数Aについて質問です。 この問題の答えは8<r<16です。 |r-4|<12<r+4でなぜ4-rではないのですか？？ またここの計算も教えて下さい🙇 よろしくお願いします✨

NC 28 半径rの円 0' が と半径40円 あり、中心間の距離は12であ 共通接線の本数がちょうど2本であるとき, rの値の範囲を求めよ。 る。この2つの円に引くことのできる

数学Aです 赤線がひいてあるところの意味がわかりません おしえてください🙇‍♀️

半径の円0と半径40円 0′ があり,中心間の距離は12である。こ の2つの円に引くことのできる共通接線の本数がちょうど2本である ときの値の範囲を求めよ。

アイウを教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

第2問 (必答問題) (配点 30) (1) Oを原点とする座標平面上で, 放物線y=x2+2x+1に0から引ける接線の 本数を求めよう。 その接線の方程式は、傾きをmとして, y = mx と表せる。 2次方程式 x2+2x+1=mx が実数の重解をもつから m= ア である。 ただし, る。 同様に考えて,放物線y=-2x2+x+1に0から引ける接線の本数は である。 S アイ AS4220S3130 とする。よって、求める接線の本数は2であ Y = x² + 2x + 1 = (x + 1)² +1 (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。)

(1)で接線を求めたのですが　その後に　点(a、b)を代入したら　三次関数になってしまいました　なぜですか？　 解説よろしくお願いいたします🤲

基礎問 150 第6章 微分法と積分法 95 接線の本数 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, t-t) とする. ○ 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) 点A(a,b) を通る接線が2本あるとき, a,bのみたす関係式 を求めよ。 ただし, a>0, b≠α-a とする. (3) (2) のとき, 2本の接線が直交するようなα b の値を求めよ. 50円

三次関数のグラフに引ける接線の本数は接点の個数と一致とあるんですが　 接点の個数というのは　x軸との交点のことですか？

outube. 基礎問 150 1000 第6章 微分法と積分法 95 接線の本数 精講 409 63 *03 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, ピ-t) とする. ○ 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) 点A(a,b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ。 ただし,α > 0, b≠α-α とする. (3) (2)のとき, 2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、接点の個数と一致し ます。 だから, (1)の接線にA(a,b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが, このときの 考え方は 94 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します。 1つは (2)で求めてあるので,あと1つですが,それが 「接線が直交する｣ を式にしたものです。 接線の傾きは接点における微分係数 (83) ですから, 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。

251です。四角の中の説明が理解できません。 教えていただきたいです🙇‍♂️

251 不等式の成立条件 αを定数として、関数 f(x)=x-ax2+α² (x≧0) を考える。 aア のとき, f(x)はx=イで最小値をとる。 アのとき, a ≤ 78- f(x)はx= である。 したがって, x≧0の範囲で常に f(x) ≧0 となるような定数αの値の範囲は [オカ] キ ニューステージ ⅠA+Ⅱ・B y=p(t) のグラフと直線y=kが相異なる2つの 共有点をもつことである。 このとき、 右の図から k=0, シス−8 同様に考えて、右の 図から、点Pを通る 接線の本数は k=5のとき 1本, k=2のとき 3本, k=-12 のとき 1本 である。 y=5 となることである。 ここで I O y=-2 251 (不等式の成立条件) f(x)=x-a(x-α) とおく。 y=-12 αで最小値をとる。 -8 CAS 1 すべてのx(x≧0) に対して、与えられた不等式 が成り立つための条件は, x≧0 において (f(x) の最小値) ≧0 f'(x)=0 とすると x=0, 3a f'(x)=3x2-2ax=x(3x-2a) [1] [2/3 40 すなわち as 70 のとき x≧0 においてf'(x) ≧0であるから, f(x) は 単調に増加する。 よって, f(x)はx=0で最小となる。 ゆえに,不等式が成り立つための条件は f(0)≧0 すなわち 2≧0 829 整理して ada-27 ) 20 ² (a_47) a>0であるから 252 (不定積分) (1) S (x2+3x−7)dx 3 a- f(-1)=0 から 27 4 a>0と合わせて [1], [2] から求めるαの値の範囲は 27 a≦- *4 ≤0 27 Okaz- 0<a<47 -CH ====√x³ +1x2-7x+C (Cは積分定数 (2) f'(x) = (3x+2) であるから f(x)=∫(3x+2)2dx=$(9x2+12x- =3x3+6x2+4x+C (Cは積 3・(-1)+6・(−1)²+4・(-1)+C= よって C=1 ゆえにf(x)=73x3 +6x2 +4x+1 TAST (3) f'(x)=2x から f(x)=2xdx=x2+C (Cは積分 曲線 y=f(x) が点(0, 1)を通るから よって C=1 ゆえに f(x)=x2+1

