矢印の過程が上手く出ないので教えてください🙇🏻

= 2-20050 2-2 (1-29² 92 -25m 2

0≦x＜3を満たすものは(i)ではk=-1として、(ii)ではk=2としているのですが、どのようにしたらkの値を定められるのですか？

13問~ 第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点20) みつよし じん 1627年(寛永4年) に吉田光由が著した「塵 劫記』 は, 身近な題材をもとに計量法や計算法 を解説した算術書であり, 寺子屋等で庶民にも 親しまれていた。 この中に 「油分け算」 と呼ば れる問題がある。 問題を現代風に書くと以下の ようになる。 問題 10Lの容器いっぱいの油を,7L の容器と3Lの容器を使って 5L ずつに 分けたい。 どのようにしたらよいか。 vallal TA a dest P corals 10-1 (出典: 京都府立京都学歴彩館 京の記憶アーカイブ) ここでは,最初油が10L入っている10Lの容器をP とし,7Lの容器を A, 3L の容器をBとする。 (1) 簡単のため, 別の 10Lの容器 Q があるとして,次の四つの操作を考えよう。 A :容器 P から容器 Q に, 容器 Aを用いて7Lの油を移す。 ⑧ : 容器 P から容器 Q に 容器 B を用いて3Lの油を移す。 A 容器Qから容器P に, 容器 A を用いて7Lの油を移す。 B : 容器 Q から容器P に, 容器B を用いて3L の油を移す。 操作とは逆の操作であるから,これらを組み合わせることは意味がないこ とに注意しよう｡ 操作 ⑤ とについても同様である。 数学Ⅰ・数学A 第4間は次ページに続く) (i) まず, 操作を回操作を回行うときを考える。 P (10L) A x=1x5+ A (7L) イ 2. B (3L) 操作を1回行った後、 操作を続けて Lの油が残る。 このとき, x=1. y= ア になっている。 この問題では, 不定方程式 7x-3y=5 の整数解 x,yを考えればよい。 この方程式のすべとし て ア Q(10) 行うと、容器Q には 1 は不定方程式x-3y=1の整数解 ym -〒×5+1 第1回 17 れる。 ① 整数x,yの中で, 0x<3を満たすものは I である。 したがって、操作を 行うことにより,P,QにそれぞれLずつのを分けることができる。 (数学Ⅰ 第4間は次ページに置く

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■ 6 00000 基本例題 170 正四面体の高さと体積 1辺の長さがα である正四面体 ABCD において, 頂点AからABCDに垂線 AHを下ろす｡ (1) AHの長さんをα を用いて表せ。 (2) 正四面体 ABCD の体積Vをaを用いて表せ。 ③点Hから△ABCに下ろした垂線の長さをaを用いて表せ。 解答 (1)直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AH⊥BH, AH⊥CH, AH⊥DH ここで、 直角三角形ABHに注目すると AH=√AB2-BH? よって まず BH を求める。 a また,BH は正三角形 BCD の外接円の半径であるから,正弦定理を利用。 (2) (四面体の体積)=×(底面積)×(高さ) =1/3× ( 3 ) △ABCを底面とする四面体 HABC の高さとして求める。 HABC, HACD, HABD の体積は等しいことも利用。 (1) AABH, AACH, AADH はいずれも∠H=90°の直角三 角形であり AB=AC=AD, AHは共通 であるから a sin 60° BH= よって △ABHは直角三角形であるから, 三平方の定理により AABH=AACH=AADH よって BH=CH=DH ゆえに, H は ABCD の外接円の中心であり, BAは △BCD の外接円の半径であるから, ABCD において, 正弦定理により =2BH asin012/10 ÷ B 2sin 60° (2) ABCDの面積をSとすると S-a²sin 60¹-3² √3 ん=AH=√AB2 BH² a = √ ² - ( ²3 )² = √²/² a ² = √5 a 2 6 3 よって、 正四面体 ABCD の体積Vは √√3 V= 1=1/sh=1/31 √√3 √6 √2 . 02.. a= 4 3 12 [H] A直角三角形において, 辺と他の1辺がそれぞれ 等しいならば互いに合同 である。 B a D a H √3 169 また、3つの四面体 <H は ABCD の外心。 (数学Aで詳しく学ぶ) ABCDは正三角形であ り 1辺の長さはα, 1つ の内角は60° である。 (3) 3つの四面体 HABC, HACD, HABD の体積 いから, (ABCDの面積) =BC-BD sin CBD (四面体 HABC の体積)×3 が成り立つ。 求める垂線の長さをxとすると (四面体 HABC の体積 ) 1/13△ABCx=1/13 なんで 599030600円入すると a √2 直角三角形の比 12 = (正四面体 ABCD の体積 ) = また、(2) より,正四面体 ABCD の体積は √√3 4 であるから したがって -a²x -a³ 12 a BH= √2 12 心の性質を用いた解法 正三角形において,その外接円の中心 (外心)と重心は一 検討 (1) の AHの長さは次のように求めることもできる。 なお、重心については,数学Aで詳しく学ぶが、ここでは 三角形の3つの中線は1点で交わり, その点は各中線 三角形の3つの中線の交点を, 三角形の重心という 辺CDの中点をM とすると, BM=BCsin60°= √√3 a 2 ① a³ /3 271 BM-23a-43a a= AH-√AB²-BH²-√²-(3a) -- = tox th 例題170 において, 1辺の長さがαである正四面体の √2 √6 3 12 高さはん= -α,体積はV=Y -a³ であることを求めた。 これらは記憶しておくと役に立つか については、上のような計算方法も知っておくとよいだろ また、体積については、立方体に正四面体を埋め込む方法 いる(次ページを参照)。 170 において, 頂点Pから底面ABCに垂線PHを下ろ一 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA= (1) PHの長さを求めよ。 (2) 四面体 (3) 点日から3点P, A, B を通る平面に下ろした言

