Question

いちご

(3)の問題の証明で、a >cのときや、a<cのときと書かないと減点されますか？また、なぜこれが証明に必要なのですか？

74 a, b, c, d を定数とする。 次のxについての不等式を解け。
(1) 5ax-4<ax +8
(2)* α(x+1)≧2ax+3
(3)/ax+b≧cx+d (ただし, a≠c)
入試
3節 1次

α-3(5-6) <2
ゆえに
a<-1
74 (1) 5ax-4 <ax +8
4ax < 12
ax <3
x2
-b+d
a-c
(ii) a <c のとき, a-c <0 であるから
①の両辺をa-c で割って
-b+d
1
章
数と式
dd
これより
153
(i) a > 0 のとき
x<
a
*M
a-c
(i), (ii)より
-b+d
(ii) α = 0 のとき, ① は
0.x < 3
ac のとき
*N
a-c
ac のとき
-b+d
x M
となるから, 与えられた不等式は,す
a-c
べての実数xについて成り立つ。
75 (1) [10-x>x-6
... I
3
【2x>3(5-x)
②
(i) α <0 のとき
x>
① より
a
-2x-16
(i), (ii), (iii) h
よって
x < 8
... ③
3
② より
2x> 15-3x
a > 0 のとき
よく
a
5x >15
α = 0 のとき
解はすべての実数
よって
x>3
4
3
③ ④
④
a < 0 のとき
x>
a
3 <x<8
③
(2) α(x+1)≧2ax+3
8
①
ax+a≧2ax+3
-ax ≧ -a+3
(2)
ax ≦a-3
①より
これより
から
(i) α > 0 のとき x ≤
a-3 8T
a
よって
J4(x-2) 5(2x-3)
(x > 6(1-x)
4x-8≧10x-15
-6x≧-7-
7
7/6
x ≤
(ii) α = 0 のとき, ① は
0.x -3
② より
x>6-6x
7x > 6
存
となるから, 与えられた不等式は,ど
のような実数xに対しても成り立たな
い。 よって, 解はない。
66-7
よって
x>
③ ④ より
(i) α < 0 のとき
a-3
x2
a
(i), (ii), (iii)
α > 0 のとき
a-3
x≤
PT
a
(3)
α = 0 のとき
解なし
a < 0 のとき
a-3
a
67
<x≤
76
(4)
③
(
J3x+1≦-2(x-3)
l3x-2(3x+5)>5
①より
067
7.0
076
x
①
②
3x+1≦2x+6
5x 5
よって
x ≤1
..③
(3) ax+b≧cx+d
(a-c)x-b+d
(i) a >c のとき, a-c>0 であるから
①の両辺をa-cで割って
② より
3x-6x-10>5
..①
-3x> 15
よって
x <-5

一次不等式 数と式 証明

Answer 1

mo1

参考・概略です

　不等式なので、xの係数の正負は必須です
　　【例：5x＞10　→　x＞2，－5x＞－10　→　x＜2】

　この場合は、
　　(a－c)x≧－b＋d　なので
　　　a－c＞0となる、a＞c　のときと
　　　a－c＜0となる、a＜c　のときは
　　に分けるのは、必要です
　　
　ですので、減点というより、✖という感じになっていますと思います