Question

くらげ

高1数学です。
この問題をどなたか解説と一緒に教えてください🙇‍♀️

1030
500
小
最大・最小 61 関数y=ax2+2ax+b (-2≦x≦1) の最大値が 5,最
と係数決定
a>0と
,
が3であるように、 定数 α, 6の値を定めよ。 ただし
する。
対
ポイント③ まず, 最大値と最小値を文字(αとb)で表す。
値

二次関数 最大値 最小値 平方完成

Answer 1

みと

y＝ax²＋2ax＋b

y＝a(x＋1)²－a＋b

　a＞0　で、下に凸、頂点(－1，－a＋b)であることから

　－2≦x≦1　では

　　x＝　1 で、最大 3a＋b＝5

　　x＝－1 で、最小 －a＋b＝3　

　方程式を解いて、a＝1/2、b＝7/2