真ん中らへんの式で、pについて平方完成する所についての質問で、なぜここで平方完成しようと思うのですか？円のベクトル方程式に帰着するためですか？また、そうするためだとしたら、ベクトル方程式の形は、写真の2枚目にある5個の型は頭に入れるべきということですか？回答よろしくお願いします。

例題 37 ベクトルと軌跡 平面上に ∠A=90° である △ABCがある。 この平面上の点Pが AP BP + BP・CP+CP・AP = 0 ･･･ ① 思考プロセス を満たすとき,点Pはどのような図形をえがくか。 基準を定める D Go ・直 (1 (2 ますか (3 ①は始点がそろっていない。∠A=90°を使いやすくするため。 基準をAとし,① の各ベクトルの始点をAにそろえ 図形が分かるP(b) のベクトル方程式を導く。 例 直線: p=a+αや(カーan = 0 の形 円:1p-d=rや(カーム)(カーム)=0 Action» 点Pの軌跡は,P(n) に関するベクトル方程式をつくれ A えがく 解AB=1, AC=c, AP = p とおくと, 始点をAにそろえる。 ∠A=90° より b. c = 0 このとき ①は Bをかためる 2集より 円かない? と予想。 + ) + ( a − ) · (x − 1) = 0 p⋅ (pb)+(pb) • (p−c) + (b −c) · p=0 32-26-2c p=0 1³ - 2² ² (b+c) · b = 0 3 + 2 1 1 b + c | ² = 0 9 2 b+c = 13 3 b+c 6 (1) sこす動特P = 15-b.c=0 (2) 2次式の平方完成のよう に考える。 0 (祝) る k t k よって b+c 10より 例題 ここで, で表される点は△ABCの重心Gであるか 20 だいたいこ 3 A ブク軌跡から、②は ||GP| = |AG| したがって, 点P は △ABCの重心 (2) 2円か垂Gを中心とし,AG の長さを半径と (1) | 重心G は, 線分 BC の中 点をMとし, 線分AM を 直二等分する円をえがく。 B 2:1に内分する点である。 線さま以 M C (3) 〔別解〕 (6行目までは同様) b. {b 2 sa (b+c)}=0 =0より,AE=2/22 (+)とおくと, 点PはAEを直径とする円である。 と b+c AP EP=0 このとき,中心の位置ベクトルは であり,これは 3 △ABC の重心Gである(以降同様) らまん次以お As 満たす

数c 110を実際に図にして欲しいです！解説を見て理解はしています！

OP/AB T は平行でな がある。 とき, 四 す G E (1) a (2)と反対の向きで,大きさが14のベクトル B 109 △ABC の辺BC の中点を M, 辺 AC の3等分点のうちCに近 い方の点をNとする。 MN を AB, ACで表せ。 110 OA=a, OB=6, OP = 5a-46, OQ=2a-であるとき, /PQ//AB であることを示せ。 ただし, a=0, ¥0 で,と は平行でないものとする。 11 AB=3,AD=4 の長方形ABCDがあ る。AB=6, AD = d とするとき,次の ベクトルと同じ向きの単位ベクトルを1, dで表せ。 d u き、 *(1) BD (2) AB+AC 112 平行四辺形ABCD の辺 BC, CD の 中 上のベクトル 0 B → 925:1 D00

ここが全然わかんなくて解き方とどこを復習すればいいか教えてください(めちゃくちゃ詳しくわかりやすくお願いします🙇)

図形 3 右の図のように, 2辺の長さがそれぞれ5cmと9cm の長方形ABCD がある。 辺 AB上に BE =3cmとなる 2. 点Eをとり、頂点CがEと重なるように折ったときの 5cm 83 E G CA D 折れ線をPQ, 頂点Dが移った点をFとする。 また, EF と AQの交点をGとする。 4㎝ BP の長さを求めよ。 標準 (2) AG:GQ: QD の比を求めよ。 応用 (3) 四角形 EPQGの面積を求めよ。 応用 2 5up (3) SEP=222524 27 JGPQ== 7.5 125 31 B P 9cm 25 191+9=x x²-18x+81 +9=x 78x =90 2 25 125 75125200 3. 4 t pmo 1 2 50 3 x 2 54 9-5=4 APIO motomoto (P) (2) LAEGL SBPE 3:GA=4:2=5=EG GA = 33 5 FG== JAEGGOFQG 面 I 10 25 FQ=3 GQ=6 GO = / FO

