【確率の基本問題が解けません】 どうしてPA(B)が1/3なんでしょうか、 途中式をお願いします。 赤の球がでる場合の数が3/5で赤の球のなかで〇の球を取り出す場合の数は1/3だから3/5÷1/3=9/5ではないんでしょうか？

袋の中に、赤球3個と白球2個が入っている。これらの 球には,右の図のように○か×が1つずつ書かれている。 袋の中から1個の球を取り出す試行で 赤球を取り出す事象 A ○の球を取り出す事象B の2つの事象を考える。 いま, 取り出した球が赤球であるとする。 このとき. が本 それが○の球である確率は, 赤球が3個であり,そのうち 1個が○の球であるから、1/3である。 このように,事象Aが起こったときに事象Bの起こる確率を, じょうけん かくりつ 事象Aが起こったときの事象Bの起こる 条件つき確率といい, P (B) で表す。 dom この例では 1 PA(B) 3 。 一般に,条件つき確率PA (B) は, 次のようにして求める 事象Aと事象Bがともに起こる場合の数 事象の起こる場合の数 P(B) = TASUMIND: € <事象 A,Bの起こる確率は He $83423 P(A)= 5 2 P(B) = 5 -

質問です。 何故青の下線がa工場の不良品である確率なのでしょうか、、 赤線のほうが既にa工場の不良品である確率になっていないのですか?? なんとなくで理解してしまっていたので質問しました。 教えて下さい～～! 宜しくお願いします。

チャレンジ Challenge D 事後の確率 例題 工場の製品には ある製品を製造する2つの工場 a, bがある。 a 2%, b工場の製品には1%の不良品が含まれている。 a 工瓶 とb工場で製造する製品の割合が3:2である多くの製品の中か ら、無作為に1個の製品を取り出すとき,次の確率を求めよ。 (1)不良品である確率 (2) 不良品であったとき, それがa工場の製品である確率 取り出した1個の製品がa 工場の製品である事象をA, b工場 の製品である事象をB, 不良品である事象をEとする。 10 a 工場とb工場で製造する製品の割合が3:2であるから 3 P(A) = ; 2 P(B) = 15 ニ a 工場とb工場の不良品の割合がそれぞれ2%,1% であるから 2 Pa(E) = 100 1 50 1 P』(E) = 100 (1) 不良品は,(i) a工場の製品の場合,と(ii)b工場の製品の 15 場合,の2通りがある。 (i)の場合 P(ANE)= P(A) ×PA(E) = 1 3 50 250 2_5 (ii)の場合 P(BNE)= P(B)× Pa(E) = 1 1 250 100 (i)と(ii) は互いに排反であるから,求める確率は P(E) = P(AN E)+P(BOE)= 3 1 4 2 2C 250 250 250 125 (2) 求める条件つき確率は Pa(A) であるから P(ANE) P(E) Pe(A) = 3 2 3 ニ 250 125 4 3-5 2-5

条件付き確率の問題です この問題って！は絶対必要ですか？ 自力で解いたのが黄色の文字なんですけど！忘れてて答えとしては合ってますがこれは偶然ですか？

[1-5 場合の数と確率 50 条件つき確率 練習男子3人,女子4人がくじ引きで順番を決めて 1列に並んだ。先頭が男子だったとき一番後ろ が女子になる確率を求めよ。 (Point) ○〇 (Aが起こった後のB) (Aが起こった後の全) 4x 5! (7-11 失豆は関で定 4-2 ③coo○○の のこは 男-2人,女-4人 =4=3 ニ ワ-1 メ。 10:59 11月30日(火) O%88 シ

この問題教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

が陽性反応を示した。次の確率を求めよ。 た人のうち 20%が保菌者であった。また,。この検査を受けた保菌者のう 人がある病原菌に感染しているか否かを検査する試薬がある。。検査を受け 工場 くの 2 0%が陽性反応を示した。一方、検査を受けた非保菌者のうち,20% よ。 この検査で隠場性反応を示した人が保菌者である確率 -の検査で陰性反応を示した人が非保菌者である確率 か」 @Action 事後の確率は,条件つき確率で表せ &件の~3…「保菌者かどうか」 「検査で陽性反応を示すかどうか」 つ検査を受けた人が A…保菌者である事象,B…陽性反応を示す事象 とする。 例題 223) とする。 条件の言い換え 条件2 → 保菌者であったときに、 A, Bを用いて表すと 「陽性反応を示す確率 (HD 0 陰性反応を示す確率 00P1 「陽性反応を示す確率 P[ 陰性反応を示す確率 P P 16 X0000 い 条件3 →非保菌者であったときに、 9 検査を受けた人が保菌者である事象を A, 検査で陽性反応を示すという事象をBとする。 (1) 求める確率は Pa(A) である。 条件2より Pa(B) 10 PA(B) = 条件3より 10 ま 8 2 Pa(B) 同じ Pa(B) 10° 事 2 9 9 10 P(ANB) = P(A) × PA (B) = 10 10 50 が得られる。 P(BNA) P(B) 品 8 2 4 P(ANB) = P(A)× Pa(B) P(A) 10 10 25 ANBとABは互いに排反であるから 4 P(ANB) P(B) よって,P(A B) と P(B) を求める。 9 17 P(B) = P(ANB)+ P(ANB)= 50 25 50 P(ANB) 9 17 9 よって Pa(A) = P(B) 50 50 17 Pa(A) = P(BnA) P(B) (2)求める確率は Pa (A) である。 8 P(AnB) = P(A) × Pa(B) = 8 16 P(ANB) P(B) 10 10 25 33 P(B) = 1- P(B) = よって,P(AN B)と P(B)を求める。 50 33 32 P(ANB) 25 P(B) 16 よって Pa(A)= 三 50 33 224 ある病気の検査がある。この病気にかかっている人がこの検査を受けて陽性と 出る確率が98%で,かかっていない人が受けた場合には 98%の確率で陰性と 出る。さらに,実際この病気にかかっている人の割合は 0.5%だとする。ある 人がこの検査を受けたところ,陽性と出た。この人がこの病気にかかっている II II II II 考のプロセス る要

