手書きです。お願いします。

A AABCのACDEです。 ABICDはどうすれば 証明できますか? B C

解説を見ても全く分かりません💦

221 四面体 ABCDにおいて, 辺 ABと辺CD が垂直 ならば,頂点Aから平面BCDに下ろした垂線 AHと, 頂点Bから平面 CDA に下ろした垂線 BK は交わることを示せ。 BA K D B H C

写真の問題とその解説が理解できませんでした…。左辺と右辺がどうしてこうなるのか教えていただきたいです！

249 AABCのトA, ZB, ZCの大きさを, それぞれ A, B, Cとする。 左辺と右 辺をそれぞれ計算することにより, 次の等式が成り立つことを証明せよ。 A B+C 2 2 B+C sin sin = COS COS 2 2

これは硬貨が2枚って言うことじゃなくて硬貨の種類が2種類ってことですか? 2つめの問題がよく分からなくて....

EX の3 10円硬貨6枚, 100円硬貨4枚, 500円硬貨2枚の全部または一部を使って支払える金額は何 りあるか。また、10円硬貨4枚, 100円硬貨6枚,500円硬貨2枚のときは何通りあるか。 【神戸国際大 10円硬貨6枚, 100円硬貨4枚, 500円硬貨2枚のとき 10円硬貨の使い方は 100円硬貨の使い方は 500円硬貨の使い方は ただし,全部0枚の場合は支払うことができない。 また,硬貨の組合せが異なれば,金額も異なる。 よって,支払える金額は 0枚から6枚の7通り 0枚から4枚の5通り 0枚から2枚の3通り 口同じ金額を2通り以 の硬貨の組合せで表すこ とができない設定である ことに注意。 ICD 目番ト 7×5×3-1=104(通り) O 次に,10円硬貨 4枚, 100円硬貨6枚,500円硬貨2枚のとき 100円硬貨6枚と500円硬貨2枚で ロ0円の場合を除く。 30 100円硬貨6枚と500 円硬貨2枚で 0円,100円,200円, , 1600円 (V)=| の17 通りの金額ができる。 このとき, 10円硬貨の使い方は 0枚から4枚の5通り ただし,全部 0枚の場合は支払うことができない。 ゆえに, 支払える金額は 7×3=21(通り) の金額ができるわけでは ないことに注意。 500円,600円, 1000円。 1100円は、それぞれ2通 りの硬貨の組合せが考え られるから, 金額は 21-4=17(通り) さ 17×5-1=84 (通り) さ U合料全さ本金

(2)なんですけど、自分が回答した3枚目と解説が異なるんですが、合ってますか？？

次の等式が成り立つことを示せ。 (1) AD+DC+CB=AB (2) AB+CD=AD+CB

(2)の1行目、⇒ の証明がどうして❌になるのか分かりません。教えてくださいお願いします！

97 *ズの口内にあてはまるものを, 0~④の中から選べ, () 2次方程式fz): 0 。 判別式をDとすると、 D>0 である ことは、fa) - 0 が 実数解をもったのの (2)ス43 = 0かつ スナまキoであることは,ス+ま+Z - 0 かっ Z=0 であるための (3) 四角形 ABCD において, AB - BC = CD = DA かフ ABICD かっ Ben bA であることは, 四角形ABCD が 正方形である ための Ox要条件 であるが, 十分条件 でない. O +分条件であんが,必要条件でない。 0必要+分条件である. ④ 必要条件でも +分条件 でもない. (解) (1) D>0 fx) が突数解をもっ 0 →fx)が実数解をもっ f(x) が170実数解をもつとき D = 0 よ,て の メ (2) 242 = 0 かっ スナまキ0 212:0 く 0→ 0 X 4からない (2,4,2) ニ

下の練習15を分からる方おられたら教えていただきたいです🙇‍♂️

応用 正四面体 ABCD において, ABICD が成り立つ。このことを, 例題 ベクトルを用いて証明せよ。 4 考え方> AB= 6, AC=c, AD =ā として, AB.CD=0 を示す。 正四面体の各面が正三角形であることも利用する。 証明 AB=6, AC=, AD=ā とすると AB-CD=6(à-さ)= 6à-6さ の 正四面体 ABCD においては, 6 A とす,あとこのなす角は, ともに d 60°であるから B D 6d=|6||a|cos60° あこ=||||cos 60° C a=に| であるから あa-6c=0 ニ すなわち よって,①により AB·CD=0 であり, AB」 CD となる。 したがって ABICD 終 練習 正四面体 ABCD において, △BCDの重心をGとすると, AGLBC 15 である。このことを, ベクトルを用いて証明せよ。

