数2です。三角方程式の解の個数を求める問題です。(ⅰ)a≦2から下にあるやつで、なんでf(1)≧9を求めてるかが分かりません。誰か親切な方教えてください。

第4章 三角関数 このときはf(t)=(1-25 となり、f(t)の 232 (-1)=-(-1-2)+5=-4 (1)~(個より、最大が4となるαの値はα=±2 で、この とき、最小値は、 139 の数をaの値の範囲によって調べよ。 ただし, 00<2πとする。 を定数とする8に関する方程式 sin'0+2acos0+a-3=0 について,この方程式の (1-cos²0)+2acos0+α-3=0 ① 1 与式より. ここで、 cosf=1 とおくと. -15151 また、t=-1,1のとき､ 対応する日の値は1個 -1 <t<1 のとき, 対応する8の値は2個 P-2at-a+2=0 ...... ② ① は、 この左辺をf(t) とおくと. f(t)=(t-a)²-a²-a+2 よって、y=f(t) のグラフは,軸が直線t=α で, 下 に凸の放物線である。 ここで、②が実数解をもつのは, f(t) の頂点のy座標 が0以下である。すなわち, -d-a+2≦0 より, a-2 1≦a のときである。 (i) a≦2のとき 軸は区間の左側にあり、 ƒ(1)=-3a+329 よって、②がt=-1 を 解にもつとき、 すなわち､ f(-1)=a+3=0 より a=-3 のとき, 与えられ た方程式は解を1個もつ。 「(面) -2<a<1のとき ② は実数解をもたない。 また、②が-1<<1 に解をもつとき すなわ ち,(-1)=a+3<0より, a <3 のとき, 与え られた方程式は解を2個もつ. ( ≧1 のとき 軸は区間の右端または右 側にあり, f(-1)=q+3≧4 よって、②がt=1 を解 にもつとき, ya i -1/1 01 | sin²0+cos20=1 a-2より、 -3a≧6 -3a+3≥9 <対応する6の値は1個 <対応する0の値は2個 より, f(-1) <0 の f(1)>0 とき, -1 <t <1 で解をもつ. <a≧1 より, a+3≧4 対応するの値は1個 すなわち, f(1)=-3a+3=0 より, a=1 のとき, 与えられた 方程式は解を1個もつ. また, ②-1 <t<1 に解をもつとき,すなわ 対応する8の値は2個 ち,f(1)=-3a +3 <0 より, a>1 のとき, 与えらf(-1)>0 より f(1) <0 の れた方程式は解を2個もつ。 とき, -1 <t<1で解をもつ。 SAS 以上より, a<-3のとき 2個 =-3 のとき, 1個 -3<a<1のとき,0個 α=1のとき, 1個 a>1 のとき, 2個 解2 f-2at-a+2=0 を② とおくところまでは解1と同αを分離して2つのグラフの 共有点を考える解法 ②を変形すると,+2=2a(t+1/2) となり、この方程 式の実数解の個数は,放物線 y=f2+2 ...... ③ と, 点 (-1/20) を通り,傾き2aの直線y=2a (t +12/2) の共有点の個数に等しい. ③と④が接するとき, (②の判別式)=0 となるから, a²-(-a+2)=0 これを解いて, a=-2, 1 a=-2のとき, ② は, t+4t+4=0 (t+2)=0. t=-2 となり、接点の座標は - 2 また, α=1のとき, ②は, t2-2t+1=0 (t-1)20 t=1 となり、接点の座標は1 また、④が③上の点(-1, 3) を通るとき, 3=2a(-1+-1/2) a=-3 よって、 右の図より, 与え a=-2 られた方程式の解は, (-2,6) a<-3 のとき, 2個 a=-3 のとき, 1個 -3<a<1のとき, 0個 a=1のとき, 1個 a>1 のとき, 2個 第4章 三角関数 233 31 a=-3 /a=1 1≦t≦1の範囲外 練習 K-1≦t≦1の範囲内 t=-1のとき, 対応する 0 の値は1個 t=1のとき, 対応するの 値は1個