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518 解答 看 検討 00000 基本例題 111 倍数の判定法 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき、□に入る数をすべて求めよ。 11の倍数については, 次の判定法が知られている。 「偶数桁目の数の和」 と 「奇数桁目の数の和」 の差が11の倍数 このことを,6桁の自然数Nについて証明せよ。 指針 (1) 例えば,8の倍数である 4376 は, 43764000+376=4・1000+ 8:47 と表される 1000=8･125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには,下3桁が 8の倍数であるかどうかに注目する(ただし,000 の場合は0とみなす)。 (2) N=Ak+Bのとき, Nが4の倍数ならば,BはAの倍数 (文字は整数) Nを11k+Bの形で表したとき, Bが11の倍数であることから証明できそう。 解答 のように, 10の累乗数を11の倍数±1の形で表しながら, 変形していくとよい。 (1) 口に入る数をα (αは整数, 0≦a≦) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となる から 700+10a+6=706+10a=8(a+88)+2(α+1) 2 (a+1) は8の倍数となるから, α+1は4の倍数。 よって α+1=4, 8 すなわち α = 3,7 3, 7 したがって、□に入る数は (2) N=10°a+10+10°c +10°d + 10e + f とすると N=(100001−1)a+(9999+1)+(1001-1)c (99+1)d+(11-1)e+f =11(9091a+9096+91c+9d+e) 青 +(b+d+f)-(a+c+e) よって, N11の倍数であるのは、偶数桁目の数の和 acte と, 奇数桁目の数の和b+d+fの差が11の倍 数のときである。 p.516 基本事項 706=8・88+2 例えば,987654122 は、 右の図において、(①+③)-②からい (987+122)-654=455=7×65 - ･987654122 は 7の倍数。 なお,この判定法は, 103+1=7×143, 10°-1=7×142857, 10°+1=7×142857143, ・であることを利用している。 ..…... 0≦a≦9のとき 1≤a+1≤10 1001=7・11・13 は記憶しておくとよい。 -a+¹-c+d-2+) を問題に合うように変形 した。 いったい 7の倍数の判定法 7の倍数については、次の判定法が知られている。 下の練習 111 (2) 参照。 一の位から左へ3桁ごとに区切り,左から奇数番目の区 画の和から、偶数番目の区画の和を引いた数の倍数 である。 451 987 654122 3桁ごとに区切ると 987654122 ① すか (2) 基本例題 40 63n が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 練習 (1) 5桁の自然数 493の□に,それぞれ適当な数を入れると9の倍数になる。 ② 111 このような自然数で最大なものを求めよ。 (2)6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき、前の数と後の数の差が7 の倍数であるという。 このとき,Nは7の倍数であることを証明せよ。 112 素因数分解に関する問題 n² 196'441 (2) いずれの問題も素因数分解が,問題解決のカギを握る。 √A" (m は偶数) の形になれば, 根号をはずすことができるから、 の中の数を素因数分解しておくと、考えやすくなる。 n² n³ 196' 441 6 を考える。 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 n³ P.516さ 63n (2) 6 mmは自然数)とおいて ゆえに V 40 これが有理数となるような最小の自然 n=2・5・7=70 習 $112 3².7n 2³.5 -=m(mは自然数)とおくと n² 22.32m² 32m² 72 196 2³.72 これが自然数となるのは, mが7の倍数のときであるか n³ Dっで よって 441 3 7n 2 V 2.5 (3) m=7k(kは自然数) とおくと n=2・3･7k... ① 1500 (1) 277m 2³.33.73k³ 32.72 0000 3m n n² n 10' 18' 45 3 条件 = 2³.3.7k³ 素因数分解 3) 63 3) 21 7 63=3²-7 63-3-7, 40=2¹-5 X2-5-7 これが自然数となるもので最小のものは, k=1のとき①よりが最小のとき、 n=42 nも最小となる。 ら ①k=1 を代入して 旦 2!!! 素因数分解については,次の 素因数分解の一意性も重要である。 成数の素因数分解は,積の順序の違いを除けばただ1通りである。 って素数の問題は、2通りに素因数分解できれば、指数部分の比較によって方程 式を解き進めることができる。 なお, 1 を素数に含めると, 8=2=12'12.2° のように、 素因数分解の一意性が成り立たなくなるので, 1は素数から除外してある。 問題3･15"=405 を満たす整数m,nの値を求めよ。 [解答 3m・15"=3"(3.5)"=3m+n.5", 405=34.5であるから3535 指数部分を比較して m+n=4, n=1 m=3, n=1 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 (2) 54000nが自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 21 25 =1/12.7=14/12 (有理数) となる。 4 ⑩ 約数と倍数、最大公約数と最小公倍数 0.5 ISD L2 p.535 EX 78 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 0.75 0.750 1011101001 10101(2) 224321(5) 317h-4l) 21h-121

