Question

りんね

473です。
赤括弧の部分なしでやったんですが、赤括弧の記載は必要でしょうか？

区間 2SxS4 において f(x)の増減表
S(3) = -15 すなわち -27a+b=-15
であるから、区間 -1<x<5 において、
したがって、区間
すなわち -16a+b=7
0<x<3 における
S(4) = 7
23
y= f(x)のグラフ
475 円柱
a=2, b= 39
は、右の図のように
なる。
これより
これは a>0 を満たす。
とす
定期
ゆえに
() a<0 のとき
x=2 のとき
0
23
をかくと,次のようになる。
最大値 23
よ
最小値はなし
2
3
X
4
(2) f"(x) = 6x° - 18x
r(x)|
0
こ
極大
-27a+b|
= 6x(x-3)
S(x)||-20a + b>
-16a+ b
(a<0 より f(4) -f(2) = 4a<0
したがって,区間2<x<4 における。
大値はf(3), 最小値は f(4) であるから
f(3) = 7 すなわち -27a+6=7
f(4)=-15 すなわち -16a+b=-15
a= -2, b= -47
f(x) の増減表は次のようになる。
X
-1
0
3
F(x)
0
5
0
f(x)
極大
極小
0
-27
これより
これは a<0 を満たす。
したがって,区間
-1<x<5 におけ
25
(i), (ii)より
るy=f(x) のグ
ラフは,右の図の
ようになる。
474 + y°= 3 より
y20より
a=2, 6= 39 または a=-2, b=-47
y°=3-x
3-x°20
…0
ゆえに
-27
すなわち
x=3 のとき
CM
-(3Sxs(3
f(x) = xy° とおいて, ① を代入すると
f(x) = x(3-x°) =D -ポ+3x
よって
…2
最小値 -27
最大値はなし
473
S(x) = 6ax°-18ax = 6ax(x-3)
(i)a>0 のとき
区間 2<xS4 において f(x) の増減表
をかくと,次のようになる。
したがって
476
( f(x) = -3x°+3= -3(x+1)(x-1)
2の区間において,f(x) の増減表をかく
と,次のようになる。
x
2
3
4
x
-1
1
(3
『(x)
0
f(x)
0
0
極小
-27a+b|
F(2)とf(4)の値の大小を比較すると,
f(x)-20a + 6
-16a+b
極小
極大
f(x)
|0
2
0
-2
a>0 より
よって x=1のとき
最大値2
f(4) -f(2)
=(-16a+b)-(-20a+b)
x= -1 のとき 最小値 -2
0より x=1のとき
y= +/2
= 4a>0
x= -1 のとき y=±/2
よって
f(4) > f(2)
したがって,区間2Sxs4における家
大値は f(4), 最小値は f(3) であるかり
ゆえに
*=1, y=±/2 のとき 最大値2
*ミー1, y=±/2のとき 最小値-2

数2 高2 微分 積分

Answer 1

Shu

区間内の最大値最小値を求める問題ですよね。
赤括弧全てを書く必要はないと思いますが、a＞0は必要ですね。
なぜなら、この記述がないとf(2)とf(4)の大小を特定することは出来ないからです。

りんね

(i)、(ii)の横の記載は書いたのですが、それのみではだめでしょうか？

Shu

確かにそうですね。
一応私だったら…
「a＞0よりf(4)＞f(2) したがって……」
くらいは書きます。
けど、どちらでも大丈夫だと思います！
すいません！

りんね

どちらでも、というのは私の解答の仕方でもShuさんの解答の仕方でも大丈夫ということでしょうか…？
理解能力皆無ですみません…💦