Question

りんね

答えと解き方違うのですが大丈夫でしょうか？
468です！

468 Ha)がる1の家囲でっわに場加するとき、f伝) :0162311において実払解をもた
そいは重h年くもの、もしくは果なる2つの変数解のクち大きい方の部がズン1てある。
fx): 6x-20x
()大E1にかいて ffa)ぶ変数解をもっとき/ flfe)。¥りりがるひとすると
DE0-0、aくl -0. fい)〇-@
ントらを満たしていれにすい
Ory
こ0
D:4a' 3o
fla)i 6x'-2ax
6(ーf0)
Qi2すべマの実数
く
ac 6
-9
Ory
fr)。
6-2a 30
a3
9O.0リ
()x31 1において fra): 0ンま解をそつとき
D:0 -0 ねを1-0
Oy
Oy
a:3
こト5を満たていればよい
a:0
gのこ1
a?6
a 1a oL
O.O y
() ffc)+on実易解をもたないとき
D<osy
()、()、(i)ソ,本める皮数のの他の範囲は1Q
95
a2 oし

2|m
|ゆえに
ねに増加する。 )
?O0=D()
任意のxについて S"(x) 20 であるから
D>8 '8- >D
467 3次関数」(x) が -1<x<1 の範囲で極
大値と極小値をもつのは, 2次方程式
S'(x) = 0 が -1<x<1 の範囲に異なる
2つの実数解をもつときである。ここで
S(x) = 3x° +2ax+1
S(x) はつねに増加する。
7O D>0 )
S(x)の増減表は次のようになる。
+1
D
X
0
**ャ
0
極小
であるから、
0
(x),S
極大
(x)S
したがって,f(x) が xZ1の範囲でっ
ねに増加するのは
y= f°(x) のグラ
-2a+4
フより
2a+4.
頂点のx座標
- ハ1 すなわち aS3
I-
lo
+1
D
D
* I
3
のときである。
(i), (ii), (i) より,求める定数aの値の範囲
(x),=K
頂点のy座標
a°
as3
469(1) y= |x|(x+2)° =
(0マx) +x)x)
0<ヤ+DZ- = (I1),S
D…
この0, 2, 3, ④の4条件を満たせばよ
S(1) = 2a+4>0
f(x) = x(x+2)°とする。
f'(x) = (x+2)(3x+2) より,f(x) の増
°1
したがって
減表は次のようになる。
S
のより
…6
-2
E>D>E-
X
2より
3より
のより
5, 6, 7, 8より
-2<a<-/3, /3<a<2
0
極小
D>£ '£->D
9…
0
(x),S
2>D
の
極大
32
D>Z-
8…
く
L27
求めるグラフは x20 では y=f(x) の
グラフ, x<0 では, y=f(x) の正負を
逆にしたグラフとなる。
8)
の
9
の
よって, y=|x|(x+2)? の増減表は次の
-3 -2
¥3 13
3
ようになる。
(D-XE)xZ = XD7-9= (x),S
-2
468
vee
x
0
S(x) = 0 となるxは
'0 =x
E
D
y
0
極大
0
?O0>D()
S(x) の増減表は次のようになる。
極小
極小
32
0
0
27
D
3
ゆえに,グラフは次の図のようになる。
0
x
0
極小
0
極大
したがって,f(x) は x21 の範囲でつ
的学

したがって,f(x) は x21 の範囲でつ
数学I
1 467 関数 (x) = x"F ax+x-Iか-1くX<Iの戦囲に匹入順と慨小値をも
ような定数aの値の範囲を求めよ。
2 468*関数 f(x) = 2x°-ax° が x>1 の範囲でつねに増加するような定数aの値の
範囲を求めよ。
2 469 次の関数のグラフをかけ。
(2) y= |x°-3x|
数学I

数2 高2 微分 積分