実数解を持つ条件についてです。 青線の条件が必要なのはなぜですか？

TS: 口.3 ワ.1 ヲ ン3 あ.1 い. 2 33 <解説> 2015 <4次式の係数と等差数列≫ ⑤5 解答 x- (15α-5) x2 +3a3=0 ...... ① =tとおくとd (石 3t²- (15a-5) t+3a³=0 ・② 4次方程式 ①が4つの実数解をもつための条件は、 2次方程式②の判別式 をDとするとの 27 (→ラーレ) D0 かつ 15α-5≧0 かつ 3² > 0 D= (15a-5) ²-36a³ = -36a³ +225a²-150a +25 h 1 - 36a³+225a² - 150a+25>0 * az 3

赤で書いてある部分の求め方がわからないので教えてください😭🙏🏻🙏🏻

* C os (20+5)=√3³ Q.むであるから x B x 77 2015 (3 方程式から (37) 101 3:22, 2², 20:3=6 6 2 (4) cos(20+) > √√3 (3)と不等式から 3₂ 11₂ 37 1₁2₁ 0= 7² 112 19 (( π13㎜ incel Zehe. £₂², 3 (( 2012 R 33x 152. 6 6 C (2-0) e 2 4 RI ( 23 112 23 6 R COC 23 P R Laukd SAS 1300→30円 724 BS) 09 R60 TR 15 20+ 3²6 ²²

(２)矢印より下から分かりません。赤で囲った3つの所ってどうやってでてくるのですか？ 最後のしたがって以降も分かりません。なぜθ＝2kπとなるのですか？教えてください！

解答 (1)20) 921) 8 (2)22) 2 (II-( 201503 03 OSI ST ◆解説 g <三角関数の最小値, 2倍角の公式,三角方程式> (1) 1≦cos≦1であるから 2112 9 0 + + 1)² = ²/3 8 f(0)=cos20+cosd=2cos’0-1+cosa=2 cosd+

この問題の(5)の解き方が解説を読んでも分かりません。 解説お願いします。

〔II〕 △ABC の各辺の長さを AB=7,BC=8,CA=5とし, △ABCの内接円の半径を とする。この内接円と辺AB, 辺BC, 辺CA の接点を,それぞれP, Q, R とする。 この とき、次の各問に答えよ。 色 (1) ∠ACB= ア イ (3) sin∠CAB (2)r= ウである。 πである。 = I HORO+ (4) △ABCの面積はキク (5) △PQR の面積は (3) 線分PQの長さか コサ カである。 Yasiz ケである。 9 $=${ スである。 UMA A da *-***

数2の指数関数と対数関数の問題です。 この証明の仕方で問題ないですか？

24:34=6°、大きさ0のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 141 + 24:34:6の各辺に正の数であるから、 各辺の底を2とする対数をとると、 log ₂ 2 ² = log₂ 3² = log₂ 68 すなわち、 x = y log₂ 3 = 2 (1 + log₂3) x = y log ₂ 3 = 2 ( 1₁ log ₂3 ) = (nice x y z #D=Y X÷0 2² & 20¹5. k* 0 5.². ゆえに、 - y 4100 17 £ + = J 0 log₂² (+ log ₂3 k k +

数3積分の問題です。（5）が分からないので教えて頂きたいのですが、+になる範囲が画像3枚目のようになってしまうのですがどのように考えれば良いのでしょうか...？教えて頂けると幸いです。

練習 次の定積分を求めよ。 (4) では a,bは定数とする。 1 ©218 (2) S₁x²10gxdx 3x dx @S(x-a)²(x-b)dx (1) xe ●S.xcosdx COS 3 0 (3) (log.x) dx (1) 宮崎大,(5) 愛媛大〕

なんでθ＝α-βなんですか？

+B), ania (1) 07 基本事項 1 BA 象限の角であ cos a>0 象限の角であ sin ß>0 ps2α=1 20 s2β=1 TOF 200 5 Fa オ 基本例題 (1) 2直線y=3x+1, y=x+2のなす角0 (2) 直線y=2x-1 と 答 (1) 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれα, βとすると, 求める色は 0=α-β tano=3, tanβ= π の角をなす直線の傾きを求めよ。 CHART & SOLUTION 2直線のなす角 tan の加法定理を利用 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, βとし, 2直線のなす角0 を図から判断。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。 この直線とx軸の正の向きと tan a, tan β の値を求め, 加法定理を用いて tan (a-β) を計算し,α-β の値を求める。 のなす角を考える。 2 tan0=tan(a-β)= であるから tana-tan B 1+tanatan B =(3-1) + (1+3 - 1) = 1 0<a</であるから 0=7 2 4 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をとすると y=x+2 B -4 y=3x+1+ YA J π 13 Kom MORTWO A TRAI 2 1 a 10 0 18 00000 x ③ p. 207 基本事項 2| y=2x/69 ly=2x-1 別解 (p.207 基本事項 2 の 公式を利用した解法) 2直線は垂直でないから 5 3-1/1/201 tan0= 1+3.//// 2 2015 084 であるから 0=4 =1 2直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通 直線のなす角に等 211 4章 17 加法定理

数学Aの独立な試行の確率の問題です。下の写真に2つの問題があるのですが、それらの問題の過程で左側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ<1を利用していて、右側にある問題は、Pₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/Pₐ=1を利用しています。このPₐ₊₁/Pₐ>1とPₐ₊₁/P... 続きを読む

