Question

しょん

2次関数のグラフの方程式を求める問題についてです
(4)は、y=ax2乗＋Cとおけると書いてある部分がわかりません
(5)は、軸はx=1という部分とy=a(x-1)2乗の部分がわかりません

どなたか教えていただきたいです

(4) 3点(-1,2
(25) を通る.
12
(5) x軸に接し,2点(0, 2), (22) を通る.

よって, y=-x2+4x+3
(4) 2点(-1,2), (12) を通るので,軸はy軸. 2次関数のグラフは
よって, y=ax2+c とおける.
軸に関して線対称
2点 (1,2),(2,5) を通ることより,
a+c=2, 4a+c=5
よって, y=x2 + 1
注 (3)と同じようにしてもかまいません.
(5) x軸に接するので、頂点のy座標=0
また, 2点(0, 2), (22) を通るので,
軸はx=1
よって, 求める2次関数はy=a(x-1)2 とおける.
(02) を代入して, a=2
よって, y=2(x-1)2
.. a=c=1
1 (4) と同じ

数学i・ａ 2次関数

Answer 1

maple

（4）
　軸はy軸→軸はx=0
　y=a(x-p)²+cで、軸はx=p。
　p=0だから、このグラフはy=a(x-0)²+c=ax²+c

（5）
　グラフを書くと、0と2の間のx=1が軸だと分かる。
　y=a(x-p)²+qで、頂点は(p,q)。
　頂点は(1,0)だから、このグラフの式はy=a(x-1)²+0=a(x-1)²