「aを自然数とする不等式 |3x-4|≦a について、この不等式を満たす整数の解が4つとなるaの最小値を求めよ」 一回解いてみましたが、答えが合いませんでした。答えはa=5です。考え方だけでも構わないので教えていただきたいです

（2）のanの求め方を教えてください🙇🏻‍♀️ （1）はbn=ｎ＋５/ｎ＋７bn-1でした。

【1】 数列{an}(n=1,2,3,...) は漸化式 (n+7) an+1-(2n+12) a₁ + (n +5)an-1=0 '(n ≥2) を満たしている. 次の問いに答えよ. (1) bm=010 とおく.0m をb7-1 (n ≧2) で表せ. n+ 1 b₁-1 n+ 2 (2) a₁ = 7/7₁ * b₁ =1/1.42=1/14 a an 1 3 4 の選択肢 ① n 2n+2 3 n+4 ④n+6 5 n +8 5 選択肢 ①2 であるとき, a を求めよ. 3 4 (3) (2)で求めた 4 に対して, lim (am)" を求めよ. lim (a,)* 71-400 ②3 = 5 3 e² (30点) (35点) (35点)

X=3のときの確率がわかりません。答えは5/16です。 解き方わかる方いらっしゃいましたら教えてください。

2 x座標, y座標がともに0以上3以下の整数である座標 平面上の点の集合を M とする。 Mの中で, 点Pを次の規則に従って動かす。 規則:1枚の硬貨を投げたとき,表が出たならば,x軸 の正の方向に1だけ動かす。 動かせないときはその 点にとどめる。 裏が出たならば,y軸の正の方向に1だけ動かす。 動かせないときはその点にとどめる。 硬貨を繰り返し投げ, 点0 (0, 0) を出発点として, 点Pを順次動かす。 y MONA 3 2 17 ↑ SEO + 1 2 3 セチト x [類 センター試験追試] +0+0

1から3全部教えてください

2x座標、y座標がともに0以上3以下の整数である座標 平面上の点の集合を M とする。 Mの中で、 点Pを次の規則に従って動かす。 規則:1枚の硬貨を投げたとき,表が出たならば,x軸 の正の方向に1だけ動かす。動かせないときはその 点にとどめる。 裏が出たならば,軸の正の方向に1だけ動かす。 動かせないときはその点にとどめる。 硬貨を繰り返し投げ, 点 0 (0, 0) を出発点として､ 点Pを順次動かす。 (1) 硬貨を2回投げるとき, 点Pの座標が (1, 1) になる確率を求めよ。 3 2 MOHOT 1 1 Joud 2 .3 [類 センター試験追試] (2)硬貨を4回投げるとき, 点Pの座標が (3, 0) になる確率 (31) になる確率をそれ ぞれ求めよ。 [CRIME! (3) 硬貨を4回投げるとき, 点Pの座標を確率変数Xで表す。 Xの確率分布を求めよ。

白石 180 個と黒石 181 個の合わせて361 個の碁石が横一列に並んでいる. 碁石がどのように並んでいても, 次の条件を満たす黒の碁石が少なくとも一つあることを示せ. その黒の碁石とそれより右にある碁石をすべて除くと,残りは白石と黒石が同数となる.ただし, 碁石が一つ... 続きを読む

白石 180 個と黒石 181 個の合わせて361 個の碁石が横一列に並んでいる. 碁石がどのように並んでいても, 次の条件を満たす黒の碁石が少なくとも一つあることを示せ. その黒の碁石とそれより右にある碁石をすべて除くと,残りは白石と黒石が同数となる.ただし, 碁石が一つ... 続きを読む

(3)が分かりません。 解答は何をやっているのでしょうか？

*268 nは任意の自然数, また, k=1, 2, ......, n について ak は 0≦a≦kを 満たす整数である。 9 (1) 数学的帰納法により、 次の等式を示せ。 1 ·1! + 2・2! + ......+n.n!=(n+1)!-1 問題 (2) 2015=a・1!+α22!+......+ann! が成り立っているとき, n を求めよ。 ただし, an≠0 とする。 (3) (2)等式を成立させる a1, a2, ......, an を求めよ。 [15 早稲田大・政治経済〕 n-1)であり、a≠0 より an ≧1 であるから, ③ の 解答 I/C, ak ≤U|R=1, 2, 右辺は aｪ・1! + az･2!+......+a.n!≧a„・n!≧n! ゆえに, ③ から 2015≧n! ここで, 6!=720<2015,7!=5040>2015 であるから したがって, ④,⑤から n=6 ● (3) (2)から 2015=1!.a+ 2! a2+3! as + 4! a4 +5! ・a5 +6! ・a6 0≦ak<k+1であることに注意すると [1] 2015 を 2で割った商は1007, 余りは1であるから n≤6 a₁ = 1 [2] 1007を3で割った商は335,余りは2であるから a2=2 [3] 335を4で割った商は 83, 余りは3であるから [4] 83 を5で割った商は16, 余りは3であるから a3=3 a4=3 [5] 16を6で割った商は2, 余りは4であるから a5=4,a6=2 したがって a=1, a2=2,a3=3, a4=3, a5=4,a6=2 2) 2015 3 1007 余り 1 43352 5833 6) 16 3 2余り4

2枚目の写真aｎ＋２〜の方は知っているのですが、1枚目の写真an＋1〜の方も同じようにできないのはどうしてですか？解説を見る限りかなり解法が違うのでこの２つの違いを詳しく教えてください。お願いします。

