tanでの置換積分が無難かと思いやってみたのですが、目を疑う程大変なことになりました。途中で1/cos^3の積分が必要になると思います。1/cos^3の積分（✳︎）は次のサイトを参照しました。https://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/example/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/example/int-frac(1)(cos%5E3x).html
計算ミスが無ければいいのですが…
それにしてもこれは前問で1/cos^3の積分のヒントとなるような問題でもあるのですか？でなければ高校生向けの積分の問題としてはかなり厳しそうですが…（逆にそのヒントがあればとてもいい問題だと思います）。
何か分からない点や指摘があれば遠慮なく言ってください。