Question

なぎ

下の練習15を分からる方おられたら教えていただきたいです🙇‍♂️

応用
正四面体 ABCD において, ABICD が成り立つ。このことを,
例題
ベクトルを用いて証明せよ。
4
考え方> AB= 6, AC=c, AD =ā として, AB.CD=0 を示す。
正四面体の各面が正三角形であることも利用する。
証明
AB=6, AC=, AD=ā とすると
AB-CD=6(à-さ)= 6à-6さ
の
正四面体 ABCD においては, 6
A
とす,あとこのなす角は, ともに
d
60°であるから
B
D
6d=|6||a|cos60°
あこ=||||cos 60°
C
a=に| であるから
あa-6c=0
ニ
すなわち
よって,①により AB·CD=0 であり, AB」 CD となる。
したがって
ABICD
終
練習 正四面体 ABCD において, △BCDの重心をGとすると, AGLBC
15 である。このことを, ベクトルを用いて証明せよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

unknown

内積は分けられるのがポイントですかね。
わからなかったり、間違っていたりしていたら指摘してください。