57 独立な試行の確率の最大 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうど回 (0≦k≦100) 出る確 46 OCT のときである。 ・基本 49 例題 重要 KI (JAHA & UNSTSAHAJA であり,この確率が最大になるのはk=1 率は100CkX- 6100 ケア) 求める確率をpとする。 1の目がん回出るとき、 他の目が100-k回出る。 指針 (イ) 確率の最大値を直接求めることは難しい。このようなときは,隣接する2項 の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。し かし、確率は負の値をとらないことと„C= r!(n-r)! n! Mo や階乗が多く出てくることから、比 pk CHART 確率の大小比較 ここで PR+1 PR Dk+1>1<Dk+1 (増加), pk+1 pk DR+1 Pk Dr+1 pk さいころを100回投げるとき, 1の目がちょうどん回出る | 目 (1) 解答確率をp とすると DR = 100C ( 1 )* (5) 100! 59⁹-k (k+1)!(99-k)! = 5100-k (k+1) (99~k)! Dk+1 > 1 とすると PR 両辺に 5(k+1) [0] を掛けて これを解くと De A (100-k) (99-k)!.. 95 k 6 100-k. >1 5(+1) よって, 0≦k≦15のとき SCHUCTS <1とすると k>95 6 Et をとり、1との大小を比べる =100CkX =15.8･･・ をとり,1との大小を比べるとよい。 ・<1⇔phpk+1 ( 減少 ) 100-k<5(k+1) pr+1 PR [慶応大] を使うため、式の中に累乗 PR > PR+1 po<Þ₁<······ < Þ15 < Þ16, 75100-kOBSE 6100 k!(100-k)! pk+1=100C+1 X 100! 5100- 2015 100.pwのkの代わりに 5.5(k+1) +1 とおく。 「 RAT 100-k>5(k+1) (c)=(88) (S =15.8... De <Dat] 中益・さらには 0≦k≦100 を満たす 整数である。 これを解いて xxx よって, k16のとき LIZAT [NBNC)=P(_ _Þ16>Þ17>······>Þ100 B01 よって, D が最大になるのはk=16のときである。 反復試行の確率。 ☆ 745) il 2012 5100-(k+1) 6100 ① かんの大きさを棒で表すと 大量を最大 (g) 増加 15 17 fo-2 (0) TE 減少 100 k 99 2章 ⑧⑧ 独立な試行・反復試行の確率

第2問(2)のコサシスセソについてです。 ２枚目の解答の波線部分がよく分からないので、分かる方がいらっしゃったら教えて頂きたいです🙇‍♀️

第2問~第4問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第2問 選択問題 (配点20) 図1のように、東西南北に作られた碁盤の目状の道路があり、交差点と交差 点の間の1区画の距離は1km である。 0° 0 が対応している。 .P 北 図1 地点Oから地点P までの最短経路について考えてみよう。 東に1区画進むことを「→｣,北に1区画進むことを「↑」と表すことにすると 一つの最短経路に対して、「→」3個 「1」 3個の並べ方が一つ対応するので最 短経路の総数はアイ通りと求められる。 東 西 最短経路の距離は6km であるが,初めて地点Pに到達するまでの距離が8km になるような経路の総数はいくつになるだろうか。 ただし, 図1の道路のみを移 動し、交差点以外の場所で進む方向を変えないこととする。 例えば、距離が8km になるような経路には図2、図3のような場合がある。 P P 南 図2 図3 西に1区画進むことを 「←｣ 南に1区画進むことを「↓」と表すことにし, 経 路に対応した←↑↓の順列を道順ということにすると 図2の経路には, 道順→↑←↑→→→↑ 図3の経路には, 道順 →↑↑→↓→↑↑ (第6回3) (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。) (1) ↑↓の順列には対応する経路が存在しないものも含まれる。 例えば、道 には対応する経路がない。 ウ 順 HO I と する｡ I nom O ② ↑↑↑↓→→1③→→→1→1-1- の解答群 (解答の順序は問わない。) オ ↑→↓→↑↑↑ 2017 (2) 図2のように, 「←」 が含まれるような道順の総数を考える。ただし、例えば, 道順が→→→↑↑↑← → のように最短経路で地点Pに到達した後、1kmの区 仕復して再び地点Pに到達する経路も含めて考える。 」か「↑」 が3個の順列が一つ対応 一つの経路には、「 T20 2015 40ATEMONEY (1) での考察から 「→」が4個, 「←」 が1個の5個については、 並びにオ という制約があるので,「→」が4個,「←」が1個の5個の並び方は カ 通りある。 $33458200% AS これに 「↑」を含めた8個を並べると, 「←」が含まれる道順の総数はキクケ 通りある。 同様に考えると、図3のように,「↓」が含まれる道順の総数はコサシ 通 01030943-1 りある。 したがって 初めて地点Pに到達するまでの距離が8km になるような経路 の総数はスセソ 通りと求められる。 ① tttt→→ の解答群 + は左端にのみ並ばない 「←」は左端にも右端にも並ばない (第6回4) JUTUSA ① 「←」は右端にのみ並ばない

組合せ I枚目、問題 2枚目、解答 マーカーを引いている、二辺を共有する三角形の個数の求め方がわかりません。 よろしくお願いします。

図形の個数 と組合せ 27 (1) 右の図に含まれる長方形は全 部で何個あるか。 (2) 正十角形 ABCDEFGHIJ の3つ の頂点を結んで三角形を作る。 (ア) できる三角形の総数を求めよ。 (イ) 正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。 (ウ) 正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。 ポイント 5 図形の個数と組合せ 長方形 縦横2本ずつの線分の組合せで1個できる。 三角形 ...... 一直線上にない異なる3点の組合せで1個できる。