増減表➕➖がわかりません

(3) f(x)=(x+48)-32x とおくと f'(x)=4x3-32=4(x3-8) =4(x-2)(x2+ 2x + 4 ) x=2 f'(x) =0 とすると f(x) の増減表は右のよ うになる。 x 2 f'(x) 0+ よって, f(x) はx=2 で最小値0をとる。 f(x) 07 ゆえに f(x) ≥0 したがって x4 +48≥32x [参考] 等号が成り立つのは, x=2のときのみであ る。

少数240の位の数を求める問題なんですけど、途中から循環するような数の場合どうすれば答えを導き出せるのかが分かりません。ちなみにこの問題の答えは2でした。良かったら解説お願いします🙇🏻‍♀️

(2) 3/28 [小数第 240 位]

この問題についてで、解答と最初の計算は合っているのですが、途中から違ったように計算していて、写真の式の最後のところで、log0になってしまったのですが、変形が間違っているということですか？それともこれでは計算出来ないから違う方法で計算しなければいけないということですか？回答... 続きを読む

思考プロセス 例題] どの箱に入る確率も等しいとする。 どの箱にも1個以下の球しか入ってい 個の球を2個の箱へ投げ入れる。各所はいずれかの箱に入るものとし log n ない確率を pm とする。 このとき, 極限値 lim n→∞ n を求めよ。(京都大改) « ReAction 確率の計算では、同じ硬貨・ さいころ 球でもすべて区別して考えよ 例題214 段階的に考える まずを求める Dn = n個の球は区別して考える。 (__となる場合の (異なるn個の球が2n個の箱に入る場合の数) = ( 積や指数を含む式) 区別したn個の球を 2n個の箱からn個の箱 を選んで入れる入れ方 9A « Re Action n項の積の極限値は、対数をとって区分求積法を利用せよ 例題 172 33 x b (x) t n個の球が2n個の箱に入る場合の数は (2)" 通り どの箱にも1個以下の球しか入らないようなn個の球の入 り方は 2P通り 球は区別して考える。 2n個の箱から,球を入れ n個の箱を選び、どの が入るか考える。 球は区別して考えるから 気 よって 2nPn kn === (2n)" を使う時 ゆえに (2m) A のいつけないと(0) 2n log pn C ではなく 2P であ る。 lim lim n→∞ n 2mPm 間違う。 n -log- non (2n)" (2n) (2n-1)(2n-2). lim non lim -log 2n log + log 1/{10 n→∞n 2n ... (2n) n {2n-(n-1)} 2n-2 2n-1 + log 2n 2n ・+log. 2n-(n-1) 2n nie lim 1n-1 n→∞nk=0 = = lim non log 2n-k 2n log 2 n k=0 )= log(1-x)dx =[-2{(1-1/2x)100(1-1/2)-(1-1/2x)} = 10g2-1 ■1741からnまでの粘 = logxdx Slogx =xlog.x-x+c -log- 1

赤線の部分が分かりません💦

数学Ⅰ TRIAL A・B 習是 有理化して分母に根号を含まない形にしてか √2x√272 ma ((日) 1.41422&\ + \ ) = (A) 59 ■指針 + ら値を代入する。 1 √2 √2 (2) (1) √2 3) すなわ - 移して 両 (2) = 0.7071 2√3 12. W√3+1 (√3+1)(√3-1) 6-2√3 = すな 2)+ _2√3 (√3-1) (+8)= as= (I)(S) (左) (√3)² - 1² + EV + SV) 移項して整=3-√3 (S) =3-1.7321 よって I (E) = 1.2679 (3) = √2+√3 6117/65 60 1 = = avs EV V6 (√2-√3) (√2+√3) (√2-√3) 2√3-3√2 (2)2-(3)20-35 2√3-3√/2) (1) a -1+ E 024x-15 =3√2-2√348V = =3×1.4142-2×1.7321 =(1+) (S) =4.2426-3.4642 -3.4642 += =0.7784 と St-DA-30 2)=() ()

考え方あっていますでしょうか？ 答え含め、詳しく説明お願いいたします。

2 次の問題を読んで後の問いに答えなさい。 (1) ある商品を100個仕入れて、 原価の3割増の定価をつけて50個売った。 残りの50個 を定価の2割引で売ると、 売上高の合計が46,800円になった。 この商品1個の原価はいく らか。 (T3-15) 1. 340円 2,360円 3.380円 4. 400円 5. 420円

質問です！大問103のように置換（x−１＝tと置くと…みたいな）しないといけない問題と普通に置換しなくてもできる問題の２種類があるんですけど、置換する場合の見分け方ってありますか？

