赤枠で囲った式のように、この図形がなぜこの複素数の式で表せるのかを教えて下さい🙇‍♀️

nitak it: Zm-1 (zo) Po Pon- ZM-10. P3. Pm. 56 101 Pon (2₁) P₁ P3. (2₂). Zo Em a 95 Prati P₂ 3 2 Rim FC P₂ (2₂) Panti 12mts Zm-1 23 Zonti - Zm= 2 ( cos = + (sin = 3) (Zm - Zm-1) y y 2 mt 1. Zoti Zm-12(los 3+ lsin =) (Zm-Ze.) 2 m P₁+ P₂ :) (2

複素数です。 どうして￣(バー)がついているところが －から+、+から-に変わったのかが分かりません。 (他の問題では変わっていません🤔) どなたか教えてくださいお願いします🙏🙏

42-2i|²9|z+3i | ² 2 4(z-2i)(z-2i) = 9(z+3i)(z+3i) より 4(z-2i)(z +2i)=9(z+3i)(z-3i)

赤いマーカーを引いたところが分かりません。 なんのためにm上にあることを確かめたのでしょうか？

基本 例題 86 線対称の点、直線 直線x+2y-3=0をl とする。 次のものを求めよ。 (1) 直線ℓに関して, 点P(0,-2) と対称な点Qの座標 (2) 直線lに関して,直線m: 3x-y-2=0 と対称な直線の方程式 ■p.135 基本事項 重要 87, 基本 109 指針 (1) 直線ℓに関して, 点Pと点 Q が対称 (2) 直線ℓに関して,直線と直線nが対称で あるとき、次の2つの場合が考えられる。 ①3 直線が平行 (m//ℓ//n)。 2② 3直線ℓ,m,nが1点で交わる。 本間は、2の場合である。 右の図のように、 2直線l の交点をRとし, Rと異なる 解答 (1) 点Qの座標を(p, g) とする。 直線PQ は l に垂直であるから B-(-2) g+2. Þ 72222 PQの傾き~ ゆえに 2p-g-2=0 ① 線分PQの中点 (129-2) は直線 l上にあるから 四ℓに代入 + 2+2·92²-3=0 +2・ 18 183JE 直線上の点P の, 直線ℓに関する対称点をQ とすると、 直線 QR が直線 n となる 5 整理して 13x-9v-4=0 e PQ+l 線分PQの中点l上にある m 0²111=8+) 320 q=- -2 P Q(p. 9) 0 of 3 14 5' 5 ①,②を解いてp= (2) l, m の方程式を連立して解くと ゆえに, 2直線l, m の交点 R の座標は また、点Pの座標を直線の方程式に代入すると, x=1,y=1 (1,1) 3.0-(-2)-2=0 となるから, 点Pは直線上にある。 よって、 直線は, 2点 Q R を通るから, その方程式は (1-1)(x-1)-(1/4-1)(y-1)=0 3 イ x $55 ゆえにp+2q-10=0. ② l 12 00000 HE 2 n 1814 18: よって Q11/1 Q14.18) 50- 5/0 直線l の方程式から 3 y=-1/2 x + 1²/201 125の検討の公式を利 用すると,Pを通りに 直な直線の方程式は yam 320 m 2(x-0)-(y+2)=0 Qはこの直線上にあるから 2p-q-2=0 とすることもできる。 P (1,1) R P-2 R ・ 3 【2点 (x1,y) (x2, y2) 通る直線の方は

(4)の問題で　軸はy軸だったらなぜ　y =ax^2+cになるのですか？

次の条件をみたす2次関数のグラフの方程式を求めよ. G (1) 頂点が(2,1), 点 (3,-1)を通る. (2) x軸と2点 (1,0 (30) 交わり, y切片が3. (3) 3点(-1,-2),(1,6), (27) を通る. (4)|3点(-1,212 (25) を通る. (5) x軸に接し, 2点 (0, 2), (22) を通る.

2次関数のグラフの方程式を求める問題についてです (4)は、y=ax2乗＋Cとおけると書いてある部分がわかりません (5)は、軸はx=1という部分とy=a(x-1)2乗の部分がわかりません どなたか教えていただきたいです

(4) 3点(-1,2 (25) を通る. 12 (5) x軸に接し,2点(0, 2), (22) を通る.

