基本例題 78 2次関数の係数決定 [平行・対称移動]
放物線y=x2+ax+b を原点に関して対称移動し、更にx軸方向に -1, y 軸方
向に8だけ平行移動すると, 放物線y=-x2+5x+11 が得られるという。この
とき. 定数 α, bの値を求めよ。
・基本 75~77
指針
mod
グラフが複数の移動をする問題では,その移動の順序に注意する。
① 放物線y=x²+ax+bを,条件の通りに 原点対称移動 平行移動と順に移
動した放物線の方程式を求める。
|2 ① で求めた放物線の方程式がy=-x2+5x+11 と一致することから, 係数に注目
の方程式を作り、解く。
して
または、
に注目し、
のように、複数の移動の結果である放物線y=-x2+5x+11
逆の移動を考えてもよい。
原点対称
原点対称
y=x²+ax+6
C₁
C
X軸方向に-1, y 軸方向に8
x軸方向に1, y 軸方向に-8
y=-x2+5x+11
C 3
