Question

ゲストあー

解説お願いいたします🙇‍♀️

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△ABCにおいて, a=14,b=15,c=13のとき
(1) cos A を求めよ.
(3)外接円の半径R を求めよ.
(2)
面積Sを求めよ.
(4)
内接円の半径を求めよ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

多いので、ヒントと答えです

(1) 余弦定理【cosＡ＝{b²＋c²－a²}/{2bc}】を用いて
　　　cosＡ＝33/65

(2) 余弦定理【cosＣ＝{a²＋b²－c²}/{2ab}】を用いて
　　　cosＣ＝3/5
　　三角比の相互関係【sin²Ｃ＋cos²Ｃ＝1，sinＣ＞0】を利用し
　　　sinＣ＝√{1－sin²Ｃ}＝√{1－(3/5)}＝4/5
　　面積の公式【Ｓ＝(1/2)ab・sinＣ】を用いて
　　　Ｓ＝84

(3) 正弦定理【c/sinＣ＝2Ｒ】を利用し
　　　Ｒ＝c/2sinＣ＝13/(8/5)＝65/8

(4) 面積の公式【Ｓ＝(1/2)r(a＋b＋c)】を利用し
　　　r＝2Ｓ/(a＋b＋c)＝2(84)/(42)＝4

mo1

図です