2番の問題でなぜタンジェントを求めてるんですか？

258 基本例 例題 157 三角形の辺と角の大小 : 000 △ABCにおいて, sin Asin B:sinC=√7:√31が成り立つとき △ABCの内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。 △ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 三角 p.248 基本事項園 の1つ 指針 (1) 正弦定理より, α: b:c=sinA: sin B: sin C が成り立つ。 これと与えられた等式から最大辺がどれかわかる。 基本例 1 AB=2, BC = (1)xのとり (2) AABC, 三角形の辺と角の大小関係より, 最大辺の対角が最大角 a<b⇔ A<B a=b A=B a>b⇔A>B であるから、3辺の比に注目し, 余弦定理を利用。 指針 (2) まず, 2番目に大きい角のcos を求め, 関係式 1+tan20=- 三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) B (1) 三 (2) ここ 角 1 COS20 を利用。 例 C b により a (1) 正弦定理 解答 sin B sin C sin A a:b:c=sinA: sin B: sin C これと与えられた等式から よって、 ある正の数んを用いて ...... (*) 01- ak b√√3kk cos A= 2.√3k.k よって、 最大の角の大きさは 大の色である。 余弦定理により (√3k)2+k-√7k)2 と表される。ゆえに、が最大の辺であるから,4が最k を正の数として a:b:c=√7:13:1 sin A sin B ||a:b=sinA b C a b sin B SinC から b:c=sinB:si 合わせると(*)とい 解答 (1) よ (2) [ -008-288-CLA b C √3 1 とおくと -3k2 √3 2√3k2 2 A=150° (2)(1) から2番目に大きい角はBである。 k2+√7k2-(√3k)2 Fa=√7k, b=√1 c=k= abcからA よって,Aが最大の ある。 余弦定理により 203 A 5k² cos B= 2.k.√7k 275 k √3 2√7 01 B √7k 1 等式 1+tan2 B= から cos2 B tan2B= cos² B 5 1=(2/7)-1 28 001- 320- i-1= 25 25 A> 90° より B <90°であるから 5 3 V 25 tan B> 0 したがって tan B= 5 練習 △ABCにおいて 8 7 ② 157 sin A sin Basin C が成り立つとき √√3 = ■三角比の相互関係。 (p.238 例題 144 参 DARD (1)の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形 (1)△ABCの内角のうち、2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2)△ABCの内角のうち、最も小さい角の正接を求めよ。 [類 愛知工 | 練習 ③ 15

次の(2)問題の青い線のtanθはなぜ符号がそれぞれ逆になってるのでしょうか？解説お願い致します🙇‍♂️

68 三角比の相互関係 0°≦0≦180°とするとき, 次の問いに答えよ. (1) cos 0: 9= 1/32 のとき, sino, tane の値を求めよ. (2) tan=√3-2 のとき, sind, costの値を求めよ。 (3) sin0=2 のとき, coso, tan0 の値を求めよ. 66のより、 次の4つの式が成りたちます. × r IC IC 精講 I. sin0 y r y =tan 0 coso ■ sin" 0+ cos"0= x² + y² = 22 +(モー =(%)+(税) sin20+ cos^0=1 1 II. sin"0+ cos20=1 の両辺を cos20 でわると sin0 tan 0: coso A つけて また, tan0 sin_22 -x3=2√2 Cos 3 注 1+tan20 1 cos³ を用いても, tanの値は求まりますが の符号 (この場合は+) を考える必要があるので,この解答の方 いでしょう。 1 1 1 4+2√3 (2) cos20 1+tan201+(√3 -2) 4(2-√3) 8 ここで, tan0 <0 だから, 0は鈍角. これが大切 . cos0 <0 . cos 0 /4+2/3 2/2 3 +1 6+√2 2√2 4 また, sin0=tan 0·cos0 =(2-√3 *6+√2 4 √6-√2 4 注 これも(1)と同様で, sin'0+cos20=1 を用いると符号の心配を なければなりません。 ります sinO\2 +1=- cos o 1 COS20 ∴. 1+tan20= 1 cos20 (3) cos^0=1-sin20=1- 1-(3)²= 2 16 25 V. sin 0+ cos² 0-1 の両辺を sin0 でわると COS 30=土 1 1 1+ sin 0 3 5 また, tan0= tan20 sin20 cos 0 5 x(土)=量(号同順) この4つの公式は sind costan をつなぐ大切な関係式で3つの三角