この問題で距離の式を作ってしまうとどういう式になるのですか？また、どの過程でミスが生じるのですか？

精講 35 線対称 点A(3, 1) の直線l:y=2x+1 に関する対称点A'を求めよ. 「点Aの直線に関する対称点」とは,点A で折り返して重なる点のことです. 次の2つの性質に着眼して立式します。 I. AA'LI ⅡI. 線分 AA' の中点は上にある 注決して AH=A'H という距離の式を作ってはいけません. 解答 上にあるので 47Y=2x+112 Ki-11.3 A '(a,b) とおくと,直線 AA'の傾きは1/23 だから, だから 6-1/1/1=-11/1/2 b-1__1 .. a+2b=5 a-3 また,線分 AA'の中点 (a+3.b+1) は ①,②より,a= .. 代入 ポイント A(-1/2) (x²7Y²_-2N-1 17 5'5 .. 6+1 a +3 2 = 第3章 57 -=2.. -+1 17 5 言える。 A' H 使うと、 点Aの直線に関する対称点 A' について I. AA'LI Ⅱ. 線分 AA' の中点は上にある A Mcm₂ = -( 720 2a-b-7② [Harbで表した式① 直線AAachを [代入したら 第3章 ħi e XHE Ac….条件と違う ②

この二次関数の問題がわかりません。基礎的な問題なのだと思いますがよくわかりません。④の下線部の意味がわからないのとなぜこのような答えになるかわかりません。それと⑤の問題もよくわかりません どなたか教えてください。

数学(二次関数のグラフ②) ◎A~Dの関数から当てはまる①グラフが下に開いているのは? B.C, ものをすべて書こう! Ay=3x2 By= cy=2 ②グラフの開き方が一番大きいのは? 3. ③ グラフがy=xとx軸を対称の軸と して線対称になっているのはどれ? C 回学で Dy 3 ④ x=0のとき、yが最小になるのは? A.D. ⑤ x<0の範囲で、Xの値が増加すると A.D, 上カーブ yの値が減少するのは ? →X ⑦⑥~国の中で、CとDのグラフはどれ? □→工回→イ

点Qが直線X-2y+8=0上を動く時、点Pは直線◻️上を動くという問題文がよく分かりません。どのように動くのか想像ができません。なぜ、動く範囲も決めずに解答のように解答できるのか分かりません。 1から教えてくださいm(_ _)m

基 本 例題 101 直線に関する対称移動 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。点Qが直線 上を動く。 x-2y+8=0 上を動くとき, 点Pは直線 CHART SOLUTION O 線対称 直線ℓに関して､ P と Q が対称 [[1] 直線PQlに垂直 [ [2] 線分PQの中点が上にある 点Qが直線 x-2y+8=0 上を動くときの、 直線ℓ:x+y=1 に関して点Qと対称な点Pの軌跡,と考える。……… つまり, Q(s,t)に連動する点P(x,y) の軌跡 ① s, tをx, y で表す。 x, yだけの関係式を導く。 inf 線対称な直線を るには, EXERCISES 71 (p.131) のような方法も あるが、 左の解答で用いて 軌跡の考え方は、直線以 の図形に対しても通用 垂直傾きの積が -1 線分PQの中点の座標は x+ y+t 2. 2 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -2t=2x-2 ◆s, t を消去する。 解答 直線 x-2y+8=0 ① 上を動く点をQ(s,t) とし, 直線 x+y=1 に関して点Qと対称な点を P(x, y) とする。 直線PQ が直線②に垂直で あるから t- (-1)=-1 3 S~X 線分PQの中点が直線 ② 上にあるから x+s _y+t=1 4 2 ③から s-t=x-y ④から s+t=2-(x+y) s, tについて解くと また, 点Qは直線 ① 上の点であるから s-2t+8=0 ...... ⑥ ⑤ ⑥ に代入して したがって 求める直線の方程式は P(x,y) s=1-y, t=1-x ...... (1−y)-2(1-x)+8=0 2x-y+7=0 4 1 01 ① Q(s, t) x

解き方を教えて下さい🙏 よろしくおねがいします!

図形と方程式 線対称 軸に関して,A(3,-1)と対称な点をBとし､直線y=xに関して, B と対称な点をCと する。 AとCが直線y=mx+nに関して対称であるとき、 定数m,nの値を求めよ。

波線引いてるところがよくわかりません

基礎問 56 第2章 2次関数 32 2次関数の決定 次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ. (1) 頂点が(2,1)で, 点 (3,-1)を通る. (2) x軸と2点 1 ) で交わり, y切片が 3. (3) 3点(-1,-2),(1,6), (27) を通る. (4) 3点(-1,2), 12 (25) を通る. (5) x軸に接し, 2点(0,2), (22) を通る.