この問題の(2)が分かりません。 教えてほしいです。お願いします🙇🏻‍♀️

関数 f(x) = sin2 x + a cos x + 1 について、0°≦x≦180° qは定数とする。 (1)q=1のとき, f(x) の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときのxの値を求めよ。 5 (2) f(x)の最大値が 1/27 となるようなaの値を求めよ。

どうしても途中計算が合いません。どなたか詳しく途中計算書いてくれませんか？x≠1のとき

15 1 1/12 6. 次のように定められる数列{an} について,次の問いに答えよ。 2-an 章末問題 $ (n=1, 2,3,......) (1) an を順次計算して、数列{an}の一般項を推定せよ。 (2) (1)の推定が正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 a 1 次の和Sを求めよ。 an+1= B S=1+2x+3x2+......+nxn n-1 8. n個の項からなる数列1・n, 2(n-1), 3.(n-2), ......, n.1 につ 次の問いに答えよ｡ (1) この数列の第k項をn. k を用いて表せ。 (2) この数列の和を求めよ。 9. 自然数の列を次のような群に分け,第n群には 27-1 個の数が入るよ る。 このとき、次のものを求めよ。 (1) 第2群の最初の数 `1 | 234,5,6,78, 第1群 第2群 第3群 (2) 第n群に入る数の和 10. 次のように定められる数列{an}について,次の問いに答えよ。

なぜ初項が2になるんですか？ n+1なので3ではないんですか

n+1 (2) k k=2

数3 微分法 第n次導関数(高次導関数) (1)が何故 2・1になるのか分かりません… 教えてください🙏🏻 ┏〇゛ n(n－1)(n－2)＝n！…2・1 ？

練習27 次の関数の第n次導関数を求めよ。 (1)y=x” (n は正の整数) 指針 |解答 (1) 第n次導関数 規則性が確かめられるまで微分を繰り返し, n 次導関数を推測する。 y=nxn-1 y"=n(n-1)xn-2 y'=n(n-1)(n-2)xn-3 ...... (2)y=e2x よって y(z)=n(n-1) (n-2)..･･････ 2.1 (2) y'=e²x(2x)'=2e2x y"=2e2x.(2x)'=22e2x P. 160

チェックと度数ってどうやって求めてるんですかん

順5 一番下の境界値を Imin m 2 11.0- 間 0.5 2 め、それに手順4で得られたc=3.5 を順次加えていく. 順 6,7 各区間の中心値を求め, 度数をチェックして数え上げる. =10.75 表 1.1 度 中心値 10.75~14.25 12.50 14.25~17.75 16.00 17.75 ~ 21.25 19.50 21.25~24.75 23.00 24.75~28.25 26.50 28.25~31.75 30.00 31.75~35.25 33.50 35.25~38.75 37.00 x=xo+cx Σ fx 数 数表 n || IIII チェック 圭二 圭圭三 圭圭二 圭一 ||| || データ数の多いときは,次のようにして平均,分散V,標準偏差sを度数 より求めてもよい. 度数 f 度数の一番大きい区間(この中心値をxとする)をX=0 とし,そこか ら区間の中心値の大きくなる方向へ 1,2,3,... と X の値をとり、区間の中 心値の小さくなる方向へ -1,-2, -3, ... と X の値をとる. そのXと度数 fを用いて 2 4 7 14 12 6 3 2 (1.7) (1.8)

「aを自然数とする不等式 |3x-4|≦a について、この不等式を満たす整数の解が4つとなるaの最小値を求めよ」 一回解いてみましたが、答えが合いませんでした。答えはa=5です。考え方だけでも構わないので教えていただきたいです

（2）のanの求め方を教えてください🙇🏻‍♀️ （1）はbn=ｎ＋５/ｎ＋７bn-1でした。

【1】 数列{an}(n=1,2,3,...) は漸化式 (n+7) an+1-(2n+12) a₁ + (n +5)an-1=0 '(n ≥2) を満たしている. 次の問いに答えよ. (1) bm=010 とおく.0m をb7-1 (n ≧2) で表せ. n+ 1 b₁-1 n+ 2 (2) a₁ = 7/7₁ * b₁ =1/1.42=1/14 a an 1 3 4 の選択肢 ① n 2n+2 3 n+4 ④n+6 5 n +8 5 選択肢 ①2 であるとき, a を求めよ. 3 4 (3) (2)で求めた 4 に対して, lim (am)" を求めよ. lim (a,)* 71-400 ②3 = 5 3 e² (30点) (35点) (35点)

