数学 対数関数 画像の問題の解説で🟥のところがよくわかりません。 （それより前の部分は理解できました） 🟥の式からどうして最高位の数が2と言えるのか教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。

例題 11 4+3が十進法で9けたの数になる自然数nを求めよ。 またそのとき, 4 +3の最高位の数を求めよ。 ただし, log102=0.3010, logio 3=0.4771 と せよ。 解答 n=14 最高位の数 2 36 解説は4の倍数だから,下2けたの最大数は96であり, 4×9:36 36 396

数学　指数関数　対数関数 画像の問題で」までは理解できましたが、なぜ30桁になるのかが分かりません。 29.28<log17^24<29.76の場合は29桁ではなく30桁になるのでしょうか…？

例題10 175 は62桁の整数である。 1724 は何桁の整数か。 解答 30桁 解説 17562桁の整数であるから, 61≤log 101750 <62 61 50 ≤log101762 50 両辺を24倍して,174 の桁数を考える。 24×6=24log17 <24× 62 50 50 29.28≦logo1724<29.76 したがって,1724は30桁の整数である。 例題 11

数2の指数対数で質問です (1)の問題で2枚目の赤線部分を書き込んだような範囲設定で解くのはダメでしょうか、また解説の範囲設定がなんでそうなるのか分かりません、教えてください

22, (1) 2" +3" が 10桁の数となる正の整数n を求めよ. (2) ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 6 13 割り切れるので、n=4のと きと同じになる. <log3 1/2 が成り立つことを示し,3" の桁数を求めよ. <考え方> (1) 2"+3"=3" ・ 3.{(金)+1} *{(4) +1} として考える. Egoles (2)10g/m3 1/2 を示すためには,210gw3<1 すなわち10gw3 <logwl0 を示すとよ い 6 <logio3 についても同様に示すとよい.sof>"301 13 (1)2" +3" =P とおくと, P=3.{(2) +1} {(金)+1} ここで,n は正の整数より, 0 < 2/23 であるから, (23) のとき (4) = (2) <(23)=1/3であるから,n≧1 3'<P≤3.5=3*-1.10 2 常用対数をとると log163" <logoP≤logie(3-1.10) 2 よって, nlog103 <logio P≦(n-1)10g103+1-10g102 5

対数関数の問題でどういう時に真数は正であるとしないといけないのですか。

答えがないので 間違っている問題があったら 答えを教えてほしいです (空欄の問題もお願いします

指数と対数 を1でない正の数, M を正の数とするとき M= ⇔ loga M = p 1 次の等式を10g。 M = pの形に表しなさい。 (1)16=24 [知識・技能] (2) 1/13=3 =3-2 log216=4 2 次の等式を M =α の形に表しなさい。 M (1) log232=5 a P 32:25 対数の性質 M 0, 0, k が実数のとき 10g (MxN)= logM+log.N [1] [2] log. N M =log M-log N [3] logo M=klog M [知識・技能] 1093-4=-2 4 次の計算をしなさい。 (1) log2+log63 10g66=1 [知識・技能] 1 3=92 10gaa=p とくに 10ga=1 log 1=0 3 次の値を求めなさい。 [知識・技能] (1) log39 10g333=3 M 1 (2) log,3= a 2 p (2) log216 (3) log210+ log220-210g25 10g2200-210g25 ←[1] 積の対数は、 対数の和 [2] 商の対数は、 対数の差 [3] 真数の乗は、 対数の倍 (2) log212-10g23 log2 =10g24 +24 3 =10g222 = 2 log224=4 底の変換公式 a, b を1でない正の数, M を正の数とするとき (3) log55 | (4) log71 = 0 (5) log√5 10g552=2 (6)10g2/ logoM= log, M log, a 5 底の変換公式を利用して、 次の値を求めなさい。 [知識・技能] (1) log84 10gb4 Togb & 2 logbl Togb 2 (2)10g23 log63 10g627

数2 指数関数 [352]の解説の下の傍線部、t=2のとき〜の説明がよく分かりません。 1行目のtの値の設定に代入するのかなと思ったのですが計算がよく分からず、、、

また, 連立方程式は xy=55 ①から Y=X-4・52 (3) これを②に代入して整理すると X2-4.52X-55=0 よって (X+52) (X-5°)=0 ゆえに X=53 すなわち 553 X+520 であるから よって x=3 X-53=0 ③ から, X=5のとき Y=5°-4・52=52 (これは Y> 0 を満たす) すなわち 5=52 したがって y=2 以上から x=3, y=2答 351 次の連立方程式を解け 2x+2y=6ol (1) 2x+y=8 2x-1+3y+1=31 (2) 12x+2-3-1=29 指数関数と対数関数 228☐☐ □ 352 関数 y=4(2x+2-x)-(4*+4¯*) の最大値を求めよ。 また, そのときのxの値 ヒント を求めよ。 348 (1) 3つの数をそれぞれ何乗かして比較しやすい数にする。 あるいは変形して指数をそ ろえる。 350 2* =t とおくと2次式。 tのとりうる値の範囲に注意する。 3522*+2¯*=t とおいて, tの関数として表す。 2*+2*2√2*2-x

この問題の解き方が分かりません。教えてください。

11 実数aはa>0, a≠1 を満たすとする。 指数関数y=a* と対数関数y=logxのグラブ を同じxy平面上にかいたとき,この2つのグラフは直線 に関して対称になる。

数3の微分です。 変換までは理解出来たのですが、合成関数をどのようにして使ったのかが解説を読んでも分かりません。 教えて頂きたいです。

I 解答 (1) 底をeに変換すると y=log 3logx log2 = log (logx) +log3-log (log2) だから,合成関数の導関数の公式より 1ml= "HO-'AO= (logx)、__1 y' = = …(答) logx xlogx ==

数Ⅱの指数関数、対数関数の問題です。この２つが調べても分からないので教えてほしいです。

7 次の不等式を満たす最小の自然数nを求めよ。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 (1) 3">250 (2)(1)(1) 10

このX分の1とh分の1はどこから来たんですか？？ h＝X分の⊿xとおいて出てきたと思うんですか、具体的にどれがどうなったのか分かりません🙏🏻

sinx (tanx) (sin x)cos x == COS X ■自然対数の底e ん→0のとき Sinx COS X) cosx+sin’x COS2x COS2x COSx (1h)の極限値 (2.71828･････) をeで表し, logexを自然対数と (詳しくはp.121 も参照)。 一般に, logexは底eを省略して logx と書く。 対数関数の導関数 (a>0, a≠1) 三角関数 例えばゝ 果の形 [1] 式 y=c [2]cc y=si T (logax)'=lim 10ga(x+⊿x)-10gax 4x→0 Ax 4x-0 4x Ax h= =4x とおくと (logax)'= XC xh→0 limloga(1+h=10gae: x xloga = lim -10ga1+ 110gae= (4) このよ 例では 1 更 19 特に a=eのとき (logx)'= XC Aby+ C = 1 練習 次 xの導関数 (α は実数) y=x の両辺の自然対数をとると logy=alogx 66 (1) y (4)y y' 両辺をxで微分して y=α1 よって y=a1.x y=α 1.x=ax (7) y XC なお 後半2つの公式と4の公式の証明は 118の検討で扱った。