＿スカラー的に考えると、混乱する。
＿自分で、アポロニウスの円を描いて、幾何学的に理解する。
＿複素数は複素平面上のベクトル。
＿複素数の引き算は、ベクトルの引き算。
＿アポロニウスの円の中心は、実数軸上の点Oを想定している。
＿複素数zは、アポロニウスの円の円周上の点を想定している。
＿共役複素数は、実数軸に線対称なベクトル。
＿アポロニウスの円は、実数軸に線対称。
＿分かりますか？
＿分からなければ、点A、点B、点O、点z、ベクトル(z-2i)、ベクトル(z-2i)^(ー)、ベクトル{(z^ー)+2i}、を図示して、送って下さい。
＿ベクトル(z-2i)^(ー)、ベクトル{(z^ー)+2i}、の^(ー)、は、共役複素数を表す上付きバーです。一般的な書き方ではないですが、素のandroidスマホで入力出来る方法が限られているので、そう入力させて頂きました。
＿点線A、点B、は、実数軸上に取ります。アポロニウスの円の図を参考書等で見た事がありますよね？
＿P(z)と書く事は、一般的ですが、+2i、-2i、を理解し易くするために、P(z)=P(x1+y1i)の形式で書いてみて下さい。
＿ベクトル(z-2i)は、
(z-2i)=(x1+y1i-2i)={x1+(y1-2)i}
ですよね？虚数軸で2下がる、と言う事です。
＿ベクトルは、原点０からのベクトルですよね？それは、分かっていますか？ベクトルを記入して下さい。
＿共役複素数が、実数軸に対して線対称なベクトルである、と言う事は、分かっていますか？
点A、点Bは純虚数ですが、
実数軸上にとってもいいのですか？
＿それは、設問で点A、点B、を定義しているの？
＿私は、一般的なアポロニウスの円の説明の点A、点B、のつもりで話していました。
＿というか、最初の質問の画像も、部分的で何をやっているのか、よく分かりませんでした。式変形と、検索タグ(ハッシュ検索木タグ)でアポロニウスの円とあったから、なんとなく、質問の意味が理解出来ました。
＿取り敢えず、設問全体、若しくは、説明の節全体の画像を載せて貰えますか？
＿一旦、この設問から離れるけれども、①、複素(数)平面って、交流電流とかの話しだ、と、言う事は、理解していた？①、理解していた。良く分からない。を、返信して下さい。②、複素数とは、複素(数)平面での原点0からのベクトルである、と理解していた？②、理解していた。②、良く分からない。を、返信して下さい。
＿③、共役複素数とは、実(数)軸に線対称な虚数ベクトル(原点0からのベクトル)である、と理解していた？③、理解していた。③、良く分からない。を、返信して下さい。
＿コイルに電流を流すと、電磁誘導で磁界が発生します。交流電流を流すと、電流の大きさが常に変化するので、常に電流を妨げる向きに磁界が発生します。この様に、交流電流でのみ発生する電流を妨げる力をリアクタンスと言います。
＿そして、コンデンサに交流電流を流した場合をかんがえると、交流電流回路から流れる時に、サインカーブの節で電流が0になった時に、直流回路でスイッチを切った時と同じ様になる訳ですから、コンデンサから電流が流れる様になります。そして、電流の値が増えて行く状態では、コンデンサに静電気を貯める状態に成ります。詰まり、周期がズレる事に成ります。波長がズレて、電流を弱めるので、これも、交流が流れる妨げと成ります。
＿交流回路では、抵抗(レジスタンス)とリアクタンスとを合わせたインピーダンスと言うものを考える必要があります。
＿無線LAN(例えば、Wifiとか。)でも、テレビの電波でも、このインピーダンスと言うものを合わせないと、電波・電流の波が互いを弱め合って、通信・受信出来ないのです。
＿尚、電磁気学では、通常、電流Iとの混同を避ける為に、虚数単位を表すのに、i のかわりに j を用います。(また、ベクトルを表すのに、微積分学での微分の上付き・の様に、付き・を用いて表します。)
すごく丁寧に教えてくださって
ありがとうございます。
すごくわかりやすいです。
どこで複素数平面を使うのか全く知らなかったのですが、身近なところに使われていることに驚きました😮
＿交流、或いは、物質と波との二重性と言うものは、虚数の二乗で実数となり、その時だけ部分的に実数の世界(時間軸を考えて、擬似的な4次元世界)に出現する、と言った表現、或いは、理解に成ります。
＿因みに、現在、主流となっている改訂超ひも理論では、この世の中は、(時間軸を考えて)擬似的な11次元の様です。
