数学Cの問題です。 (2)の解答が、→CM＝→m -→c＝1/2→a+1/2→b−→c となっていたのですが、なぜ1/2→a+1/2→b−→cになるのかがわかりません。 解説お願いします。

48 3点A(a),B(g),C(c) を頂点とする △ABCの辺 AB, AC の中点をそれ ぞれ M, Nとし, 辺BC を3等分する点をBに近い方からD, E とする。 ま た, ABC の重心をGとするとき,次のベクトルを a, b, c を用いて表せ。 (1) 点M, N, D, E, G の位置ベクトル (2) CM (4) DN (3) AD (5) GM

数Ⅱ　軌跡を求める問題です。 写真の解説一行目で、基本例題98ではいつも使っている文字としてP(x,y)としたのですが、PR98でPの座標をP(x,y)としたら間違っていて、x,y以外の文字にする、と書かれていました。 2つの問題の違い、なぜPR98の問題でP(x,y)と置... 続きを読む

基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 DACTICE (木) 98 thehet 1 00000 点Qが円x+y=9 上を動くとき, 点A(1,2) とQを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHART & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 p.158 基本事項 1 つなぎの文字を消去して、 x yだけの関係式を導く ...... 動点Qの座標を (s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件を s, を用いた式で表し, P, Qの関係から, s, tをそれぞれx, yで表す。 これをQの条件式に 代入して,s, tを消去する。 解答 Q(s, t), P(x,y) とする。 x+y=9上の点であるから Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから s2+t2=9 13 ① (s, t) 2- A 1・2+2t 2+2t Q (1,2) 3 -, y= 2+1 3 -3 0 1・1+2s 1+2s x= 2+1 よって s=3x21.t=3v22 2 ●これを①に代入すると (321)+(3x-2)=9 ゆえに (12/21)+(1/2)=9 よって(x-1)+(y-22-4 =4 ...... ② したがって, 点Pは円 ②上にある。 逆に円 ②上の任意の点は,条件を満たす。 以上から、 求める軌跡は 中心 2) 3'3' 半径20円 P(x,y) つなぎの文字 s, tを消 去。 これによりPの条 件(x, yの方程式)が得 られる。 inf. 上の図から,点Qが 円 x2+y^2=9上のどの位 置にあっても線分AQ は 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない POINT 曲線 f(x, y) = 0 上の動点 (s,t) に連動する点(x, y) の軌跡 ① 点 (s, t) は曲線 f(x, y) = 0 上の点であるから f(s, t)=0 ② s, tをそれぞれx, y で表す。 ③ f(s, t)=0に②を代入して, s, tを消去する。 RACTICE 982 放物線y=x2 ① とA(1,2), B(-1, -2), C(4, -1) がある。 点Pが放物線 ①上を動くとき、次の点Q, R の軌跡を求めよ。 (1) 線分APを2:1 に内分する点Q (2) △PBCの重心R

解答がなくてわからないので解き方を教えてください😭🙇🏻‍♀️🙏🏻

6. (14) x6 - 1 110 (2

解答がなくてわからないので解き方教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙏🏻

(12) x¹ 100 + 3x50 +2

この文がなぜ①から言えるのですか？ 解説お願いします🙇‍♀️

DOO 本71 10 くる =a, 例題 31 線分の垂直に関する証明 日本 基本 00000 ABCの重心をG, 外接円の中心を0とするとき,次のことを示せ OA+OB+OC=OH である点Hをとると, Hは △ABCの垂心である。 (2) (1)の点Hに対して, 3点0,G, Hは一直線上にあり GH=2OG 指針 [類 山梨大 ] 基本 25 基本 71 ① 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH≠0, BC ≠0, BH 0, CA ≠0のとき AHLBC, BHICA AH BC=0, BH CA=0...... であるから,内積を利用して, A〔(内積)=0] を計算により示す。 ◯は △ABCの外心であるから, OA|=|OB|=|OC| も利用。 CHART 線分の垂直(内積)=0を利用 (1)∠A=90°,∠B キ90° としてよ A 直角三角形のときは 635 1 G) 1815 解答 い。 このとき,外心Oは辺BC, CA上にはない。 **** ① AOO BC CAUAY OH=OA+OB+OC から AH OH-OA=OB+OC ゆえに A・BC =(OB+OC) (OC-OB) よって =OC-OB=0. 同様にして B BH CA=(OA+OC)·(OA-OC) =|OA|-|OC|=0 また,① から AH = OB+OC = 0, BH=OA+OC≠0 よって, AH ≠0, BC≠0, BH = 0, CA 0 であるから である。 AHLBC, BHLCA C)=10=408+00S AO+50 LS (数学A) 目 C=90° とする。 このとき,外心は辺 AB 上にある (辺AB の中 点)。 直径に対する円周角に 必ず90% IBC=OC-OB (分割) [△ABCの外心0→ 50+100A=OB=OC すなわち AH⊥BC, BHICA 15? したがって, 点Hは△ABCの垂心である。 検討 検討 外心、重心、心を通る直 線 (この例題の直線 Olar=9OGH) をオイラー線 と いう。ただし、正三角形 は除く。