第2章 極限 第2章 極限 三角関数と極限 1 関数の極限と大小関係 limf(x) = α, limg(x) =β とする。 1 x-a xがαに近いとき、常に f(x)≦g(x) ならば α≦β 2 xがαに近いとき,常に f(x)≦h(x)≦g(x) かつα=B ならば limh(x)=α 注意 上の事柄は,x→∞, x→∞の場合にも成り立つ。 注意2を「はさみうちの原理」 ということがある。 3 limf(x) =∞ のとき,十分大きいxで常に f(x)≦g(x) ならば limg(x) =∞ |2 三角関数と極限 lim x0 sinx =1, x lim -1 (角の単位はラジアン) x-0 sinx STEPA ■次の極限を求めよ。 [ 104, 105] □ 104(1) lim 1-cos 3x x→0 x2 1 *105 (1) limxcos x 0+x 第2節 関数の極限 31 0 x01−cosx sinx2 (2) lim- 1+sinx (2) lim x 例題 7 中心が0, 直径ABが4の半円の弧の中点をMとし,Aから出た光線 が弧 MB上の点Pで反射して, AB上の点Qにくるとする。 (1) 0=∠PAB とするとき, OQの長さを0で表せ。 (2)PがBに限りなく近づくとき, Qはどんな点に近づいていくか。 |指針 Aから出た光線が弧 MB上の点Pで反射して, AB上の点Qにくるとき ∠OPA = ∠OPQ 求めるものを式で表し, 解答 (1) 右の図において sin 0 0 などの極限に帰着させる。 ∠OPQ= ∠OPA=∠OAP=0 ∠PQB= ∠PAQ+ ∠APQ=30 2 *(2) lim (3) lim x tanx x–0 sinx よって ∠OQP=30 △OPQに正弦定理を用いると, OP=2 であるから ✓ 99 次の極限を調べよ。 (1) lim cos- ■次の極限を求めよ。 [ 100~103] 100 (1) lim- x0 OQ 2 sin sin(л-30) 2sin0 また, sin (π-30)=sin30 であるから 0Q=- sin 30 M 30 Q B (2)PがBに限りなく近づくとき, 0 +0 である。このとき sin2x x0 1−cosx 2sin0 2 sinė 30 2 lim OQ= lim -= lim 0 +0 e+o sin30 -+0 3 0 sin 30 3 よって,Qは線分 OB上のOからの距離にある点に近づいていく。圏 □ 106 半径αの円の周上に動点Pと定点Aがある。 Aにおける接線上に AQ=AP であるような点Qを直線OAに関してPと同じ側にとる。PがA sin4x xC sin2x *(2) lim x-o sin5x (3) lim x-0 tant sin3x tan2x-sinx □ 101 (1) lim- *(2) lim x→0 x 1-cos 2x x-0 xsinx (3) lim x→0 sin3x+sinx sin2x □102"(1) lim COS X sin2x (2) lim- (3) lim x皿 4 に限りなく近づくとき, PQ の極限値を求めよ。 ただし, AP は ∠AOP AP (0∠AOP</V)に対する弧AP の長さを表す。 ax+b 1 1 2x 107 等式 lim が成り立つように, 定数 α, bの値を定めよ。 COS X 2 103*(1) lim tan x° x0 x *(4) lim sin x x1 x-1 1−cosx t- sinx STEPB *(2) lim X-1 sin(x-x) x一π (5) lim x→0 sinx sin(sinx) (3) limx- lim (x-4)tan.x x- xn (6) limxsin X8

26番が分かりません教えてください🙏 1枚目が問題で、2枚目が解説の一部です。 解説のマーカーを引いたところの導き方が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

26 初項4,公差5の等差数列{an} と,初項 8, 公差 7 の等差数列 {bm} について, これら2つの数列に共通に含まれる項を,順に並べてできる数列{cn} の一般 項を求めよ。 ME

(3)の問題の証明で、a >cのときや、a<cのときと書かないと減点されますか？また、なぜこれが証明に必要なのですか？

74 a, b, c, d を定数とする。 次のxについての不等式を解け。 (1) 5ax-4<ax +8 (2)* α(x+1)≧2ax+3 (3)/ax+b≧cx+d (ただし, a≠c) 入試 3節 1次

この問題でx＝0で微分可能でないことは、計算して求めますか？解答には、計算式が書いてなかったのですが、x＝0で微分可能でないことはすぐわかることなのですか？回答よろしくお願いしますm(_ _)m

関数y=|x|√x+2の極値を求めよ。(笑) ReAction 関数の増減は、 導関数の符号を調べよ IIB 例題220 ③開 noboA 思考プロセス 場合に分ける xの範囲 (定義域に注意) xx+2 |x|√x+2= ] のとき)← -x√x+2 それぞれ微分を考える ] のとき) 絶対値記号を含む関数の注意点 ･･ 関数が微分可能でない点で極値をとる場合が ある。 y to 例 x=0で微分できないが極小 y=|x| y 例題 よって, x>0 66 X y′ = √x +2 + 定義に戻る 極小･･･ 減少から増加に変わる点 極大･･･ 増加から減少に変わる点 解この関数の定義域は,x+2≧0 より x≧-2 (ア) x≧0 のとき y=x√x+2 減少 増加 x 極小 By = |x|√x+2は x=0で微分できない。 Point参照。 2√x+2 3x+4 2√√x+2 >0 (イ) −2≦x< 0 のとき y=-x√x+2 3x+4 よって, -2<x< 0 のとき y' 関数の微分は定義域の 端点 x=-2では考えな 2√x+2 y=0 とすると 8 -2 ... 4 43 : 0 x=- い。 |極大 4√6 YA 19 3 + 0- + (ア)(イ) の増減 表は右のようになる。 4√6 y 0 > 7 07 9 よって、この関数は x=- 4 -1 のとき 極大値 3 46 9 x = 0 のとき 極小値 0 -24 0 x=0 のときy' は存在 しないが, x= 0 の前後 で減少から増加に変わる から、極小となる。 x 極小 lim Point... 微分可能でない点と極値・ 関数f(x)=|x|√x+2 において XITO f(x)-f(0) = =√2, lim == -√2 f(x)-f(0) 300= x-0 x-0 m 微分可能でない。 しかし, x = 0 の前後で f'(x) の符号

高2の三角関数の問題です。 回答を見ても求め方を理解することが出来ないのでマーカーのある(2)の解き方を教えて頂きたいです。 回答の省略されている部分がどうしてそうなるのかも詳しく教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

286 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sin0+3 (0≤0≤ — — *) *(2) y=2 cos 0-1 6 ( 5 ≤ π 3 *(3) y=-tan0+1 3