白石 180 個と黒石 181 個の合わせて361 個の碁石が横一列に並んでいる. 碁石がどのように並んでいても, 次の条件を満たす黒の碁石が少なくとも一つあることを示せ. その黒の碁石とそれより右にある碁石をすべて除くと,残りは白石と黒石が同数となる.ただし, 碁石が一つ... 続きを読む

(3)が分かりません。 解答は何をやっているのでしょうか？

*268 nは任意の自然数, また, k=1, 2, ......, n について ak は 0≦a≦kを 満たす整数である。 9 (1) 数学的帰納法により、 次の等式を示せ。 1 ·1! + 2・2! + ......+n.n!=(n+1)!-1 問題 (2) 2015=a・1!+α22!+......+ann! が成り立っているとき, n を求めよ。 ただし, an≠0 とする。 (3) (2)等式を成立させる a1, a2, ......, an を求めよ。 [15 早稲田大・政治経済〕 n-1)であり、a≠0 より an ≧1 であるから, ③ の 解答 I/C, ak ≤U|R=1, 2, 右辺は aｪ・1! + az･2!+......+a.n!≧a„・n!≧n! ゆえに, ③ から 2015≧n! ここで, 6!=720<2015,7!=5040>2015 であるから したがって, ④,⑤から n=6 ● (3) (2)から 2015=1!.a+ 2! a2+3! as + 4! a4 +5! ・a5 +6! ・a6 0≦ak<k+1であることに注意すると [1] 2015 を 2で割った商は1007, 余りは1であるから n≤6 a₁ = 1 [2] 1007を3で割った商は335,余りは2であるから a2=2 [3] 335を4で割った商は 83, 余りは3であるから [4] 83 を5で割った商は16, 余りは3であるから a3=3 a4=3 [5] 16を6で割った商は2, 余りは4であるから a5=4,a6=2 したがって a=1, a2=2,a3=3, a4=3, a5=4,a6=2 2) 2015 3 1007 余り 1 43352 5833 6) 16 3 2余り4

確率に関する質問です！ (1)は理解できます。 1回目の操作では「10個中3個ある赤玉を選び、さらに箱Aにいれる」 2回目の操作では「9個中2個ある赤玉を選び、さらに箱Aにいれる」 (1)の条件を満たすにはこの事象が続けて起こる必要があります。 なので解答のような式に... 続きを読む

3 くじ引き型 玉が入っている。 袋から玉を1つ取り出し, サイコロをふって1の目が出たらAに, 2または3の 3つの箱 A, B, C と玉の入った袋がある. 袋の中には最初, 赤玉3個, 白玉7個, 全部で10個の 目が出たらBに, その他の目が出たらCに入れる. この操作を続けて行う. ただし,取り出した玉 は袋に戻さない. (1)2回目の操作が終わったとき,Aに2個の赤玉が入っている確率を求めよ。 2) 3回目の操作でCに赤玉が入る確率を求めよ. 順次起こる場合は確率の積で求める A,Bがこの順に引く(引いたくじは戻さない) とき, 2人とも当たりを引く確率は (Aが当たりを引く確率)×(そのとき [9本中2本が当たり ] Bが当たりを引く確率) と計算してよい。 確率を順次かけていけばよいのである. くじ引きは平等 に引くかによらず 10本中3本が当たりのくじを引く問題......☆ を考えよう. 3 2 つまり 10 よって求める確率は 上の☆で10人が順番にくじを引くとき, 特定の人が当たりを引く確率は,何番目 て、特定の1本のくじが何番目に引かれるかは対等 (1/10ずつ) と考えれば納得できるだろう. 同様に, 上の例題で3回目に赤玉が取り出される確率は3/10 である. さて,の3本の当たりを1等 2等, 3等としよう. 10人が順番にくじを引くとき, 当たりが1等, 2等、3等の順に出る確率は 1. である。仮に当たり3本だけを並べるとすれば並べ方は6通りあるので この確率になるが, はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない. (東北大・理系 / 表現変更, 小間1つを省略)| 3 -である ( 3人目は当たりやすいなどということはない). これは, くじの方から見 10 ■解答量 3 1 10 6 (1) 1回目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は 1回目に赤玉を取り出すと袋の中は赤玉2個, 白玉7個だから, このとき2回 21 目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は, 96 3 121 1 10 6 9 6 540 (サイコロの目が 4,5,6) だから, 求める確率は 3 (2) 3回目に赤玉を取り出す確率は で、これがCに入る確率は 1/12 31 • = 10 2 20 Aに2個の赤玉が入るのは,1回 目,2回目とも赤玉を取り出し、 かつサイコロの目が1のとき.