Question

ばや

付箋が貼ってあるところで
・円周角＝1/2中心角とは
・OA=OBだから∠OAB=∠OBAと定義できるのは何故なのか
ここが分かりません

AF=|
練習(1) 鋭角三角形 ABC の外心を 0, 垂心をHとするとき, ZBAO= ZCAHであることを証明
同様に,中線 BE と FD, 中線 CF と DE の交点をそれぞれ9.それぞれの中点で交わる。
したがって,AABC の重心をGとすると,Gは ADEF の
AE/FD
B
D
C
形となる。
3章
FP=PE
よって
そ平行四辺形の対角線は
練習
DQ=QF, DR=RE
Rとすると
もある。
せよ。
外心と内心が一致する三角形は正三角形であることを証明せよ。
71
) AABO において
えに、ZBAO=ZABO=« とおくと
OA=OB
180°-2a
ZAOB=180°--2α
よって,直線 AHと辺BC との交点を
HI以
0
と
B
Kとすると
90°-a
ZACK=ZACB=
1
ZAOB
そ(円周角)=-(中心角)
=90°-α
ゆえに,△ACKにおいて
2CAK=90°-LACK=90°-(90°-α)=α
そHは垂心であるから,
ZBAO=ZCAH
開 AO と外接円の交点をDとし,
AHと辺BC の交点をKとする。
ZABD= ZAKC=90°
ZADB=ZACK
△ABDのAAKC
したがって
AKIBCより
ZAKC=90°
そ直径に対する円周角
H
Of
そ円周角の定理
C
そ2角相等
よって
B
ぐ
ゆえに
ZBAO=ZCAH
D
2 △ABCの外心と内心が一致するとき,
その点を0とする。
0は外心であるから
OA=OB
2OAB=ZOBA
また,Oは内心でもあるから
そ外心なら等しい線分
内心なら等しい角
に着目する。
よって
0
B
C
2OAB=-ZA, ZOBA=
これとOから
ZB
そ
ZA=ZB
程「図形の性質]

302一数学A
同様にして
ZC=ZA
そOC=OA として同じ
したがって,ZA=ZB=ZCとなるから, △ABC は正三角形議論をすると出る。
である。
練習 AABCの辺BC, CA, AB の中点をそれぞれ L, M, N とする。△ABCの外心0はALMN
③72 についてどのような点か。
0は△ABCの外心であるから
A
OLIBC
そOL は辺 BC の垂直一

数学a 数学 三角形の辺の比