x= -1 のとき 最小値 -2 0より x=1のとき y= +/2 = 4a>0 x= -1 のとき y=±/2 よって f(4) > f(2) したがって,区間2Sxs4における家 大値は f(4), 最小値は f(3) であるかり ゆえに *=1, y=±/2 のとき 最大値2 *ミー1, y=±/2のとき 最小値-2

答えと解き方違うのですが大丈夫でしょうか？ 468です！

468 Ha)がる1の家囲でっわに場加するとき、f伝) :0162311において実払解をもた そいは重h年くもの、もしくは果なる2つの変数解のクち大きい方の部がズン1てある。 fx): 6x-20x ()大E1にかいて ffa)ぶ変数解をもっとき/ flfe)。¥りりがるひとすると DE0-0、aくl -0. fい)〇-@ ントらを満たしていれにすい Ory こ0 D:4a' 3o fla)i 6x'-2ax 6(ーf0) Qi2すべマの実数 く ac 6 -9 Ory fr)。 6-2a 30 a3 9O.0リ ()x31 1において fra): 0ンま解をそつとき D:0 -0 ねを1-0 Oy Oy a:3 こト5を満たていればよい a:0 gのこ1 a?6 a 1a oL O.O y () ffc)+on実易解をもたないとき D<osy ()、()、(i)ソ,本める皮数のの他の範囲は1Q 95 a2 oし