理解しました
複素数平面をやっているときに、
ベクトルを考えたことがなかったので
とても勉強になりました！！
とても丁寧に理解するまで教えてくださって本当にありがとうございました🙇♀️
今、他の問題で同じように符号が変わる問題があったのですが解くことが出来ました。すごく感謝しています🙏
＿大部分かって来ましたね。でも、45%の理解です。
＿恐らくは、ベクトルの理解が不十分です。
＿④、重力の反作用は、垂直抗力である。④、間違いであることは、分かっている。④、間違いが分からない。を返信して下さい。間違いであると、分かっていれば、重力の反作用が何か、を併せて返信して下さい。
＿複素(数)平面の解き方わかったから、もういいや。お腹一杯、と言うことであれば、返信は要りません。
確かにベクトルは苦手です。
④間違いであるとわかっている
反作用は物体が地球を引く力
＿可なり分かっていますね！ベクトルは可なり理解出来ていますね。すいません。見誤っていました。
＿力は、(作用点)・(力の大きさ)・(力の向き)、の3つの成分から成っています。
＿そして、力とは、分子・原子の動きによる力、の、集合、定積分した様なものです。この、力、とは、(力の大きさ)・(力の向き)の事です。ベクトル量です。
＿では、(作用点)とは、何でしょうか？
＿分子・原子の位置座標と分子・原子の質量とを掛けたものの代表値、と成ります。スカラー量です。
＿(流体力学では、もう一つの代表値として、物体で取りうるモーメントの中心とモーメントの大きさとを掛けたものの代表値として、空力中心(流体中心)と言うものを考えます。)
＿⑤、今、ピンポン玉が糸で繋がった重りに依って、水の入ったビーカーに完全に沈んでいます。⑤、この時、ピンポン玉の浮力の作用点は、どこですか？
＿⑥、ピンポン玉の浮力の反作用の力の、作用点はどこですか？
浮力の作用点はピンポン玉の中心だと思います。
反作用の力の作用点は分かりません。
＿⑦、思考実験です。パイプで繋がった同型のビーカーが2つ、鉄亜鈴の様に繋がって、上皿天秤に載っています。
＿片方のビーカーに、糸で吊るした重りを、重り全体が浸る様にします。
＿上皿天秤は傾きますか？
＿⑦、りょう さんの考えと、推論根拠を述べて下さい。
傾かないと思います。
理由は重りがある方は重りの体積分だけ体積が増えるけどパイプがあるので、
２つのビーカーの体積は等しくなるからです。また、重りは浮いているのでビーカーの重さは変化しないと思うからです。
＿あれっ？、結果は良いけれども、推論根拠ちょっとおかしい？
＿⑧、天秤ではなく、パイプの中央にバランスをとって、糸を付けた場合でも同じになりますか？⑧、同じ(傾かない)。傾く。返信を下さい。
＿浮力、弱い？
＿300[cm³]、450[g]、の重りに糸をつけて、ばねばかりに吊るす。
＿これを、空の時、質量250[g]のビーカーに、密度1.00[g/cm³]の水1[l]を満たす。
＿⑨、先程のばねばかりにぶら下げた重りを、完全につかる様に水中に吊るす時、ビーカーの載った測りと、重りを吊るすばねばかりとは、それぞれ幾つを指しますか？測りの目盛りは、[g]とします。(実際は、[g重]を測っていますが、殆どの秤とばねばかりと、は、[g]で目盛られていますよね。) ⑩、返信して下さい。
⑧傾かない
⑨
ビーカーの乗った計り1250g
ばねばかり3.0×10⁵
＿取り敢えず、回答だけ書きます。解説は後日。そして、今日、取り敢えず覚えて欲しいことは、「浮力の分だけ、ビーカーは重くなる。」「それは、浮力の反作用の力。」「(ウェブ・コンテンツとか、一部の参考書では、ピンポン球の中心とか、ピンポン球の下面とかに、浮力の反作用の作用点がある、と書いてあるけれども、)作用点は水の重心。ピンポン球の中心とか、ピンポン球の下面とかに、浮力の反作用の作用点があるのなら、⑦⑧は傾かなければならないから。」
＿⑤、ピンポン球の中心。
⑥、水の重心。
⑦、傾かない。解説は後日。
⑧、傾かない。
⑨、ビーカーの乗った計り：1550[g]
1000+250+300=1550[g]
ばねばかり：150[g]
450-300=150[g]
＿取り敢えず、入試に出るかもしれないから、⑨、の計算方法だけ、今日覚えて下さい。やっぱり、ベクトル弱いね。
ありがとうございます🙇♀️
＿「他の問題では変わっていません。」→zが、実数軸上の点を中心とする円の円周上の点、であるとの前提条件がないから。