波線の部分解説お願いします。

345 これを解いてBE=18 したがってDE=BE-BD=18-6=12 001 001 AD//BC, AD=a, BC = b である台形 ABCD を考える。 a.. A D X Y E (土) この台形の対角線の交 点をEとし,長さを求 める線分の両端を,図 のようにX,Y とする。 B AD // BC であるから AE: EC=DE: EB=a:b XE // BC であるから よって XE: BC=AE: AC=a: (a+b) a XE=@_BC= ab +b a+b

丸で囲んだところについてです。 線分AP,PBはCより下にあることが示されていないのに、図のようになるので、と記述しても良いのでしょうか。設問または回答の都合上省略されているのでしょうか。教えていただきたいです。

6 第6章 積分法の応用 Think 例題183 面積の最小値 ***** 関数 y=logx で表される曲線をCとする. C上の2定点A(1, 0) Be, 1) と, C上の動点P(t, logt) (1<t <e) がある. 線分AP と曲線 Cで囲まれた図形の面積を S,, 線分 PB と曲線 C で囲まれた図形の面積を S2 とする. S+S2の最小値とそのときの値を求めよ. [考え方 グラフをかいて考える (大阪教育大) y=logx| B P y そのときの値の範囲 (1<t<e) に注意する. S=S+S は tの関数になるので, S を tで微分するこ とにより, 最小値を求める. log t A QR O 1 te I 解答 図をかくと、右のようになり、Sは, A B P. 44 (2) となっている. S=S+S2 とすると, 右上の図より s=logxdx-12(t-1)logt-12(e-t)(1+logt) = [xlogx-x-12((t-1)+(e-togt-1/2(e-t) (e-1)logt (e-t) =e-e-(0-1)- 1)-(-1) =-1/2(e-1)logt+/12/12+1 e-1 したがって, S'= + 2t e|21|2 t-(e-1) P 4ogt; AS logt: 三角形 B P log t 台形 Q R Slogxdx =xl0gx-fds 2t =xlogx-x+C S' = 0 とすると, t=e-1 Sの増減表は次のようになる. t 1 e-1 e S' 0 + S 極小 7 よって, Sの最小値は, t=e-1のとき. 01/21/12(e-1)10g (e-1) log (e-1) 練習 183 を通るとき, 曲線 y=f(x) とx軸とで囲まれる部分の面積Sの最小値とその >0,0<a<1 のとき,f(x)=mx(ax-1)^ とおく. 曲線 y=f(x) 点 (1.1) *** ときのαの値を求めよ. (大同大改) p.426

イ、ウの求め方がわかりません。 解説を何度も読んだり、色々ネットなどで調べてみたのですが、全くわからず悩んでます。 どなたか長文の問題で本当に申し訳ないのですが教えて欲しいです🙇‍♀️

10 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 15分 90 60 図のように,座標平面のx軸上に AC=CE = 4 となる点 A, C, E をとる。 △ABCとCDE はいずれも∠B= ∠D=90°の直角二等辺三角形であり,この二つの三角形を合わせた図形をKと する。また,一辺の長さが2の正方形FGHI を辺 GH がx軸上にあるように左右に動かす。 すべての 図形はx軸に関して同じ側にあり、すべての図形は,周および内部を考えるものとする。 B A_ 4 → F I EG 2- H xC 図形 K と正方形 FGHI に重なる部分があるとき, 重なる部分の図形の形状として正しくないもの は ア である。 ア の解答群 ⑩ 一つの直角二等辺三角形 ① 二つの直角二等辺三角形 一つの台形 ③一つの五角形 点 a を原点にとり, 実数t を用いて点G( b, 0)とし、図形 K と正方形 FGHI が重なる 分の面積を f(t) とすると,f(t) > 0 となるようなtの値の範囲は-5<t <5である。 ただし, 1点のみが重なるときや, 重なる部分がないときは,f(t) = 0 とする。 a b に当てはまる組合せとして正しいものは イ である。 イ |の解答群 ① ② a A A C C E ⑤ E ⑤ b t-1 t+1 t-1 t+1 t-1 t+1 以下,このf(t) について考える。 f(0) = である。

この問題の赤線を引いたところがわかりません😣 なぜ2が出てくるのでしょうか？

AOAB に対し, OP=sOA+tOBとする。 実数 s,tが次の条件を満たしながら 動くとき,点Pの存在範囲を求めよ。 (1)s+2t=3 (2) 1≦s+t≦2, s≧0, t≧0

右下がりのグラフになるか、右上がりのグラフになるかの見分け方を教えてほしいです、よろしくお願いします🙇

高度関数であるとき, 定数αの値を求めよ。 ≦x≦3) *(2) f(x)=ax+2(0≦x≦1)

確率密度関数の問題の解き方を教えて下さい！

0 151 確率変数Xのとる値の範囲が 0≦x≦1 で, YA 16 その確率密度関数が f(x) =2x (0≦x≦1) 2 であるとき P(0 ≤ X ≤ 0.4) = 12×0 X0.4x0.8 0.16 P(0 ≤ X ≤ 1) = 1/2 × 1: X1x2=1 終 <補足> 定積分の計算を用いると, 次のように求められる。 *0.4 = * =0.16 P(0 ≤ X ≤ 0. 4) = So ^* 2 x dx = [ x²]* * P(0 ≤ X ≤ 1) = S² 2 x dx = [ x²] - 1 0.4 1