高校1年生数学Aの質問です。 この【集合の要素の個数】の問題はどのように解けばいいですか？教えてほしいです。

10 A Clear 16 250 以下の自然数のうち、次のような数は何個あるか。 (1)4で割り切れる数 (2)10で割り切れない数 (3) 4 10 の少なくとも一方で割り切れる数

高一数学です。 写真の問題を教えて欲しいです。 解説を読んでもよく分かりませんでした お願いします🙇‍♀️

(x-1)(x-2)(x-4) 8 算せよ。 (a+b+c)²-(b+c-a)²+(c+a-b)²-(a+b-c)2

ここの途中式教えてください🙏

第2章 確率分布と統計的な推測 130. (1) X1 の確率分布は,右の表の X1 0 1計 ようになる。 P 1-þ Þ 1 1/6 2 X1 の平均は, E(Xi) = 0(1-p)+1p=p X1 の分散は, V(X)=(0-p)2.(1-p)+(1-p2.p 数学 B 87 =p2(1-p)+p(1-p)2 e =p(1−p){p+(1-p)} =p(1-p) X2の確率分布は X1の確率分布と同様であるから, X2 の平均 は、 E(X2)=E(Xi)=p X2の分散は, V(X2)=V(X1)=p(1−p) よって, aX1+bX2 の平均は, E(aX1+bX2)=E(aX1)+E(bX2) =aE(Xì)+bE(X2) 08 ●E(X12)=02.(1-p)+12.p=p より V(X1)=E(X12)-{E(Xi)}2 =p-p²=p(1-Þ) としてもよい。 ●E(X+Y)=E(X)+E(Y) DE(aX)=aE(X) =ap+bp=p(a+b) X1 と X2 は独立であるから, aX1+bX2の分散は, V(aX1+bX2)=V (aXi)+V(bX2) =α2V (Xi)+b2V (X2) =a²p(1−p)+b²p(1-p) =p(1-p)(a2+62) H 確率変数X と Yが独立のと き, V (X+Y)=V(X) +V(Y) V(ax)=a²V(X)

(2)の問題がわかりません。 散布図は、1に近いので正の相関は、わかりますが、図の書き方がわかりません。なので➃か⑥で迷いました。 あと、ケの範囲はどう求めますでしょうか? 教えていただきたいです。🙇‍♀️

9 8/6/ Ex 14 データの相関関係 男女5人ずつが, 国語と数学のテ 制限時間 15分 男子 女子 ストを受けた。 国語 45 37 39 31 23 33 35 46 41 29 (1) 男子の国語の点数の平均値は 35点 分散は56 であり, 男子 の数学の点数の平均値は アイ点,分散はウエである。 また, 男子の国語と数学の 点数の相関係数は オカキである。 ただし, 小数第3位を四捨五入して小数第2位 まで答えよ。 数学 34 32 31 30 23 25 32 38 40 25 (2)男女10人の国語の点数をx, 数学の点数をyとし,x,yの相関係数をrとする。 x, yの散布図として正しいものは ク |,rの範囲として正しいものは ケ である。 ク ケ には,当てはまるものを,下の①~⑥のうちから1つずつ選べ。 -0.9 <r <-0.7 ① -0.5 <r <-0.3 ② 0.3 <r<0.5 0.7 <r < 0.9 ④ 45 ⑤ 45 ⑥ 45 40 35 40 40 8.0 35 0 35 y 30 25 + • 20 y 30 30 25 25 • 20 20 20 25 30 35 40 45 50 x 20 25 30 35 40 45 50 x 20 25 30 35 40 45 50 x 解答 (1) 数学の点数の平均点は (34+32 +31 +30 +23) アイ [30] 基本 14-1 5 よって、 数学の点数の分散は -{(34-30)'+(32-30)'+(31-30)'+(30-30)+(23-30)^} 5 1 70 ウエ (16+4+1+0+49)= = 5 5 国語と数学の点数の共分散は 1/ -{(45-35)(34-30)+(37-35)(32-30)+(39-35)(31-30) +(31-35)(30-30)+(23-35)(23-30)} 132 = ~ ( 40+4+4+0+84) = -=26.4 1に近い 5 5 26.4 26.4 オカキ ゆえに、相関係数は =0.942≒ +0.94 ○ 基本 14-2 √56×√14 28 (2)正しい散布図は’④ 更に、この散布図から, xとyの間には強い正の相関があること が読みとれる。 したがって, rの範囲として正しいものは ○基本 14-3 解法の思考回路 数学の点数の平均値,分 散を求める。 相関係数を求めるために, 国語と数学の点数の共分 散を求める。 散布図の特徴から, 相関 係数の値の範囲を絞りこ む。 データの分析

cosADBを求めるときに、円周角の定理を使うのかなと思ったんですけど、解答では内接四角形の性質を使ってました。この2つを使うときの違いって何ですか？また、円周角の定理が使えない理由を教えていただきたいです🙏🏻

数学Ⅰ 数学A 〔2〕 (1) △ABCにおいて, AB=8, BC = 7, CA = 5 とする。 ケ サ シ cos BCA = in BCA = ス コ ソ であり, △ABC の外接円の半径は である。 タ 直線AB と平行な直線 l が △ABCの外接円の点C を含まない方の弧 AB と2点D,Eで交わっている。ただし,AD=3である。このとき である。 チツ COS ∠ADB BD= ト テ (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続