これどう解くんですか？ 解説見てもわかりません なぜ事象をそうするんですか？

| p.56 問1 Challenge 98 袋aには赤球3個と白球2個, 袋bには赤球 る1個と白球4個が入っている。a, bの袋から 同どちらか1つの袋を選び、そこから球を1個 取り出す。取り出した球が赤球であるとき, のそれが袋aの球である確率を求めよ。 ただし, a, bの袋の選び方は同様に確からしいとする。 袋aを選ぶ事象を A, 袋bを選ぶ事象を B, 赤球 を取り出す事象を Rとすると(8UA Acは TUT でA 勝っ 率を 「P(A)- 1 (8U -2 2 P(B)- 1 U き 3 1 P(R) = 5 号, P(R) = 5 すと 赤球は、(i) 袋aの球の場合と,(ii) 袋bの球の 場合,の2通りがある。 (i)の場合いに排であるから、求める率は P(ANR) = P(A) × P.(R) 280 1,3 |25 さでの 自です以001L以 1a 00t Bta e 本 所10 ト (i)の場合 全 自の以 0[ P(BOR) = P(B)× P,(R) ABCD がある11 を投げて使な25 1a がらば1 にりさい 10 の正00。 (i)と(i1) は互いに排反であるから,赤球を取り出 す確率は P(R) = P(AN R) + P(BnR) る率を求3 00 4 10 10 THIO よって,求める条件つき確率は Pa(A) であるか ら P(ANR) P(R) P(A) = 3 2 10 5 3ヶ る 1章場合の数と確率

数Aの問題です 確率の単元で事後の確率というものなのですが問題の状況が全く掴めません

B 白球5個,赤球4個が入っている袋から, 1個ずつ続けて2個の球を取り出す。 2個目に赤球を取り出したときに, 1個目も赤球を取り出している確率を求め よ。ただし,取り出した球はもとに戻さないものとする。

(1)の問題なんですけど1枚が表であるときもう1枚が表である条件付き確率を求める時「1枚が表であるとに」を少なくとも1枚が表であるときと捉える理由が分かりません。これは、1枚だけが表という意味にどうしてならないのですか？？

次の各間に答えよ、 サイー枚が表であるときもう1枚が表である条件つき確率を求めよ。

条件付き確率なのですが、なぜ赤線のようになるのでしょうか。

例題 8 ある病原菌を検出する検査法によると, 病原菌がいるのにいない, と誤って判定してしまう確率は20 病原菌がいないのにいる, と誤って判定してしまう確率は2% である。全体の1%にこの病原菌がいるとされる検体の中から1個 15 当た 結 求 の検体を取り出して検査するとき, 次の確率を求めよ。 (1 (1) 病原菌がいると判定される確率 (2 (2) 病原菌がいると判定されたときに,実際には病原菌がいない 確率 16 解 取り出した検体にこの病原菌がいる事象をA, この検査法で病原菌 がいると判定される事象をBとすると 98 PA(B) = 100 2 Pa(B) = 10 17 99 P(A) = 100 P(A): 100 ニ 100 1) 検査で病原菌がいると判定されるのは,次の2つの場合である。 (i) 病原菌がいる検体が検査で病原菌がいると判定される場合 (i) 病原菌がいない検体が検査で病原菌がいると判定される場 15 合 ここで,(i)の事象は ANB, () の事象は ANBで表され, こ 11 れらは互いに排反であるから P(B) = P(ANB)+P(AnB) = P(A)× Pa(B) +P(A)×Pa(B) 20 1 98 , 99 2 37 三 100 ニ 100 100 100 1250 (2) 求める確率は,条件つき確率 Pa(A)であるから P(ANB) P(B) Pa(A)= 99 .37 99 5000 1250 問15 例題8で, 病原菌がいないと判定されたときに 148 25 宇腐にけ症原菌がいる

この問題の、P(ＡかつB)=25/100となるところが、なぜそうなるかわかりません。教えていただきたいです！

P(A) 条件つき確率 問13 例77 6 ある町では、 毎年,住民による公園の清掃が行われている。今年の 参加者は、全体の 40%が高校生で, 全体の 25% が初めて参加し 例題 7 3本 10 た高校生である。参加者の中から任意に1名を選び出したところ, 2ノ 高校生であった。この参加者が初めての参加である確率を求めよ。 た1 選び出された参加者が、高校生であるという事象をA, 初めての参 解 a 加であるという事象をBとすると 次 40 P(A): 100 25 P(ANB) 100 15 求める確率は、条件つき確率 P、(B)であるから 15 P(ANB) P(A) P(B) = 25 .40 100 100 12 ある図書館の8月の利用者は、全体の35% が高校生で, 全体の 14% が 男子高校生である。 利用者の中から任音に1タと 58

解答お願いします。

第12問 下の表は40人の生徒の通学時間を調べたものである。この生徒の中から1人を 選ぶとき,「男子生徒である事象をA」, 「通学時間が1時間未満である事象をB」, 「女子生徒である事象をC」とするとき,次の条件つき確率を求めなさい。 通学時間 男子 女子 計 1時間未満 14 9 23 1時間以上 6 11 17 計 20 20 40 ア ウ (1) Pa(A) = (2) Pe(B) = イ エ ア イ