Question

たたた

この問題で距離の式を作ってしまうとどういう式になるのですか？また、どの過程でミスが生じるのですか？

精講
35 線対称
点A(3, 1) の直線l:y=2x+1 に関する対称点A'を求めよ.
「点Aの直線に関する対称点」とは,点A
で折り返して重なる点のことです.
次の2つの性質に着眼して立式します。
I. AA'LI ⅡI. 線分 AA' の中点は上にある
注決して AH=A'H という距離の式を作ってはいけません.
解答
上にあるので
47Y=2x+112
Ki-11.3
A '(a,b) とおくと,直線 AA'の傾きは1/23 だから,
だから
6-1/1/1=-11/1/2
b-1__1
.. a+2b=5
a-3
また,線分 AA'の中点 (a+3.b+1) は
①,②より,a=
..
代入
ポイント
A(-1/2)
(x²7Y²_-2N-1
17
5'5
..
6+1 a +3
2
=
第3章 57
-=2.. -+1
17
5
言える。
A'
H
使うと、
点Aの直線に関する対称点 A' について
I. AA'LI
Ⅱ. 線分 AA' の中点は上にある
A
Mcm₂ = -(
720
2a-b-7② [Harbで表した式①
直線AAachを
[代入したら
第3章
ħi
e
XHE
Ac….条件と違う
②

Answer 1

mo1

＞この問題で距離の式を作ってしまうとどういう式になるのですか？

●Ａ(3，1)，Ａ'(a，b)　で、Ｈ(t，2t＋1）とでもして

　ＡＨ＝Ａ'Ｈを考えると

　　　ＡＨ＝√{(t－3)²＋(2t)²}

　　　Ａ'Ｈ＝√{(t－a)²＋(2t＋1－b)²}

　　√{(t－3)²＋(2t)²}＝√{(t－a)²＋(2t＋1－b)²}

　　　　(t－3)²＋(2t)²＝(t－a)²＋(2t＋1－b)²

　という式ができます　

　　後は、ＡＨ⊥ℓ　や、Ａ'Ｈ⊥ℓ　や　ＡＨ⊥Ａ'Ｈなどを

　　　　　利用して、式を作り解くことになると思います

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＞また、どの過程でミスが生じるのですか？

●まず、式をご覧になってわかるように、相当計算が面倒になりそうです

　「どの過程で」というのは、

　　　解くのに採用する式や個人差によりますので何とも言えません。

　　　実際やって体験なされるのが一番よくわかると思います