Question

𝑆𝑎𝑙𝑙𝑦 🫧

高1数学二次関数の移動についてです。
何度やっても添付した画像の通りに答えが合いません。どこかで途中間違えてるとしか言いようがないのですが見つけられないので間違えている場所を教えてほしいです💦

基本例題 78 2次関数の係数決定 [平行・対称移動]
放物線y=x2+ax+b を原点に関して対称移動し、更にx軸方向に -1, y 軸方
向に8だけ平行移動すると, 放物線y=-x2+5x+11 が得られるという。この
とき. 定数 α, bの値を求めよ。
・基本 75~77
指針
mod
グラフが複数の移動をする問題では,その移動の順序に注意する。
① 放物線y=x²+ax+bを,条件の通りに 原点対称移動 平行移動と順に移
動した放物線の方程式を求める。
|2 ① で求めた放物線の方程式がy=-x2+5x+11 と一致することから, 係数に注目
の方程式を作り、解く。
して
または、
に注目し、
のように、複数の移動の結果である放物線y=-x2+5x+11
逆の移動を考えてもよい。
原点対称
原点対称
y=x²+ax+6
C₁
C
X軸方向に-1, y 軸方向に8
x軸方向に1, y 軸方向に-8
y=-x2+5x+11
C 3

No.
Date
2
x² = mx + m²- 3m
much
y=-2+5x+11
O
3
? <D.
ma
頂
781 ²1 421)
↓
-(22²~-~57) +11
- (x - 2)² + 11-2/20
44-25=4
↓
(- 1²/2, 1/³²)
13
翠一号
y=(x++
11
2
=x+7x+62
4
49+1=62
4
4
(2) 実際はa=7,b=3
4
になります。

二次関数 係数決定 平行・対称移動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マドラー

最初の平方完成が怪しいと思います。
y = -x²+5x+11 = - (x- 5/2)² +(5/2)²+11
= - (x- 5/2)² +69/4
頂点をx軸方向に+1, y軸方向に-8移動すると
y = - (x- 7/2)² +37/4
= -x² +7x -3
これを原点に関して対象にすると
-y = -(-x)²+7(-x)-3
∴ y = x²+7x+3
よって、a=7,b=3となります。

わかりにくかったらすいません

𝑆𝑎𝑙𝑙𝑦 🫧

明確なご指摘ありがとうございます！！
久しぶりにやったので、マイナスがある時の平方完成への注意が足りてませんでした😓