Question

工口 星翼

この辺の根本的な考え方から分かりやすく教えてもらえませんか。むらさき線のところが特に分からないです。Oでかこっているのは全部1ミリも分からないです。

に
(1)
5. B
1
1
(1) DE//BCより
AE DE
D
M
AC
BC
3
2
よって, BC=6(cm)
9
BC
XC
(2)
∠ABC= ∠ACD
02
2=α×4より,216a
y=ax2 のグラフが、 点A(4,2)を通るから、
<BAC= ∠CAD (共通)
より, 2組の角がそれぞれ等しいので
△ABC∽△ACD
よって,
AB: AC=AC: AD
6AD=9
6:3=3
3
よって,a= 1/2 である。
AB=OB だから,△OABはAB=OB の二等辺
三角形である。
OA の中点をM (21) とすると, OBMは直
角三角形であるから
OB2 = OM2+MB2
B(0, b) とすると, OB2=62
OM2+MB2=22+12+22+(b-1)2
=62-26+10
よって、62=62-26+10
これを解いて.6=5
よって、Bのy座標は5である。
J
(2) ∠OBAの二等分線を1とすると, 1 は線分 OA
の中点M(2,1) を通る。
よって、この傾きは-2である。
したがって, AD=2 (cm)
(3)底面積は, 4×4=16 (cm²) 高さは,
体積は,1/23>
-×16×3=16 (cm3)
(4) BD=3cm, ∠ADB=90° だから,
三平方の定理より,
AB2=32+42=25
AB>0より, AB=AC=5(cm)
(5) 弧 BC に対する円周角より
∠BAC = ∠BDC=65°
∠AEB=180°(65°+15°)=100°
また,切片が5より1の式は,y=-2x+5である。
(6) 11/113 π33=36 (cm3)
πC
(3)点Cは,y=1/2x2のグラフ上にあるから,
c(t, 1/2)とおける。
2
(1) △ABCとAED において
さらに,点Cは1上にもあるから,
t=-2t+5
8
これより,
=-16t+40
t²+16t-40=0
が成り立つ。
<BAC= ∠EAD (共通)
仮定より ∠ABC=∠AED
①,②より 2組の角がそれぞれ等しい
△ABC∽△AED
よって AB AE = AC:
6:AE=5:3

10 y = 8
加入して、図
4=4m+n
1=-2m+n
の座標は, (6,8)
これらを連立して解くとm=1/2
n=2
-2 (−2≦x≦1) のグラフは、下の図
ある。
,-4≤y≤0
-1≤y≤0
の変域は,
よって、直線 BC の方程式は,y=2x+2
(2)BPRSCQR であるから、
-2
y
O
1
X
-1---
GODA
8A
-4
y=-x2=UAR
mo
-3≦x≦√3) のグラフは,下の
= 0≤y≤6
0≤y≤2
数学
BP:CQ=PR: QR
BP:CQ=1:2より
PR: QR=1:2
よって、点Rのy座標は3である。
直線 BC の方程式 y=1/2x+2に,y=3 を代入し
3=1/2x+2
11/2x=1
x=2
よって, R (2,3)
したがって,直線④の方程式は,y=1/2xとな
る。ここで,点Pのy座標は4より,
3
2x=4
x=03
83
よって、P(S.4)
したがって,三角形 BPR は, BP を底辺とみる
と、
底辺の長さは, 4-23-13
高さは, 4-3=1
だから,求める面積は,
1/x1x1=2
は,0≦y≦6
ly
三
2
CO
0
√3
cot
HA
x座標は4である。
S
y=
が点B を通るから,
A
y=4
4
9
3
3-2
PAM
B
R

3
下の図の①②③は,それぞれ関数y=ax2,y=4, y=1のグラフである。 ①と②の交点の
x座標の小さい方からA,Bとし、 ①と③の交点のうちx座標が負の点をCとする。
y=x
2
(1) AB=8 のとき,点Bの座標とαの値を求めよ。
標準
A
4
4 PA
y4
また,このとき, 点Cの座標と, 直線BC の式を
B
R
求めよ。
16
③
-y=1
(2) (1)のとき, 傾きが正の原点を通る直線 ④が, 右の
x
応用
図のように ② ③ および線分BC と交わる点をそ
れぞれP,Q,R とする。 BP : CQ=1:2のとき,
14²=4x2
(1)B64)
点Rの座標と三角形 BPRの面積を求めよ。
+
(18(434) #4 (21) ecad 15742
A
gata=4
+2ath=/a
Eazd
(BG) 4=
△BPRS COR
2012-0
PR=QR=12
y座標3
y=//x+2
63 ==x+27+4
x=2
(2.3) 79-37
4=2/2/x
P(4) 8-1
x=3-4
△BPRM 高さ1
高士1
2
01208

応用
応用
4
2
A
2
関数
2次関数y=ax①のグラフは点A(4,2)を通っている。 y 軸上に点Bを AB = OB (Oは原
点)となるようにとる。
Bのy座標を求めよ。
∠OBAの二等分線の式を求めよ。
①上に点Cをとり、ひし形OCAD をつくる。Cのx座標をもとするとき、が満たすべき
応用
次方程式を求めよ。 また, tの値を求めよ。
2 ma
16
8
2,1
(2 y=-2x+5
OB2=OM+MP20A
(0.9)
(2) (+)
--2++5
+=-16+740
a
1416-40
2/96
12298
3/24
b=-29+10
9=5
座標5
2112
☆A
The
(the)
+=1656+160
-16±4526
2
-8±2526