(1)のn(A)とかn(B)を求めるときに＋1をするのはわかるのですが、(2)で線を引いたところで＋1をする理由がわかりません。誰か教えてください🤲

3桁の自然数について, 次の個数を求めよ。 【(1)7点, (2)3点 計10点】 7 集合を定義し、集合の要素の個数の記号を用いて答えよ。《採点: 石川》 (1)5の倍数または8の倍数 (2)5と8の少なくとも一方で割り切れない数いてある。なぜ定義しない。あと「5の倍数を 問題をきちんと読め。集合を定義せよと書 Aとおく」と書いているが集合とキチンと書く ように。 解答 (1)3桁の自然数全体を全体集合U, そのうち, 5の倍数全体の集合を A, A={5-20, 5-21, B={8-13, 8-14, .……, 8-124} 8の倍数全体の集合をBとする。」 5-199), 集合の要素を書き並べてるだけでは個数の説明にな らない。問題を読め。個数を求める問題で直で個数を 記述してどうなる。説明不足に決まってる。 よって ー n(A)=199-20+13180, n(B)=124-13+1=112 また,5の倍数かつ8の倍数,すなわち、ANBは40の倍数全体の集合である。 AnB={40-3, 40·4, … よって, 以上より,3または5の倍数の集合は AUBであるから, n(AUB)=n(A)+n(B)-n(AnB) A 積の形で並べよ。あ と+1を忘れるな。 , 40-24} (AnB)=24-3+1=D22|/\ =180+112-22 =270 (個)圏 (2) 5と8の少なくとも一方で割り切れない整数全体の集合はAUB である。A 求めたいモノ をきちんと集 合で表せ。 n(U)= 999-100+1=900 n(AUB) =n(AnB) =n()-n(An B)」A =900-22+1=879 |(3) 5-199) 集合 A={5-20, 5.21, 集合の要素の個数 n(A)=199-20+1 m(A)=(100,105, 集合と要素の個数は別物!表記ミスは当然減点!! 999)3D 180 などは ありえない!

この2次方程式の実数解の個数を求める問題です。 なぜ答えは0個になるのか教えてください🙇‍♀️💦！

4g+9=0

数II【関数の増減】 (4)の解き方が分からないです。 実数解の個数を求める問題です。 教えてください🙇‍♀️

fC 解答 389 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 (1) x-6x+7=0 (3) -x+12x+3=0 *(5) x*-4x-2.x°+12x+4=0 -p.102 o (2) x+2x?+x=0 (4x°+4x°+6x-1=0

数Ａの場合の数で、 この整式の約数の個数を求める問題です! 答え→24個 わかる方教えて下さい🙏💦

6

この問題の⑴なのですが、2n-2kはy=-2x+2n上の点なので出てくるのは分かるのですが、+1とはなんですか？？どこから出てきているのかがわかりません。教えてください🙇🙇

3つの不等式 zz0, y20, 2.x+yS2n (nは自然数)で表さ れる領域をDとする。 (1) Dに含まれ, 直線 z=k (k=0, 1, …, n)上にある格子点 (z座標もy座標も整数の点)の個数をんで表せ. (2) Dに含まれる格子点の総数をnで表せ. こ計算の応用例として, 格子点の個数を求める問題があります。、 れは様々なレベルの大学で入試間題として出題されています。 格子点の含まれている領域が具体的に表されていれば図をかいて数 え上げることもできますが, このように, nが入ってくると数える手段を知ら ないと解答できません. その手段とは, ポイントに書いてある考え方です。 ポイントによれば, 直線 y=k でもできそうに書いてありますが, こちらを 精講 使った解答は(別解)で確認してください。 解答 (1) 直線 エ=k 上にある格子点は 2m C=k の(2n-2k+1)個 2n-2k 注 y座標だけを見ていくと,個数がわかります。

二次関数の実数解の個数を求める問題について教えて欲しいです。 この問題に13＞0とありますがどこをみて13の方が大きいと判断するのでしょうか？？

(6)の3x^4ー4x^3+1=0 についてです この問題は関数について異なる実数解の個数を求める問題です。 今まで、2枚目の(4)のように極値を求めて自動的に交互に増減するだろうと、実際にそうなるのかを確かめずに関数の増減を決めていました。 しかし、(6 )では交互に増... 続きを読む

(6) 関数 ヵ=3z**一4z?+1 について りー 1223_ 1222二274% こり) アニ0とすると ァニ0, 1 ヶの増減表は次のよ のIRO よって, この関数の クノランは以のりり(e 7280 のクョシレと *軸の共有点の個数 は 1個 しじたがつうで 方程式 の異なる実数解の個 数は 1個

数A集合の倍数の個数を求める問題で、 なぜプラス1をしたりしなかったりする時があるのかがわかりません。 100〜500までの時ならプラス1をするのに、 1〜100や、100以下の自然数とかになるとプラス1をしないのは何故ですか？

この画像の線で囲った部分は、この問題においてどのような役割を果たしているのですか？ (拙い文で申し訳ありません)

の較か らち1つの7の値に対して, はっse | (Action が試 /() =』 の解は, =/(G) と =』 のグラフ |アーーーーーーー 対して1つ存在する。 ょって, 方程式 ① の異なる実数解の個数は, , の方程式② の (>0 における実数解の個数と一致する。 <で, 0ニーゲ二44 とおくと。 で 7⑦ 0人有上を軸べよ _IAgmiiy げの=ー(一2)*十4 方恨式 /() =ニを の7と0 を満たす実 解は ャニブ(⑦) 70) のグラフと 直線 ゞ=を の共有点の7 座標である したがって, 右のグ ラフより, まめる実数解の個数は を>4 を4 を=0 0くく4 のとき 0個 のとき 1個 のとき 2個 *は, 7>0 であるょの値1つに ] での"=6 がけ2にのニルの これらのことは, グラフ からも明らかである。 )0 人NT 5 間 2 4 ) とくにメーニ4 4ー0 の とき共和有点は1 個である ことに注意する。