最後の方の線引いた部分、どうやったらそうなりますか？🙏

[91辺の長さが1の正四面体 OABCがある。辺 OA を2:1に内分する点 を D, 辺 OBの中点をEとする。点0を通り平面 CDEに垂直な直線 が平面 ABC と交わる点を P.とする。 OA34, OB=6, OC=cとおく- とき,次の問いに答えよ。 (1) CD の長さを求めよ。 (2) ACDE の面積を求めよ。 cを用いて表せ。

この170番の問題なのですが青のボールペンの部分が何故出てきたのかどういう意味なのかがわかりません。どなたか解説おねがいします。

00 メンTIAB文 171 (1) 点P(p, 9)は直線y=x+1上の点m。 これが点(a, a)を通り、 直線y=xと直交する 直線になる。 この2直線」,l,の交点を中心に、点(0, 5)を 通る円をかくと、それがCである。 るから q=p+1 ……….日 また、AP=BPであるから AP=Bpe よって 2p+4q=3 …② 1 6 ゆえに 5 0, ② を解いて p=- q=- 169 頂点Aから平面 BCD ヘ下ろした垂線を AH, 頂点Bから平面 CDA へ 下ろした垂線をBK とす (2) y=ax+bから 距離についての条件と6>0 であることから ax-y+b=0 る。 b |2a-4+b| -=2/2 HとBが一致するとき, 2つの垂線は点Bで交わり、 KとAが一致する とき、2つの垂線は点A で交わる。 以下,HとB, KとAが一致しない場合につい て示す。 AHICD, ABICD であるから Ja+(-1) Va+(-1) b=|2a-4+b=2V2(a°+1) b=|2a-4+b 0 かつ b=2V2(a'+1) [1) 2a-4+b20のとき ゆえに よって のから ゆえに b=2a-4+b CDI(平面 ABH) BKICD, ABICD であるから a=2 b=2/10 (b>0を満たす) のに代入して [2] 2a-4+b<0のとき のから CD」(平面 ABK) 平面 ABH, ABKは辺 ABを含み、辺CD に垂 直であるから、同じ平面である。 したがって、AH, BKは同じ平面上にある。 また、平面 BCD, CDA は平行でないから,AH, BKは平行でない。 b=-(2a -4+6) ゆえに b=-a+2 -a+2=2V2(a+1) a?-4a +4=8(α?+1) 7a°+4a+4=0 この2次方程式の判別式を Dとすると, のに代入して 両辺を2乗して よって、AH と BKは交わる。 整理すると 170 ーy+1=0 0, 2x+y-2=0 … ②, x+2y=0 ……③ D -=2°-7-4<0 であるから, 実数解をもた 4 の, ② を連立して解くと (x, y)=(, ない。 よって、この場合は不適である。 以上から 2, ③ を連立して解くと(x, y)= a=2, b=2V10 は。 3, Oを連立して解くと (x, y)=(-, 172 y=x-2ax ①, に よって,3直線0, ②, ③で囲まれる部分は右 の図の斜線部分である。 y=bx………の の, のから x?-2ax=bx |2ab+6? の\y よって 直線メ=3 と直線3 Xx-2a-b)=0 ゆえに =0,2a+b したがって A(2a+b, 2ab+b?) また y=x-2ax=(x-a}-a? 20+bx の交点のy座標は OR -a y=bx B y=-2ax y= また-(-)- よって B(a, -a) 直線OA の傾きは b, 直線 OBの傾きは -4, 直線 ABの傾きは よって、求める面積は 13/4 11 223-3 13/4-2)= 22(3 13(1 は-(-) (2ab+6?)-(-a") (2a+b)-a a'+2ab+6? a+b (a+b)? a+b -=a+b

(1)の始めに点Cを移動させて点C´を使っていくのですが、なぜ点C´が(γ+β-δ)と求まるのかがわかりません…。 お願いします！😭

よ。 [04 茨城大] 8 (1) a, B, Y, 8を互いに異なる複素数とし, 複素数平面上でこれらに対応す る点をそれぞれ A, B, C, Dとする。このとき, ABと CDが垂直とな a-B ア-8 (2) Oを複素数平面上の原点とする。 3点0, A, Bが三角形をなすとき、 △OAB の頂点 A, Bよりその対辺 OB および OA に下ろしてできる2つ の垂線の交点をPとする。このとき, OP と ABが垂直であることを、 (1) を使って示せ。 ただし, △OABは直角三角形ではないとする。 るための必要十分条件は, が純虚数となることである。これを示せ。 [14 名古屋市立大]