Question

高速バス

赤線部分についてですが、1次関数と三角関数の合成関数と見なすことはできないのでしょうか？
できないのであれば理由を教えて欲しいです🙇‍♂️

練習問題 3
(1)
f(x)=3x+2,g(x)=x2+1 とする. 次の関数をxの式で表せ.
(ii) gof(x) (iii) g°g(x)
(i) f°g(x)
(2)例を参考にして, (i)~(iv) の関数を変数を用いて2つの関数に分割し
て書き表せ.
y=sinex y=sint+2sint
例 y=logg (x2+2+3)
y=logst, t=x2+2x+3
t = x
(i) y=sin(x2+2x)
(iii) y=22
(ii) y=sin2x+2sinx
(iv) y=tan(log2.x)

数学ⅲ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

→ってどういう意味で書いてますか？赤文字の意図がわからないのでもう少し詳しく教えてください。

高速バス

解答はt=sinxとおいて、y=t^2+2tとなりますが、t=xという一次関数にして、y=sin^2t+2sintと表すことはできないのかということです！

ブドウくん

x=tだとただの変数変換でしかないので、そもそも合成関数とみなすことが無意味です。x=2tだったらxとtの間に2倍にするという操作が入ってるので意味がありますが、こういうただの恒等変換の場合に合成関数というのかどうかは疑問です。今後の学習として、合成関数の微分を行うことを考えたら、これを微分しろといわれてそんな風にみなしてしまうと微分できないので困りますね。

高速バス

詳しい説明をありがとうございます！よくわかりました🙇‍♂️