数学C ベクトルの問題です。このような3点を一直線上に取ることを証明する問題では、写真の2枚目のような比を使う解き方が多いですが、3枚目のような解き方ではダメでしょうか。この解き方で慣れてしまっているのですが。教えてください！

(3) 4 平行四辺形ABCD において、 辺CD を 2:1に内分する点をE, 対角線BDを3:1に 分する点をFとする。 3点A, F, Eは一直線上にあることを証明せよ。 (各3点) 空欄に記号が書いてある箇所 (例: (あ) )に当てはまる式、 数等を入れよ。 AB=b, AD=dとする。 AB=6, AD=d とすると, AC = td であるから AE = (あ) AF=(い) よって AF =( 5.)·AE したがって, 3点A, F, E は一直線上にある。 B A a F C. D 2

大問全てわからないです。 数学1.Aの範囲でできるそうです。 回答が配られてなく答え合わせも、やり方もわからない状況です。

図1のような縦100m, 横200mの長方形の土地があり、 直角二等辺三角形状 に牧草が生えている。 この土地で乳牛を育てるために, 周の長さが320m の長方 形状の柵を設置することを考える。 その際にできるだけ柵内の牧草が生えている 部分の面積が大きくなるようにしたい。 そのために状況を簡略化し, 図2のような AB=200, BC=100 の長方形 ABCD と ∠AOB=90° である直角二等辺三角形OAB および周の長さが320 で ある長方形 PQRS を考える。 ただし, 2点P, Qは辺AB上にあるとし, 長方形 PQRS は点 0 と辺ABの中点を通る直線に関して対称であるとする。 さらに,直 角二等辺三角形OAB と長方形 PQRS の共通部分をFとし, F の面積をTとす る。 図1 である。 D A 80 S P (1) PS = 80 のとき, 長方形 PQRS は正方形となり T= コサシス O ☺ F 200 図2 R ○ B 1000 8000 (2) PS=x (0<x<100) とおく。 このとき PQ= AP= ソ である。 セ tz ⑩ -2x+160 ④ x +40 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ① ② -2x+80 ⑤ x + 20 ツ 0<x≦ タチのとき T= 太郎さんと花子さんはTが最大となる場合について考えている。 太郎: Fの形はxの値によって変化するね。 花子: まず長方形 PQRS が、 直角二等辺三角形OAB の周および内部から なる領域に含まれる場合について考えようか。 太郎: APPS となるときだね。 チ 長方形 PQRS が、 直角二等辺三角形OAB の周および内部からなる領域に含 まれるのは 0< x≤ のときである。 - -x+160 テ ⑩1/2x+40 タチ <x<100 のとき T= テ であるから, 0<x<100 においてTが最大となるのはx= トナのときで ある。 ⑩ - x² +80x ② - x² +240x " +120x-400 -x+80 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 2x+20 ① x² +160x (3 52 -5x²+80x400 6-5/ +180x-400

この問題の答えが６√２なんですが、解いても答えが合いません。途中式を教えてください。平方根の計算です。

4√8+√32-√72

最終的には、平方完成的なことをして、最小値を出したいっていう計算なんですが、ちょっと計算が大変すぎる気がします。（項数が3の式を二乗するのを3回もやる）なんとか簡略化する方法はないんでしょうか？

とおける。 W-S-([+US PQ²={(t+2)−(−s +3)}²+{2t - (2s+5)}² =9s ²+(-10t+2)s +(6t²-14t+42) 1\2 = 9 (s_ 5t-1)²- (5t - 1)² 9 9 +{(t-1)-(2s - 5)}² 29 = 9 (s_ 5t-1)² + + (t - 2)² +29 9 9 S= よって, PQ2の最小値は29 である。 このとき,PQ も最小となり, 最小値は 29 PQが最小となるのは 5t-1 9 " 2 +6t ² - 14t +42 t=2

数B 数列の問題です 模範解答は2枚目の赤マーカーのようになっているのですが検索したら3枚目のようになりました 私も3枚目の答えになったのですがなにが違うのでしょうか どうすれば2枚目のようにできますか？

29 35 3つの数a, b, ab (ただし, a < 0 < b) がある。これらの数は適当に並べると等差数列になり, また適当に並べると等比数列にもなるという。このとき, a, b の値を求めよ。

数1の文字式の簡略化が不安なのですが、 X<0のきは-、X>0のときは+をつけるといった認識でいいのでしょうか？

67 次の各場合について, x2+8x+16 をxの多項式で表せ。 (1)x+4≧0 (2) x+4<0

これは2枚目のような公式で解かないといけないんでしょうか（ ; ; ） 他にもう少し簡単な解き方などはありますか？

関数 y=-2x2のグラフ上の次の点における接線の傾きを求めよ。 教p.179 例 *(1) 点 (2,-8) (2) (-3, -18) (V (0)

高2数Ⅲ、放物線についてです。 なぜマーカーを引いたところが |3-x| になるのか教えていただきたいです。P(x,y)とするとPH=|3+x|と思ったのですが間違えていました。 解説よろしくお願いいたします。

60. A(-3, 0), P(x,y) とし, 点Pから直線x=3に引いた垂線をPH とすると, PA=PHより, √(x+3)2+y^=13-x| 両辺を2乗して, (x+3)²+y²=(3-x ) 2 整理すると,y'=-12x ......2 逆に,②を満たす点P(x, y) は①を満たす。 ②より,y2=4(-3)xであるから, 点Pの軌跡は, 焦点が点(-3, 0), 準線が直線x=3の放物線 である。 A A -30 H 3 X

青チャート数A、順列の問題です。17の(2)のイメージが全然分からないです😭

HAJD 先頭車両から順に1からnまでの番号の付いた n両編成の列車がある。ただし、 練習 ⑨ 17 n ≧2 とする。 各車両を赤色, 青色 黄色のいずれか1色で塗るとき, 隣り合った (4) 2つの車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方の数をf(n) とする。 (1) f(2), f(3) を求めよ。 (2) f(n+2)=f(n+1)+2f(n) が成り立つことを示せ。 [類 京都大] Op.322 EX14

数Aの倍数と余りに関する問題についてです。 ある例題の解説で、「すべての自然数nは、ある自然数kを用いて　n=4k,4k±1,4k+2　のいずれかで表される。」とありました。 しかしそれでは、例えばnが1や2の時、上の式では表せないと思います。（kが0になってしまうため） ... 続きを読む