Question

おと

積分

(写真枚数制限のため自分が解いた問題紙です。汚くて申し訳ないです。)

トナ
解説でg(a)の2つ目の式を微分だけしかしてないのは計算した結果、答えの2/3より小さくなるからかなと思って2つ目の式を計算してみたら2/3より大きくなってしまいました、、、

g(a)の2つ目の式はg'がマイナスになるため単調減少するからa=2/3のとき1番g(a)が大きくなるのかなと思って代入してみました。

どこで間違えてしまっていますか？？
どなたか教えて下さると幸いです🙇‍♀️

51
0~6
★*36 (12分)
a>0として,関数f(x)を
24
f) =(-2a) d
- ズ-202
2(x-20)
faにたた のだ]
4(キ)-a(2ー)
とする。
ア
(1) 曲線 y=f(z) をCとする。 C上の点|1,
における Cの接線の方程式は
2
カ
エ2 |0)+|| a-
キ3
な11-20)(xー分
~(十20+)
(2) f(z)の 0Sのル3における最小値を g(a)とおくと
である。
74;-9a+a
ニュト
(0)+8
クケ
サ
-a+a+
シ3
ス
0<a<
セラ
コ
-( faiー1)日(a) =
3〈 20
3(Q
チッ
ス
ソタ
at
-ハa
セ
はなしが半け)から
8(a)にう2。
また, aが0<aハ3の範囲で変化するときg(a)の最大値はて酸
である。
Sp.
場
2
の
うく3とき(は。
に~である。
(はさむ。
+ 8
ー(6t3
48
3
ナ3
のの
O
→ Moaはヘこそのとき。
'2>8--(0521
新い繁日気をとられたなuで,
前に出した乾囲も確読社
見ぶとさない。
微分·積分
の考え
し。
1om
otlo

62 解 説
35
- (aca<)
1
3
4
3+a+
3
3
2
g(a) =
28
-8a+
3
3
いま,0<a<-
品のとき
g'の%=-4e"+1=-4(a+}-
{at}l)
であるから 0<a<3 における g(a) の増減表は次のようになる。
1
3
a
0
3
2
2
3
のとき
2
(7),6
g(a)
0
g'(a)=-8<0
2
したがって,g(a) の最大値は
g
2
3
97
1

のは g(a)=-8く0
→Mar はa:のとき。!
&、12.4
gra)ニ-8く0