この辺の根本的な考え方から分かりやすく教えてもらえませんか。むらさき線のところが特に分からないです。Oでかこっているのは全部1ミリも分からないです。

に (1) 5. B 1 1 (1) DE//BCより AE DE D M AC BC 3 2 よって, BC=6(cm) 9 BC XC (2) ∠ABC= ∠ACD 02 2=α×4より,216a y=ax2 のグラフが、 点A(4,2)を通るから、 <BAC= ∠CAD (共通) より, 2組の角がそれぞれ等しいので △ABC∽△ACD よって, AB: AC=AC: AD 6AD=9 6:3=3 3 よって,a= 1/2 である。 AB=OB だから,△OABはAB=OB の二等辺 三角形である。 OA の中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+MB2 B(0, b) とすると, OB2=62 OM2+MB2=22+12+22+(b-1)2 =62-26+10 よって、62=62-26+10 これを解いて.6=5 よって、Bのy座標は5である。 J (2) ∠OBAの二等分線を1とすると, 1 は線分 OA の中点M(2,1) を通る。 よって、この傾きは-2である。 したがって, AD=2 (cm) (3)底面積は, 4×4=16 (cm²) 高さは, 体積は,1/23> -×16×3=16 (cm3) (4) BD=3cm, ∠ADB=90° だから, 三平方の定理より, AB2=32+42=25 AB>0より, AB=AC=5(cm) (5) 弧 BC に対する円周角より ∠BAC = ∠BDC=65° ∠AEB=180°(65°+15°)=100° また,切片が5より1の式は,y=-2x+5である。 (6) 11/113 π33=36 (cm3) πC (3)点Cは,y=1/2x2のグラフ上にあるから, c(t, 1/2)とおける。 2 (1) △ABCとAED において さらに,点Cは1上にもあるから, t=-2t+5 8 これより, =-16t+40 t²+16t-40=0 が成り立つ。 <BAC= ∠EAD (共通) 仮定より ∠ABC=∠AED ①,②より 2組の角がそれぞれ等しい △ABC∽△AED よって AB AE = AC: 6:AE=5:3

この辺の根本的な考え方から分かりやすく教えてもらえませんか。むらさき線のところが特に分からないです。Oでかこっているのは全部1ミリも分からないです。

に (1) 5. B 1 1 (1) DE//BCより AE DE D M AC BC 3 2 よって, BC=6(cm) 9 BC XC (2) ∠ABC= ∠ACD 02 2=α×4より,216a y=ax2 のグラフが、 点A(4,2)を通るから、 <BAC= ∠CAD (共通) より, 2組の角がそれぞれ等しいので △ABC∽△ACD よって, AB: AC=AC: AD 6AD=9 6:3=3 3 よって,a= 1/2 である。 AB=OB だから,△OABはAB=OB の二等辺 三角形である。 OA の中点をM (21) とすると, OBMは直 角三角形であるから OB2 = OM2+MB2 B(0, b) とすると, OB2=62 OM2+MB2=22+12+22+(b-1)2 =62-26+10 よって、62=62-26+10 これを解いて.6=5 よって、Bのy座標は5である。 J (2) ∠OBAの二等分線を1とすると, 1 は線分 OA の中点M(2,1) を通る。 よって、この傾きは-2である。 したがって, AD=2 (cm) (3)底面積は, 4×4=16 (cm²) 高さは, 体積は,1/23> -×16×3=16 (cm3) (4) BD=3cm, ∠ADB=90° だから, 三平方の定理より, AB2=32+42=25 AB>0より, AB=AC=5(cm) (5) 弧 BC に対する円周角より ∠BAC = ∠BDC=65° ∠AEB=180°(65°+15°)=100° また,切片が5より1の式は,y=-2x+5である。 (6) 11/113 π33=36 (cm3) πC (3)点Cは,y=1/2x2のグラフ上にあるから, c(t, 1/2)とおける。 2 (1) △ABCとAED において さらに,点Cは1上にもあるから, t=-2t+5 8 これより, =-16t+40 t²+16t-40=0 が成り立つ。 <BAC= ∠EAD (共通) 仮定より ∠ABC=∠AED ①,②より 2組の角がそれぞれ等しい △ABC∽△AED よって AB AE = AC: 6:AE=5:3

これってどこが間違っているかわかる方いらっしゃいませんか？答えが合わなくて、、ちなみにsin＋cos＝3分の1です。 答えは27分の3です

(2) Sin3+c083日 ( sind + cos 0) (sin² - singos + cos²) & 1/x{1+(-1)}15 2 18 す

a3乗+b3乗+c3乗-3abcの因数分解で、矢印のところがわかりません 解説お願いします🙇🏻‍♀️

□*270 +6=(a+b)-3ab(a+b) を利用して,a+b+c-3abc を因数分 解せよ。 また, その結果を用いて, 次の式を因数分解せよ。 (1) x3+8y3 +1-6xy (2)(x-y)+(y-z)+(z-x)

なぜlog₂が出てきたのか分かりません。また、なぜlog₂3-1がlog₂3/2になるのでしょうか？教えてください🙏

(1) (角)=3 xx+1-80g23 x=l023-1 X= 3 C= logo = 1/1 ②(

赤線部分についてですが、1次関数と三角関数の合成関数と見なすことはできないのでしょうか？ できないのであれば理由を教えて欲しいです🙇‍♂️

練習問題 3 (1) f(x)=3x+2,g(x)=x2+1 とする. 次の関数をxの式で表せ. (ii) gof(x) (iii) g°g(x) (i) f°g(x) (2)例を参考にして, (i)~(iv) の関数を変数を用いて2つの関数に分割し て書き表せ. y=sinex y=sint+2sint 例 y=logg (x2+2+3) y=logst, t=x2+2x+3 t = x (i) y=sin(x2+2x) (iii) y=22 (ii) y=sin2x+2sinx (iv) y=tan(log2.x)

（1）の黄色の線で引いた部分の変形を教えてください😭

練習 次の式を簡単にせよ。 177 (1) log2 27 log364 log25 125⚫log2781 (2) (log29+logs 3) (log3 16+log94) (3) (logs 3+log259) (log95-log325) 3 log333 (1) (与式)= ·log3 26. log352 log3 34 log32 log: 52 loga 33 3 -log35 3 2 •6log32.. 1=18 log32 210g35 logo 3\/logo16 10g24\