(2)がわかりません 教えていただきたいです

62 t 435* 曲線 C:y=x3+3x2 について,次の問いに答えよ。 I C上の点P(t +31) におけるCの接線が点A(0,4)を通るとき,等式21+302+4=0か り立つことを示せ。 J's 3x² + (x J & Pe 2-12 Co 7. じ J- (1 ³² 3^²) = (3x² + 6x / (x-2) 七 t =+*²² A(0,0/= man's a-²-ze²=x 2 +3 -3 + ² + yu増減表に (2) Aを通るCの接線が3本存在するとき,定数aの値の範囲を求めよ。 3次関数のグラフでは、接点が異なれば接線も異なる。 よってAを通るCの接線の本数は、もの方程式のの 異なる実数解の個数に一致する。 2 のより、 - 2 1² + 3 1² = a J-2t²³ - 3t², y = a ε 70. y = -6 t ²² - 61 =-62(t+1 の方程式は U + ( C C -3€² a=0…の C ○とすると 求めるこの値の範囲は、goaが 異なる3個の共有点をもっ範囲だから、 J = t=0.1 J a y=a

微分、接線に関する問題についての質問です。 ※添付写真の黄色マーカー箇所が主な疑問点になります。 ■95-(2)の疑問点 ①2t^3-3at^2+a+b=0 は何を表していますか。 　点A(a,b)を通る接線の式なのかなと思ったのですが自信がありません。。 ②「a≠0は... 続きを読む

基礎問 150 第6章 微分法と積分法 95 接線の本数 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, B-t) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) A(α, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ.ただし,α> 0, b≠α-α とする. (3) (2) のとき, 2本の接線が直交するようなα, b の値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、 接点の個数と一致し ます. だから, (1)の接線にA(α, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注で学習済みです. (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します. 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです.接線の傾きは接点における微分係数 (83) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 解答 (1) f(x)=x-x とおくと,f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t³-t)=(3t²-1)(x−t) ∴.y=(3t²-1)x-2t3 (2) (1) 接線は A(a, b) を通るので 6=(3t2−1)a-2t3 ∴.2t3-3a2+a+b=0....... (*) (*)が異なる2つの実数解をもつので g(t)=2t3-3at2+α+ 6 とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値、極小値をもち, ( 極大値)×(極小値)=0 であればよい. 94 注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから 185 7 A(a,b) ↓ す 演

この問題がわかりません。 円の中心から中心を結ぶ線なら2枚目の写真のような図をイメージできるのですが、共通接線の本数となると頭でイメージできず、可能であれば図を書いていただけると嬉しいです。

16 共通接線が次の本数のとき, 2つの円の位置関係はどうなりますか。 語群より選び, 空欄にあてはまる言葉を入れなさい。 (1) 4本 16 [ (3) 2本 18 [ [語群] (1) 内接する 外接する ] ] 2点で交わる 離れている (2) 3本 17 (4) 1本 19 一方が他方の中にある ] ]

青線部がなぜそう言えるのかが分からないので、解説お願いします🙇🏻‍♀️

403 関数 f(x)=x-6x2+3x-8について 次の問いに答えよ。 (1) 曲線 y=f(x) 上の点(t, f(t)) における接線の方程式を求めよ。 (2) P(0, p) から曲線 y=f(x) に異なる3本の接線が引けるようなpの値 の範囲を求めよ。 [16 福岡大〕