Question

名無し

この170番の問題なのですが青のボールペンの部分が何故出てきたのかどういう意味なのかがわかりません。どなたか解説おねがいします。

00
メンTIAB文
171 (1) 点P(p, 9)は直線y=x+1上の点m。
これが点(a, a)を通り、 直線y=xと直交する
直線になる。
この2直線」,l,の交点を中心に、点(0, 5)を
通る円をかくと、それがCである。
るから
q=p+1 ……….日
また、AP=BPであるから AP=Bpe
よって
2p+4q=3 …②
1
6
ゆえに
5
0, ② を解いて p=- q=-
169 頂点Aから平面 BCD
ヘ下ろした垂線を AH,
頂点Bから平面 CDA へ
下ろした垂線をBK とす
(2) y=ax+bから
距離についての条件と6>0 であることから
ax-y+b=0
る。
b
|2a-4+b|
-=2/2
HとBが一致するとき,
2つの垂線は点Bで交わり、 KとAが一致する
とき、2つの垂線は点A で交わる。
以下,HとB, KとAが一致しない場合につい
て示す。
AHICD, ABICD であるから
Ja+(-1) Va+(-1)
b=|2a-4+b=2V2(a°+1)
b=|2a-4+b 0
かつ b=2V2(a'+1)
[1) 2a-4+b20のとき
ゆえに
よって
のから
ゆえに
b=2a-4+b
CDI(平面 ABH)
BKICD, ABICD であるから
a=2
b=2/10 (b>0を満たす)
のに代入して
[2] 2a-4+b<0のとき
のから
CD」(平面 ABK)
平面 ABH, ABKは辺 ABを含み、辺CD に垂
直であるから、同じ平面である。
したがって、AH, BKは同じ平面上にある。
また、平面 BCD, CDA は平行でないから,AH,
BKは平行でない。
b=-(2a -4+6)
ゆえに
b=-a+2
-a+2=2V2(a+1)
a?-4a +4=8(α?+1)
7a°+4a+4=0
この2次方程式の判別式を Dとすると,
のに代入して
両辺を2乗して
よって、AH と BKは交わる。
整理すると
170 ーy+1=0 0, 2x+y-2=0 … ②,
x+2y=0 ……③
D
-=2°-7-4<0 であるから, 実数解をもた
4
の, ② を連立して解くと (x, y)=(,
ない。
よって、この場合は不適である。
以上から
2, ③ を連立して解くと(x, y)=
a=2, b=2V10
は。
3, Oを連立して解くと (x, y)=(-,
172 y=x-2ax ①,
に
よって,3直線0, ②,
③で囲まれる部分は右
の図の斜線部分である。
y=bx………の
の, のから
x?-2ax=bx
|2ab+6?
の\y
よって
直線メ=3
と直線3
Xx-2a-b)=0
ゆえに =0,2a+b
したがって A(2a+b, 2ab+b?)
また y=x-2ax=(x-a}-a?
20+bx
の交点のy座標は
OR
-a
y=bx
B
y=-2ax
y=
また-(-)-
よって B(a, -a)
直線OA の傾きは b, 直線 OBの傾きは -4,
直線 ABの傾きは
よって、求める面積は
13/4 11
223-3
13/4-2)=
22(3
13(1
は-(-)
(2ab+6?)-(-a")
(2a+b)-a
a'+2ab+6?
a+b
(a+b)?
a+b
-=a+b

*170 3直線 x-y+1=0,
2.x+y-2=0, x+2y=0 で囲まれる部分の面積を
求めよ。
(11 駒浮大)

点と色線
の
22
*=ズィ」
170)
P1は言)
2ズ 1
2:0
ー2メ)
メt2
y.-ィ
1 - リ+
ズ-4(=o
シ2メ
- う:0
フス24
-3 に0
- 0
の メ
3メ
x ラ
こ0
;41=0
x =-子
Q1-言言)
ズ-
4
3
P(は.音)
2メキ 4-2=0
-38-2 20
2メー
-2 -0
2メー
ズ =
こ
線 メと世線③の大品のみ座様は ¥コ-〒
ま化
Si3
3
2
3
2
H
111
l。
cofo
N

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

説明の為にＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを付加しています。

　添付画像を参照してください

―――――――――――――――――――――――――――
解説は、△ＡＢＣの面積を求めるために、

　Ａを通りy軸に平行な直線：x＝1/3　と　③　の交点Ｄとし、

　　△ＡＢＣ＝△ＡＤＢ＋ＡＤＣを考えています。

　　それで、Ｄのy座標が(－1/6)で、Ａのy座標が(4/3)から

　　　共通底辺ＡＤ＝(4/3)－(－1/6)＝3/2　と求め

　△ＡＤＣの高さ：ＣからＡＤの距離を{(4/3)－(1/3)}　　で求め

　　　△ＡＤＢの高さ：ＢからＡＤの距離を{(1/3)－(－2/3)}　で求め

　　△ＡＢＣ＝(1/2)×(3/2)×{(4/3)－(1/3)}＋(1/2)×(3/2)×{(1/3)－(－2/3)}

　　　　　　＝(1/2)×(3/2)×{(4/3)－(－2/3)}

　　　　　　＝2/3

　としています

――――――――――――――――――――――――――――
補足

　求め方はいろいろあります。

　　Ｂを通るx軸に平行な直線を考えても

　　Ａ，Ｂ，Ｃを通る長方形から外側を引いても

　できます

名無し

丁寧に解説していただきありがとうございます！！😭