解説の赤線を引いた部分はなぜこのように表せるのですか？

99| Lv.★★★ 解答は160ページ。 座標平面上の権円号 a° 6° 1(a>b>0)について, 以下の問いに答えよ。 *座標が小さい方の焦点Fを極とし, Fからx軸の正の方向へ向かう 半直線を始線とする極座標 (r, 0)で表された楕円の極方程式r=f(0) を求めよ。また,点Fを通る楕円の弦を AB とし, 線分FAおよび FB 1 1 の長さをそれぞれrん, rB とするとき, -+ の値は定数となること TA TB を示せ。

付箋が貼ってあるところで ・円周角＝1/2中心角とは ・OA=OBだから∠OAB=∠OBAと定義できるのは何故なのか ここが分かりません

AF=| 練習(1) 鋭角三角形 ABC の外心を 0, 垂心をHとするとき, ZBAO= ZCAHであることを証明 同様に,中線 BE と FD, 中線 CF と DE の交点をそれぞれ9.それぞれの中点で交わる。 したがって,AABC の重心をGとすると,Gは ADEF の AE/FD B D C 形となる。 3章 FP=PE よって そ平行四辺形の対角線は 練習 DQ=QF, DR=RE Rとすると もある。 せよ。 外心と内心が一致する三角形は正三角形であることを証明せよ。 71 ) AABO において えに、ZBAO=ZABO=« とおくと OA=OB 180°-2a ZAOB=180°--2α よって,直線 AHと辺BC との交点を HI以 0 と B Kとすると 90°-a ZACK=ZACB= 1 ZAOB そ(円周角)=-(中心角) =90°-α ゆえに,△ACKにおいて 2CAK=90°-LACK=90°-(90°-α)=α そHは垂心であるから, ZBAO=ZCAH 開 AO と外接円の交点をDとし, AHと辺BC の交点をKとする。 ZABD= ZAKC=90° ZADB=ZACK △ABDのAAKC したがって AKIBCより ZAKC=90° そ直径に対する円周角 H Of そ円周角の定理 C そ2角相等 よって B ぐ ゆえに ZBAO=ZCAH D 2 △ABCの外心と内心が一致するとき, その点を0とする。 0は外心であるから OA=OB 2OAB=ZOBA また,Oは内心でもあるから そ外心なら等しい線分 内心なら等しい角 に着目する。 よって 0 B C 2OAB=-ZA, ZOBA= これとOから ZB そ ZA=ZB 程「図形の性質]

体積比の考え方で、APRとFQRの面積比で考える所までは分かったのですが、その面積比の求め方でどうしてもうまく行かなくなってしまうので教えて頂きたいです

8 右の図のような直方体 ABCD-EFGH において, AF=6, FH=8, cos ZFAH= とする。 7 このとき, sin ZFAH = アイ1] B AH= 文4 2 15 オカ キク エ で あるから,三角形 AFH の面積は F H で ケ 14 ある。 G また,ZAFH の二等分線と辺AH の交点をP, ZFAH の二等分線と辺 FHの交点をQ, 線分 FP と線分 AQのXM をRとする。 3 PR:RF=1: 8 であるから,四面体 EAPR と四面 13 2 このとき, AP=|コ サ AR:RQ=|シス|: セ 体 EFQR の体積比は「ソタ|:|チッである。ただし,ソタ :|チッ|は最も簡単な整数比とする。 3_ 64 2 .ア

上の問題をこのように解きました。 答えが違ったのですが、これは、やり方が違ったのでしょうか？ 原因を教えてください

IECK3 |3次方程式 r'+ px* + qx + 5=0の1つの解が2-iのとき,実数 p, +yi (x, y:実数)を解にもつならば, その共役複素数x,-yiも解にもつ。 ヒント!) 一般に, 実数係数の3次方程式ax'+bx?+cx+d=0が虚数解x」 難易度 ☆ CHECK1 CHECK2 CHECK3 絶対暗記問題 18 (東京電機大 * ) の値を求めよ。 講義 2 となる。 0, これも大事だから覚えておこう。 解答&解説 D.4が実数より,実数係数の3次方程式:1r°+px°+qx+5= 0が d 講義 a 2-1を解にもつならば, この共役複素数 (2+i)も解である。この他のも う1つの解をyとおくと, 解と係数の関係より =-1 3次方程式の解と係数の …(答) p 1 関係の公式: b (27)+(2ナ1)+y=FP a+B+y= a 9 C aB+By+ya = a 講等 1 (2-i)(2+i)+(21)y+y(27) = d aBy= a を使った! (2-)(2+i)y=(=5) 3 ③より,(4-)y= 15, 5y=-5 …Y= -1 -1 0より,4+[y ーP 1 *p=-3 講 のより, 4-)+4y=q, A+1-4=9 以上より,p=-3, g=1 9=1 .(答) 答) 頻出問題にトライ·4 難易度 CHECK 1 CHECK2 CHECK3 次万程式r+ax+b=0(ただしbキ 0) の1つの解をaとおくと、 他の2つの解は a?, α'になる。このとき, 次の問いに答えよ。 (1) a, bおよびaの値を求めよ。 12) nを正の整数とするとき, α"" を求めよ。 解答は P237 43 山角関数 指数関数と対数関数 微分法と積分法 刀程式·式と証明 図形と方程式 5-1|

