Question

なごみ

この問題についてで、解答と最初の計算は合っているのですが、途中から違ったように計算していて、写真の式の最後のところで、log0になってしまったのですが、変形が間違っているということですか？それともこれでは計算出来ないから違う方法で計算しなければいけないということですか？回答よろしくお願いしますm(_ _)m

思考プロセス
例題]
どの箱に入る確率も等しいとする。 どの箱にも1個以下の球しか入ってい
個の球を2個の箱へ投げ入れる。各所はいずれかの箱に入るものとし
log n
ない確率を pm とする。 このとき, 極限値 lim
n→∞ n
を求めよ。(京都大改)
« ReAction 確率の計算では、同じ硬貨・ さいころ 球でもすべて区別して考えよ 例題214
段階的に考える
まずを求める
Dn =
n個の球は区別して考える。
(__となる場合の
(異なるn個の球が2n個の箱に入る場合の数)
=
( 積や指数を含む式)
区別したn個の球を
2n個の箱からn個の箱
を選んで入れる入れ方
9A
« Re Action n項の積の極限値は、対数をとって区分求積法を利用せよ 例題 172
33 x b (x) t
n個の球が2n個の箱に入る場合の数は
(2)" 通り
どの箱にも1個以下の球しか入らないようなn個の球の入
り方は 2P通り
球は区別して考える。
2n個の箱から,球を入れ
n個の箱を選び、どの
が入るか考える。
球は区別して考えるから
気
よって
2nPn
kn ===
(2n)"
を使う時
ゆえに
(2m)
A
のいつけないと(0)
2n
log pn
C ではなく 2P であ
る。
lim
lim
n→∞
n
2mPm 間違う。
n
-log-
non (2n)"
(2n) (2n-1)(2n-2).
lim
non
lim
-log
2n
log + log
1/{10
n→∞n
2n
...
(2n) n
{2n-(n-1)}
2n-2
2n-1
+ log
2n
2n
・+log.
2n-(n-1)
2n
nie
lim
1n-1
n→∞nk=0
= = lim
non
log 2n-k
2n
log
2 n
k=0
)= log(1-x)dx
=[-2{(1-1/2x)100(1-1/2)-(1-1/2x)} = 10g2-1
■1741からnまでの粘
=
logxdx
Slogx
=xlog.x-x+c
-log-
1

Pu
Tim
4700
1
lia
47∞
3
=
=
lim
47∞.
lim
576
=
lim
4700
2n Cun!
(2n)"
log (zu Cun!)
Tog (24) + (og (2n-1) + (09 (20-2)... + (og (4+1) - nlog(24)
n
n
"
{ log(u+k)
k=1
"
(og
n
109(24)
Σ (logn + log (1 + $ ))
k=1
logn - log (24)
K=1
- log (2n)
4
土
+
n
{ log(c++ )
=
9300
109 ½ +
+
h
210g(1+/)
k=1
ここで、
lim
n
プ
Itu na ŕ Ž (og (1+ &) = fo' log (1+x) dx.
4700
K=1
So log (1 + x) dx = So x (og (1+ x) dx
V
2
[x log(1+x)]6 - So x + 1 dx.
dx
(og 2 - Sox + 1 d x
222
2
dxを求める。
0 x + 1 d x 2
Só
い
x+1=t
D
t-1
go til dt.
4
dx=dt
x
1071
7/170
Si 1 - ₤ dt
より
し
[+-(09141]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

詳しく分かりませんが、log0は存在しません。真数＞0だから。したがって、間違っていると思います。

一番下の式がそうなるなら、模範解答と比べて考えてみて下さい。
ご自身の計算が最初から合っているかまでは確認してませんが、log0を出した時点でアウトかと🙇

なごみ

わかりました！確認してみます！ありがとうございました！