微分最大最小

235 正の数 a, b が +6=2を満たす。 (1) a+bの値の範囲を求めよ。 (2) d' + 62 の最大値を求めよ。

数学Ⅰの方程式の問題です。左写真の(1)(ⅲ)の問題で、解答にはx²-2x=tと置かれていたのですが、自分は右写真のように文字で置かずに解きました。そのときに解答では、文字でおいた後にtの範囲を求めていたのですが、自分の解き方の場合ではx²-2xの範囲を求めないといけないで... 続きを読む

69 68 第3章 2次関数 40 2次方程式の解とその判別 (1) 次の方程式を解け. (i)x2+4x-20 (ii)^-52+4=0 (iii) (x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 (2) 2次方程式 x-4x+k=0 の解を判別せよ。 精講 (1) 2次方程式を解く (=解を求める)方法は次の2つです。 ① 因数分解した式) = 0 ② 解の公式を使う ②を使えば,因数分解できなくても解を求められますが,因数分解できる 式では,必ず因数分解する習慣をつけましょう. (2) 2次方程式を解くと, その解は次の3つのどれかになります。 ① 異なる2つの実数解 ② 実数の重解 ③実数解はない この3つのどれになるかを判断することを2次方程式の解を判別するとい います。 このとき, 判別式といわれる式を利用します。 解答 (1) (1) 解の公式より, x=-2±√60) (ii) 4-5x2+4=0 は (x²-1)(x²-4)=0 :.x2=1,4 よって, x=±1, ±2 tap 30- (i) (x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 において x²-2x=t とおくと x²-2x をひとまとめ t=(x-1)2-1 だから, t≧-1 37 ポイント (t-4)(t+3)+6=0 .. t-t-6=0 .. (t-3)(t+2)=0 t≧-1 だから, t=3 |かけて-6, たして 1 となる2数を考 よって, x2-2x=3 (x-3)(x+1)=0 .x=-1,3 えると32 001 W

難しすぎて解けません😢 簡略化できるような計算式や詳しい解説をお願いします…

10g36, 10g5 10, 3-2

数学2 対数 画像の問題を簡略化する問題がどう解けばいいのか分かりません。 途中式も分かりません。 解説お願いします。

(２)のはじめのところで、X軸方向とy軸方向に－２平行移動させるというのはどういうふうに思いつきますか？？どうしてCの式からxとyの項を消そうとしたんですか？？

65. 方程式 2.x²-2xy+y2-4x+3=0 の表す曲線をCとするとき, (1)点P(x,y)が曲線C上を動くとき, 原点Oと点Pを通る直線の傾き IC の最大値と最小値を求めよ. またそのときのx,yの値を求めよ. (2) 曲線 C で囲まれた図形の面積を求めよ。

赤線を引いてあるところで、なぜこのような計算をするのかが分からないです 教えてくださると嬉しいです🙇

B 12 関数 f(x) が2つの極値をもつから、f'(x) = 0 は異なる2 つの実数解をもつ. 関数 f(x)=x+kx+kx+1の2つの極値の和が2となるとき,kの値および2つの極 200 値を求めよ. f(x)=x'+ kx²+kx +1 より, f'(x)=3x+2kx+k (DA 極大値と極小値をもつ 1 したがって, -=k-3k=k(k-3)>0 つまり、f'(x)=0 の判別式をDとすると, D>0である. D 10<0 1st C ( 4 より k < 0, 3<k ・① 10 f'(x)=0 つまり,3x²+2kx+k=0 の2つの解をα β Joi (a<β) とすると,解と係数の関係より、 2 k a+β=-k, aβ= 3 2つの極値の和f(a)+f(β) は, S +de+ (EA に 190 f(a)+f(B)=(a+ko'+ka+1)+(B'+kB'+kβ+1) =(a+ρ^)+k(a^+ρ^)+k(a+β) +2 =(a+β)-3aβ(a+β) 60 2つの極値の和が2 9 k=0. 2 +k{(a+β)2-2aß}+k(a+β)+2 2 k -3. 3 右のように +k 考える 4 2 = k³- -k²+2 27 4 27 (2.5+ (3)+2 f(a)+f(B)=2より 12-12/21+2=2 2・ +k・ k²(2k-9)=0 したがって, ①より,k= 9 2

複素数の問題です 3枚目の写真の赤線の部分の範囲がこのように絞れる理由が分かりません！教えてください🙇

2つの複素数とwの間に、 Bz w= 2-a なる関係式がある.ここで,α, β は複素数の定

2分の1でくくったときに、なぜこのような式の形になるのかが分からないです。 よろしくお願いします🙇

11 11 2 k (3k - D) = (3k+, (3k-1) 1/2(3k-1)+2(341)}

xの求め方までは分かるのですが、黒いカッコの中や、図の意味が分からないので、解説お願いします…！

BP 212 代入す -57 解答編 1指針 座標軸を定めて軌跡を考える。 ここでは点Aを 原点にとり,点B を (2,0) にとると計算が簡略 化され, 軌跡がイメージしやすくなる。 点Aを原点にとり, 点Bの座標を (2,0) とする。 P は、条 また, 点Pの座標を P るか (x,y)とする。 AP2-BP2=1から x2+y2 -{(x-2)2 + y2}=1 5 -5- 3. 2 A -5-4 B x 整理すると x= 4 よって, 点Pは,次の図形上にある。 線分AB を 5:3に内分する点を通り 直線ABに垂直な直線 ① 数学Ⅱ 逆に、図形 ①上のすべての点は, 条件を満たす。 したがって,点Pの軌跡は,図形 ① である。 213 点 P, Qの座標を,それぞれ (x, y), (s, t) とする。 (1)点 Qは直線 y=2x+4上にあるから t=2s+4 ① また,点Pは線分AQ の中点であるから t+2 s-5 は, x= 2 すなわち r² y=2 s=2x+5, t=2y-2 これらを①に代入すると 2y-2=2(2x+5) + 4 +6=0 整理すると y=2x+8 ...... よって, 点Pは直線② 上にある。 逆に、この直線②上のすべての点P(x, y) は,

この問題のセソについてなんですけど、正射影ベクトルからきてるということはわかるのですが、何故（1）の結果から、正射影ベクトルが1ということが分かるのでしょうか？ （3ページしか載せられないので所々省いて載せてます🙇‍♀️必要に応じてのせます！） 解説お願いします！

第6問(選択問題)(配点 16) 正射影されたベクトルについて考える。 (1) d = 0, 0 とする。 10.000.0B 0.0 右の図において, を 万のへの正射影ベクトル という。 A すなわち、万の始点 終点をそれぞれA,Bとし,A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき, B' a A' b' AB' が、万のへの正射影ベクトルである。 とのなす角日が0° <0 <90° を満たすときとは向きが同じである から,'=ka (kは正の実数)と表される。 そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 S. 方針 1 E.T 大きさはの大きさと0を用いて ア と表される。 。 2.1 一方, が と万のなす角であるから, イが成り立つ。これらのこと からんを求める。 ・方針 2 条件より, ウ と が垂直であるから, ウ この内積は0である。 このことからkを求める AS (数学II, 数学B, 数学C第6問は次ページに続く。) S.S (第2回 17 ) 0.5