問3が分かりません １と２もあってるかわかりません。

/t |+9 =5 I 右の図のように AB=2, AD=6, AE=1 である直方体ABCD-EFGH C がある。点Pは辺 FG上にあり, EP G の長さと PCの長さの和が最小とな E B 2 るような点とする。 次の問に答えよ。 F (1) AAFG の面積を求めよ。 315 (2) FPの長さを求めよ。 215 (3) AAPC の面積を求めよ。

これって公式に当てはめるのと別に方法があった気がするんですけど、やり方知ってる人がいたら教えて欲しいです(グラフ書いて角度で求めるみたいなやつです)

-数Ⅱ(2直線のなす角) 交わる2直線=m.x+n.、y-maX+n_が 垂直でないとき、そのなす鋭角を日とすると tan0=all+ m. ma Mi-M2 tan0-olI+ m.m. る次の2直線のなす角0を求めよう。ただし、O<9<分とする。 の-3x+5.8=2x O-5X.y=X-5 のEX-24-4.3Bx+-2-0 号2-3Bx+2 0 号+35 tono-| |-3-2 @fpomg-1デ fon0--。 Tπ ;111=1→9- 4 45° TG 12

この問題の解き方を教えてください！

2.正六角形 OFPQRST において OP=p, OQ=qとする。 PG, OS, OT, ORを、それぞれ、すを用いて表せ。 P 2 PQ 4ー5 OS 24-35 R マ-2。 OR 24-29 L0 ス

証明問題でマーカー部分の角度の導き方が解答と自分で書いたのでは方法が違うのですが、私が書いた方法でも正解になりますか？ ならない場合どこが違うのかも教えてください。

104 第3章 図形の性質 基礎問 60 四角形への応用 AB=AC をみたすAABCがあって、 その外接円上に点Pをとる。 次に, PC のCの側への延長上に BP3CQ となる Qをとる。ただし、PはAを含まない円 弧BC上にある。AP=BP+CP が成り たつとき、次の問いに答えよ。 (1) AABP=AACQ を示せ. (2) AAPQは正三角形であることを示せ。 (3) AABC は正三角形であることを示せ。 B P (1) AABP と△ACQにおいて、 等しいところをチエックして、次 に、どこが等しくなれば三角形の合同条件が使えるかを考えます。 このとき、円に内接する四角形が存在しているので、 5の に 精講 ある性質を利用します。 (2), (3) 正三角形であることを示す方法 03辺の長さが等しい ③ 二等辺三角形+α の 重心、内心, 外心. 垂心のどれか2つが一致する この4つくらいを知っておけば十分です。 あとは,設問でわかっている条件をもとにして, どれを使うか決めていき ます。 2 3つの内角が等しい 解答 (1) AABP と△ACQ において、 条件より, AB=AC, BP=CQ 次に、四角形 ABPC は円に内接するので ZABP+ZACP=180° よって,ZACQ=D180°-ZACP =ZABP ABCP 円が内接しているので i+ Af- in0% Lhctr LACB:18 A 06 ,年げ A.Ac 上り 20でそのMの角が等しいのを A AFP= △Aca

どうやって解き、解答したらいいのかわかりません。 解き方を簡単に教えて欲しいです。2.3枚目は解答です 宜しくお願いします。

93 次の式の絶対値記号をはずせ。 (2) |2.x-4| (3) |x1+1x-4|

演習問題12を(2)のやり方で解く方法を教えてください

演習問題 12 放物線 C:4pr=y° (カ>0) において, F(p, 0) を通る直線1と Cが異なる2点 P, Qで交わるとき, 次の問いに答えよ。 (1) Fを極, 軸の正の部分を始線とする極座標を考えるとき,C の極方程式を求めよ.ただし, 00<2x, r>0 とする. 1 FP 1 は一定であることを示せ。 FQ