全て解説お願いします

I 解答番号 次の記述の空欄 ~ 14 にあてはまる数字を答えよ。 (30点) 半径40円Cの中心0と 半径20円 C' の中心0'があり, 00'12 である。 CとC' は共通接線を4本もつが,このうち接線に対して同じ側に2円がある2 本を共通外接線, 反対側に2円がある2本を共通内接線とよぶ。 共通外接線のう ち1本とCとの接点をP, C' との接点をQとする。 また, 共通内接線のうち1 本とCとの接点をR, C' との接点をSとし,この共通内接線と00′ の交点を Tとする。 このとき, (1) PQ= 1 2 3 である。 (2) RS= 4 5 である。 (3) 台形 OPQO' の面積は 6 7 8 である。 (4) △ORT の面積は 9 10 である。 (5) △O'ST の面積は 11 12 である。 (6)△ORT と △O'ST を, 線分 00' を軸にして一回転させたときにできる立体 の体積は 13 14 である。

数Aの図形の性質の問題です。 この問題の(3)の答えが⑦になるのですが、なぜそのようになるのか考え方が分かりません。 よろしければ、どなたか教えていただけませんか🙇‍♀️

36 難易度 ★ 目標解答時間 8分 右の図のように鋭角三角形ABC があり,その外接円 K の中心を 0, 直線OC と円Kの交点のうちCではない方の点をDとする。 また,辺BCの中点をMとする。さらに,△ABCの各頂点から対辺 に引いた3本の垂線は1点で交わるから,この点をHとする。 (1)△ABCの形状に関係なく垂直になる2直線は ア の解答群 K ア である。 B C ⑩「直線 AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 OA と直線AD」 ① 「直線 BCと直線 BD」 と 「直線 OM と直線 BC」と「直線 OH と直線 BD」 ②②「直線AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 OM と直線 BC」 ③「直線 AH と直線 BC」と「直線 BC と直線 BD」と「直線 AD と直線 BD」 (2)△ABCの形状に関係なく直線OM と平行な直線は AA ウ であり、直線AD と ③直線BD④ 直線AH 直線BH 平行な直線は I である。 ~ エ の解答群 と ウ の解答の順序は問わない。) ⑩ 直線 OA ① 直線 OB ② 直線 OC ③ 直線 BD ④ 直線 AH ⑤ 直線 BH ⑥ 直線 CH (3) 四角形 ADBH の種類としてあり得るものをすべてあげると,次の①~ ⑨のうち、正しい ものは である。 オ の解答群 ⑩ 台形 ② ひし形 ④ 台形と平行四辺形 ⑥ ひし形と長方形 ⑧ 平行四辺形とひし形と長方形 ①平行四辺形 ③ 長方形 ⑤ 平行四辺形とひし形 ⑦ 台形と平行四辺形とひし形 ⑨ 台形と平行四辺形とひし形と長方形 (配点 10 )

至急お願いします🙏 この問題の解き方教えてください🙏

E 難易度★ 36 目標解答時間 8分 右の図のように鋭角三角形ABC があり,その外接円Kの中心を0 A D K 0 直線 OC と円 K の交点のうちCではない方の点をDとする。 また,辺BCの中点をMとする。 さらに, △ABCの各頂点から対辺 に引いた3本の垂線は1点で交わるから,この点をHとする。 (1)△ABCの形状に関係なく垂直になる2直線は アである。 B ア の解答群 ◎「直線 AH と直線 BC」と「直線 BCと直線 BD」と「直線 OA と直線 AD」 ①「直線 BC と直線 BD」と「直線 OM と直線 BC」 と 「直線 OHと直線 BD」 ②「直線 AH と直線 BC」 と 「直線 BCと直線 BD」と「直線OM と直線 BC」 ③「直線AHと直線 BC」 と 「直線BCと直線 BD」 と 「直線 AD と直線 BD」 (2)△ABCの形状に関係なく直線OM と平行な直線は 平行な直線は I である。 C と ウ であり, 直線AD と F E イ ~ エ |の解答群 イ ウ の解答の順序は問わない。) D ⑩ 直線 OA ① 直線 OB 直線 OC ③ 直線 BD ⑤ 直線 BH ⑥ 直線 CH 4 LAH (3)四角形 ADBH の種類としてあり得るものをすべてあげると、次の①~⑨のうち,正しい ものは オ である。 オ の解答群 ⑩ 台形 ②ひし形 ④ 台形と平行四辺形 ⑥ ひし形と長方形 ⑧ 平行四辺形とひし形と長方形 ①平行四辺形 ③ 長方形 ⑤ 平行四辺形とひし形 3579 台形と平行四辺形とひし形 台形と平行四辺形とひし形と長方形 (配点 10) 図形の性質 83

1/2(s-t)(e^s+e^2t)がなんで1/4(e^s+e^2t)になるのかと引いているところの面積をめんどくさいかもしれないですが図に書いて教えてくれませんか？お願いします。

2 1 (2) S=fe² dx + fe³dx-(s-t)(e+ e²) . 2 = | | [e²²] + [e³]" — — — (e³ + e²) 0 =(1-e)+(e-1)-(este²) 1-1205=12 ( y=e2x es y=ex e2t 4 3 3 = -es 4' e2t 1 4 -zby 2 ここで,e=el-log2=el.elog/1/2 = e2t=e¹- 1 2 1-2log2=e¹. elog = 1 e 4 Seo t O S X