Question

れん

高2数Ⅲ、放物線についてです。
なぜマーカーを引いたところが |3-x| になるのか教えていただきたいです。P(x,y)とするとPH=|3+x|と思ったのですが間違えていました。
解説よろしくお願いいたします。

60. A(-3, 0), P(x,y) とし, 点Pから直線x=3に引いた垂線をPH
とすると, PA=PHより,
√(x+3)2+y^=13-x|
両辺を2乗して, (x+3)²+y²=(3-x ) 2
整理すると,y'=-12x ......2
逆に,②を満たす点P(x, y) は①を満たす。
②より,y2=4(-3)xであるから, 点Pの軌跡は,
焦点が点(-3, 0), 準線が直線x=3の放物線
である。
A
A
-30
H
3 X

60
[放物線となる軌跡] 点 (-3, 0) を通り, 直線x=3に接する円の中心P
の軌跡を求めよ。
669

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぶちお

簡略化してx軸上での距離を考えると分かりやすいと思います。x=3を基準とした距離を考えます。3と5の距離は|3-5|=|-2|=2、3と-2の距離は|3-(-2)|=|5|=5というように、3とxの距離は|3-x|で表されます。

れん

なるほど！理解できました。分かりやすく解説していただきありがとうございました！