Question

過疎村

最終的には、平方完成的なことをして、最小値を出したいっていう計算なんですが、ちょっと計算が大変すぎる気がします。（項数が3の式を二乗するのを3回もやる）なんとか簡略化する方法はないんでしょうか？

とおける。
W-S-([+US
PQ²={(t+2)−(−s +3)}²+{2t - (2s+5)}²
=9s ²+(-10t+2)s +(6t²-14t+42)
1\2
= 9 (s_ 5t-1)²- (5t - 1)²
9
9
+{(t-1)-(2s - 5)}²
29
= 9 (s_ 5t-1)² + + (t - 2)² +29
9
9
S=
よって, PQ2の最小値は29 である。
このとき,PQ も最小となり, 最小値は 29
PQが最小となるのは
5t-1
9
"
2
+6t ² - 14t +42
t=2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

確かにちょっとめんどくさいですが多分これはこれしかないですね。
2変数の最大最小問題のパターンの一つの解法(２つ平方完成するという解法)なので…
それにしてもこれはちょっと面倒ですねテストとかだともう少し簡潔なのが出ると思います。

過疎村

そうなんですね、、
ありがとうございます

過疎村

きいてください！
今日定期テストあったんですけど、まさにこの問題が出ました笑笑笑笑
先生のセンスがないです

mi-

そうですか、
それは災難でしたね笑笑