現在1浪明治志望です。数学の勉強についてですが、問題とは関係ないのに、「この公式は導出はなんだっけ?」とか、「この図形が合同って使われてるけど、何で等しいんた？」他にも「一次独立のベクトルとは？」「置換積分は何でそういうふうに変形できるんだっけ」などと、概念や原理？などの方... 続きを読む

数Bのベクトルの単元にゼロベクトルというものが登場しますが、これはベクトルと言えるのでしょうか？始点と終点が同じなら向きを表していないのではないでしょうか? 図形的に言えば点になるということで合ってますか？ ベクトルの定義が大きさと向きをあわせ持つものとなっているのでゼロベ... 続きを読む

問題 [9人を次のように分ける]①3人ずつの組に分ける 。🅰️32 ／1680＝280が答えなんですけど。32ってどこから出てきたか記憶に残ってなくて…教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️お願いします

16番の(1)なのですが、全く分からないので教えて欲しいです。 このやり方は違うのでしょうか…？(記憶の奥底から引っ張り出してきたやつなのでほかの単元と間違えてるカモです。)

16 次の整式 A を整式 B で割った商と余りを求めよ。 テスト必出 A=4.x2+3x-1, B=2x+3 □(1) □ (2) A=2x+3x²-6x+2,B=x-1 (3) A=-2x3+x2+5x-4,B=x-1 (4) A=2x2+7x+5-3x°,B=3x-1 (5) A=x3+3x2+8x-1,B=x²-2x+1 (6) A=-2x3-5+3x2, B=x²+2x-1 ガイド (4) 降べきの順に整理する。 (6) 降べきの順に整理し、欠けた項はあける。

この問題を解くのは１度目ではなくて、x=3より半分（真ん中）で折り曲げると解説が書き換えてるのを記憶していたのでそう買いたのですが、初めましての問題だと（私は）恐らく書かないように思うのですが、書かなくてもいいことですか？ （あと、恐らく大丈夫だと思うのですが）記述に問題... 続きを読む