数1、三角比の相互関係に関してです 1 + tan²θ = 1 / cos²θを変形して、 cos²θ = 1 / (1 + tan² θ)とするときに、 1 + tan²θ = 1 / cos²θ ･･･① 両辺にcos²θをかけて、 cos²θ（1 + t... 続きを読む

数Iの三角比の計算です！ どうしてこのようになるのでしょうか？ 途中計算が知りたいです！

余弦定理により cos B = (3-√3)2+(3√2)-(2√3)2 1 2.(3-√3)・3/2 /2

数Ⅰの三角比の相互関係です！ ∠Cと∠Bを求める問題です 私は∠Cから求めたのですが、有名角では無い15°だったので、よく分からない数字が出てきてしまいました 一発でどっちが有名角かわかる方法はありますか？ ないなら、どっちかの角でとりあえず計算してみるしかありませんか？... 続きを読む

281 C a = 3√√√2 A GRO° 63-3 B

三角比の相互関係の問題です。 (1)のcosθが正の数になるのは分かるのですが、(2)のsinθはなぜ(0°<θ<180°)なのに正の数に限定できるのですか？

Le 問5.8 次のとき, 残りの2つの三角比の値を求めよ. V7 (1) sin 0 = ただし, 90°0 < 180° とする. 4 1 (2) cos 0 ただし, 0° < < 180° とする. 3

sin cosを三角比の相互関係を使って求める方法教えてください

(2) tan 0-3 =

数学Iの三角比の相互関係について。 写真の問題の赤線部のところが青チャートでは ｢0°≦θ≦90°のとき｣となっていたのですが、同じことなのでしょうか？鋭角って0°より大きく90°より小さい角のことだと思うのですが、、、 どなたか教えてくださいm(_ _)m

解 例題 3 正弦から余弦,正接を求める sin0 = 3-5 のとき, cose, tan0 の値を求めよ。 ただし、0°≦0 ≦ 180°とする。 cos20=1-sin20=1- 3 2 16 = 5 25 (i) 0が鋭角のとき, cos0 >0であるから 16 44 sin 3 cos 0 = = tan 0 = 4 = 25 5 cos 5 261 (ii) 0 が鈍角のとき, cos00 であるから 5 = 3 4 16 4 sin 3 cos 0 = tan 0= = = = 3 25 5 cos 0 5 5 (*) cos 3 4 3 tan0 = 4 または cos0 = = tan =- 5 4 10 15

解説お願いいたします🙇‍♀️

4 △ABCにおいて, a=14,b=15,c=13のとき (1) cos A を求めよ. (3)外接円の半径R を求めよ. (2) 面積Sを求めよ. (4) 内接円の半径を求めよ.

高校1年生 図形と計量 線を引いたところの途中式を教えて頂きたいです🙏

で CM-12CD-2√7 B M D したがって, 直角三角形 ACM, BCM において, 三 平方の定理により AM=√AC-CM √72-(2√7)2 =√21 BM=√BC2-CM2 = √82-(2√7) 2 =√ =√36= = 6 であるから,△ABM において, 余弦定理により AM2+BM2-AB² COS ∠AMB 2AM・BM (√21)2 +62-52 2.√21.6 8 3√21 0° <∠AMB <180° より, sin∠AMB > 0 である から sin∠AMB = 1-cos∠AMB 8 2 = 3/21 √9-21-64 5√√5 1321 3,21