586 00000 重要 例題 133 確率と漸化式 (2) ・・・ 隣接3項間 座標平面上で,点Pを次の規則に従って移動させる。 問 1個のさいころを投げ, 出た目をaとするとき, a≦2 ならばx軸の正の方向へ 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点Pを順次移動させるとき, 自然 αだけ移動させ, a≧3 ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる。 数nに対し,点Pが点 (n, 0) に至る確率をpm で表し, p=1 とする。 (1) +1 を P, Dn-1 で表せ。 (2) n を求めよ。 指針▷ (1) Pn+1:点Pが点(n+1, 0) に至る確率。 点Pが点 (n+1, 0) に到達する直前の状態 を次の排反事象 [1], [2] に分けて考える。 [1] 点 (n, 0) にいて1の目が出る。 [2] 点(n-1, 0) にいて2の目が出る。 (2) (1) で導いた漸化式から を求める。 Pn+1 = = = = P₂ + 1 - p よって (2) 5 Pn+1+. Pn+17 + / - P₁ = = = 2 (pn + 1/3-Pn-1), -pn-1 - 12 D₁ = - = -(Da = - = - Du-1) Pn= -Pn-1 3 (②③)÷/から Pn+1+1pn=pit po=1, p=1/2から x + ₁ - 1 1/2 P₁ = ( D ₁ - 1 1/2 Po ) · ( - 13 ) " 解答 (1) 点Pが点(n+1, 0) に到達するには回 [1] 点 (n, 0) にいて1の目が出る。 [2点(-1, 0) にいて2の目が出る の2通りの場合があり, [1], [2] の事象は互いに排反である。 点 (n, 0), (n-10) に る確率はそれぞれ よって Pn, pn-1 63, \n+1 2 + + — + P ₁ = ( 1² ) ² + ² Pn+1+ n-1 pn-1 - Pn=(P₁+ } } Þo)·( ² )", +1) „J+JS ARE (2) (+) 3118 2, [2] 6 n+1 -- / / (( - )**'-(- - -) **) = pm n 11 6 〔類 福井医大] 基本 123,132 n+1 x=x+言から 6x²-x-1=0 n+1 Pn+1 - - 2 P = (- - -) 0 3EROBE +1¯ y軸方向には移動しない。 pe+1 245 ape+1 よってx=-13.0/1/2 よってx=- 3' (a, B)=(−}}, }), (1/12-1/23)とする。

確率に関する質問です！ (1)は理解できます。 1回目の操作では「10個中3個ある赤玉を選び、さらに箱Aにいれる」 2回目の操作では「9個中2個ある赤玉を選び、さらに箱Aにいれる」 (1)の条件を満たすにはこの事象が続けて起こる必要があります。 なので解答のような式に... 続きを読む

3 くじ引き型 玉が入っている。 袋から玉を1つ取り出し, サイコロをふって1の目が出たらAに, 2または3の 3つの箱 A, B, C と玉の入った袋がある. 袋の中には最初, 赤玉3個, 白玉7個, 全部で10個の 目が出たらBに, その他の目が出たらCに入れる. この操作を続けて行う. ただし,取り出した玉 は袋に戻さない. (1)2回目の操作が終わったとき,Aに2個の赤玉が入っている確率を求めよ。 2) 3回目の操作でCに赤玉が入る確率を求めよ. 順次起こる場合は確率の積で求める A,Bがこの順に引く(引いたくじは戻さない) とき, 2人とも当たりを引く確率は (Aが当たりを引く確率)×(そのとき [9本中2本が当たり ] Bが当たりを引く確率) と計算してよい。 確率を順次かけていけばよいのである. くじ引きは平等 に引くかによらず 10本中3本が当たりのくじを引く問題......☆ を考えよう. 3 2 つまり 10 よって求める確率は 上の☆で10人が順番にくじを引くとき, 特定の人が当たりを引く確率は,何番目 て、特定の1本のくじが何番目に引かれるかは対等 (1/10ずつ) と考えれば納得できるだろう. 同様に, 上の例題で3回目に赤玉が取り出される確率は3/10 である. さて,の3本の当たりを1等 2等, 3等としよう. 10人が順番にくじを引くとき, 当たりが1等, 2等、3等の順に出る確率は 1. である。仮に当たり3本だけを並べるとすれば並べ方は6通りあるので この確率になるが, はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない. (東北大・理系 / 表現変更, 小間1つを省略)| 3 -である ( 3人目は当たりやすいなどということはない). これは, くじの方から見 10 ■解答量 3 1 10 6 (1) 1回目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は 1回目に赤玉を取り出すと袋の中は赤玉2個, 白玉7個だから, このとき2回 21 目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は, 96 3 121 1 10 6 9 6 540 (サイコロの目が 4,5,6) だから, 求める確率は 3 (2) 3回目に赤玉を取り出す確率は で、これがCに入る確率は 1/12 31 • = 10 2 20 Aに2個の赤玉が入るのは,1回 目,2回目とも赤玉を取り出し、 かつサイコロの目が1のとき.

1枚目の写真の(2)についての質問です。 2.3枚目が解答なのですが赤線引いた部分が分かりません🙇‍♀️なぜこのようになるのか教えてください！ よろしくお願いします！

数列1,1+2+1, 1+2+3+2 + 1, 1 +2+3+4+3 +2 +1, : がある。 (3 (1) この数列の各項を順次計算することにより, 一般項を推定せよ。 (②2) 数学的帰納法を用いて, (1) で推定した式が正しいことを証明せよ。 20