基本例題 84 2次関数の最大・最小と文章題 (1) 長さ6mの金網を直角に折り曲げて、 右図のように,直角 な壁の隅のところに長方形の囲いを作ることにした。 囲い の面積を最大にするには,金網をどのように折り曲げれば よいか。 |基本 77 指針 文章題･・･･･適当な文字 (x) を選び, 最大・最小を求めたい量を(xの)式に表す ことが出発点。 この問題では,端から折り曲げた長さをxmとして,面積Sをxで表す。 次に, S(xの2次式) を基本形に直し,xの変域に注意しながらSを最大とするxの値 を求める。 CHART 文章題 題意を式に表す 解答 金網の端からxmのところで折り曲げ るとすると, 折り目からもう一方の端 までは (6-x)m になる。 x>0かつ6-x>0であるから 0<x<6 ······ ① 金網の囲む面積をSm² とすると, I S=x (6-x) で表される。 S=-x2+6x=-(x2-6x) =-(x²-6x+32) +32 =-(x-3)^+9 ①の範囲において, Sはx=3のとき 最大値9 をとる。 よって, 端から3mのところ、 すなわ ち, 金網をちょうど半分に折り曲げれ ばよい。 表しやすいように変数を選ぶ 変域に注意 S 9--- S 最大 HO 3 00000 6₁ x 自分で定めた文字 (変数) が 何であるかを, きちんと書 いておく。 辺の長さが正であることか ら, xの変域を求める。 <基本形に直して、 グラフを かく。 グラフは上に凸, 軸は直 x=3, 頂点は点 (3,9) 面積が最大となる囲いの形 は正方形。 137 0 10 2次関数の最大・最小と決定 3章

現代文LT4の9番の答え持っている人いたら見せて欲しいです。

たかし 歴史と人間の結びつき 内山 節 「「里｣という思想」 情報化社会は、氾濫している情報のなかから選択することだけを、人に要求する。その情報が生まれ、消え ていく歴史は問われない。今日の市場経済もまた、現在の利益や効率だけを私たちに迫る。市場経済がいかに 生まれ、いかに滅んでいくのかは、この経済にとっては関心事ではない。 図 社会のこのような現実は、歴史とともに生きているという感覚をスイジャクさせる。そして、そのことの重 大性を私たちに教えたのが、二〇〇一年のニューヨークのテロ以降の雰囲気だった。 中東の歴史、世界の歴史、5 戦後における経済や軍事、アメリカの歴史を検証しながら、なぜテロが起きたのかを掘り下げていく力は弱っ ていた。いわば社会は、歴史のない世界のなかでテロと向き合い、アメリカによる新たな戦争に同意したので ある。 この状況は、歴史という時間軸を感じとる力を失ったとき、人は頽廃することを意味していた。 ところで、少し前までの社会では、人々は自然に歴史の時間軸を感じとることができた。子供たちはおじい m さんの植えた木をみながら育ち、多くの人たちが、祖先が基礎をつくった家業を継いだ。 語り継がれていく言 葉、作法、習慣、行事、祭り、受け継がれた技。そういったすべてのものが、人は歴史という時間軸とともに 生きていることを、自然に感じとらせた。つまり、人間は、自分が生きている小さな世界=ローカルな世界で 歴史を感じとっていたからこそ、それと照らし合わせながら、日本の歴史や世界の歴史といった大きな歴史を も、読みとることができたのである。 ところが現在では、自然に歴史を感じとることのできるローカルな世界が、弱体化している。私たちは次第 に、歴史を感じとることのできない、都市の漂流民化していった。しかもその私たちが身を置いているのは、 情報化された市場経済の社会である。 現代人は、歴史のソウシツという人類の危機に立たされているのかもしれない。しかも、歴史を自然に感じ とれる生き方を失えば失うほど、そこで語られる歴史は、生きている場で検証されることのない、都合のよい 2 解釈にすぎなくなっていく。 かつて欧米の歴史理論は、世界を文明と野蛮とに分け、世界の文明化=欧米化が近代以降の歴史だと説いた。 な単純で都合のよい歴史解釈が疑いもなくまかりとおるとすれば、 歴史を感じとれる場所を失っ 9 評論 EHEHHE a 2005 15 悟注 ニューヨークのテロ 航空機によるテ ロ事件。この後、アメリカはテロ 絶の名目で軍事行動を起こす。 上の国~段落の中心文にそれ ぞれ――線を引け。 また、段落メモを完成させよ。 段落メモ キーワードをつかむ 情報化社会も市場経済も、 は関心事ではない。 2このような現実は ととも に生きる感覚をスイジャクさせる ③ 歴史という を感じと る力を失ったとき、人は頽廃する ローカルな世界で歴史を感じとり 大きな歴史を読みとっていた。 現在では が弱体化している。 現代人は歴史のソウシツという 機に立たされている。 今日の課題のひとつは、どうした 歴史は失われた過去ではなく ・ されていく。 回歴史の記憶に照らして をする。