問題の(2)の解き方がわかりません。 教えてください🙏

基礎問 11 絶対値記号 (1) |√2-1|+|1-√2|を簡単にせよ. (2) P=|x+1|+|x-1| を,次の3つの場合に分けて計算せよ. (i) x<-1 (i)-1≦x≦1 (iii) 1<x |精講 (1) 中学校で「数の絶対値はその数から符号をとったもの」である ことを学びましたが,「符号をとる」のではなく「符号を+に変え る」と考えなおします.たとえば, |-2|=-(-2)=2 というよ うに….そうすると,ポイントの式が成りたつことがわかります. 解答 (1) √2-1>0, 1-√2<0 だから |√2-1|=√2-1, 1-√2|=-(1-√2) よって |√2-1|+|1-√2=2√2-2 (2)(i) x<-1 のとき, x+1<0, x-1 <0 だから, P=-(x+1)-(x-1)=-2x (i) -1≦x≦1 のとき, x+1≧0,x-1≧0 だから P=(x+1)-(x-1)=2 (i) 1<xのとき, x+1>0,x-1>0 だから P=(x+1)+(x-1)=2x ポイント : |141-1 A (A≥0) 1 -A. (A<0) ポイントの式におい てAにA=0を代入 しても-A に A = 0 を代入しても同じ値 0になるので,等号 は (ii) ではなく, (iXii) につけてもよい. 12 も同様

⑶のソタチツが分かりません。 詳しく解説してほしいです。

57** 平面上に, 三角形 ABC と点Pがあり aPA+bPB+PC=0 を満たしている。このとき AP= イ + ア 1:1に内分 1:3に内分 ⑥ 2:1に外分 ベクトル +1 a= a=1, b=2 とする。 このとき である。 ただし, 問わない。 直線AP と直線BCの交点を Q とする。 (1) 2点P, Qの位置について調べてみよう。 -AB+ イ + ウ +10 とし, イ 点Qは辺BC をオ する｡ 点Pは線分 AQをカ する。 (ii) a=-1,b=-2とする。 このとき 点Qは辺BC をキする。 点Pは線分 AQをクする。 ① 1:2に内分 3:1に内分 1:3に外分 イ 80- + I と <目標解答時間15分〉 カ ク オ キ に当てはまるものを、次の⑩~⑧のうちから それぞれ一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 -AC +10502 の解答の順序は ② 2:1に内分 ⑤ 1:2に外分 ⑧ 3:1 に外分 (次ページに続く。) 一郎辺の比から二つの三角形△PBC, APCA, PAB の面積比を考えてみ 一郎さんと息子さんは, 2点P. Qの位置と三角形の面積比について話している。 よう。 一郎: △ABCの面積をSとして, △PBC, APCA, △PAB を面積Sで表すこ 良子 (1Xi)の場合, P は ABCの内部にあるよね。 とによって, APBC: APCA: △PAB= ケ 良子 (1Xii) の場合, P は ABCの外部にあるね。 一郎: この場合も同じように考えると、PBC: APCA : APAB=| るね。 良子 : じゃあ, 三角形の面積比から辺の比を求めることはできるのかな。 1:1:2 ③ 2:2:1 コ ケ だし、同じものを選んでもよい｡ となる。 BQ= にあてはまるものを、次の⑩~⑤のうちから一つずつ選べ。 た ① 1:2:1 (4) 2:1:2 (3) 点Pが三角形ABCの内部にあるとする。 三角形の面積について PBC:△PCA: △PAB=3:4:5であれば サ である。 さらに, ① が成り立つならば タ -BC, AP= . b= チ ス になるね。 t AQ コ - 81- 2:1:1 5 1:2:2 とな

不等式を解けと言われたとき、場合分けして、答えに 「～のとき」を使うものと使わないものの違いがわかりません！ 何が違うのでしょうか？？ 教えてください！

(i) a>1 のと 4① の両辺をα-1で割って, 5 x>-. a-1 (ii) α<1のとき, ① の両辺をα-1で割って, 5 a-1 よって, (iXii) より x<- IAI a>1 のときx>- 10 $20+035ERE 中 a<1のとき、 x< 5 a-1 a < 1 より, 割るので、 きが変わる 5 a-1

（2）で、IIから大小を比較する〜の所から解説がよく分かりません。写真が見にくかったら申し訳ないです。よろしくお願いします。

演習問題 正の実数aに対して,f(z)=lar"-| バ(x)=lar- 18 とする。 (1) 0Sz%1 における y=f(x)のグラフをかけ. (2) 0Sx<1 における f(x)の最大値 g(a) を求めよ。

解説が分かりにくいので、⑶⑷⑸の解き方を教えていただきたいです‥

《【4】~【6] はいずれか 1 題を選んで解答すること、》 ※[4J [s]。 とちうかを用く (4) 1から4までの数字が1つずつ書かれたカードが2枚ずつ,合計8枚ある。 2ドC |3d ト4 a 11 この中から無作為に4枚のカードを取り出し; 次の操作 A, Bをこの順に行う 8枚のカードをすべて区別して考えるとして, 次の各問いに答えよ. (1)は結果のみを 記入せよ、(2)~(5)は結果のみではなく,考え方の筋道も記せ *操作 A:取り出されたカードに書かれた数字の小さい順に, 左から1列に並べる. 同じ数字が書かれたカードがある場合は, それらのカードを重ねて並べ る。 操作B:2枚重なっているカードを取り除く. (1Xi) 4枚のカードの取り出し方は全部で何通りあるか. (i)取り出した4枚のカードが,1||2||2||3|となる場合は何通りあるか. ()(i)の4枚について操作 A, 操作Bを行った結果,どのようにカードが残って、 いるかを記せ、 (2) 操作Aの終了後,4枚のカードが|1||2||3|||4| と並んでいる確率を求めよ。 (3) 操作Aの終了後, 並んでいるカードに書かれた数字がちょうど3つだけ連続し ている確率を求めよ。 (4) 操作Bの終了後, 並んでいるカードに書かれたどの2つの数字も連続していな い確率を求めよ. (カードが1枚も残っていない場合も, 連続していない場合と見 なす。) (5) 操作 Aの終了後には3つ以上の連続した数字が並んでいるとき, 操作Bの終了 後にはどの2つの数字も連続していない条件付き確率を求めよ。

数Aの問題です。 なぜ9C3になるのか教えてください。

男子6人,女子5人の中から,4人の代表を 選ぶときa,bのどちらか1人だけが選ばれる 選び方は何通りあるか。 (i) aは選ばれるがbは選ばれない (i) bは選ばれるがa は選ばれない 9.8.7 Cg= = 84 通り」A 同様に 84 通り」A 3.2-1 (iXii)より 84+84=168 . 168 通り

数Iの問題です。 解き方と答えを教えてほしいです

9. ア=a x? +bx +c のグラフが図に示されている。次の各値について 正,0, 負のいずれか。 a,b,c, b?- 4ac, a + b+c,a -b+c SxII+ Sx 1

解と係数の関係を使って途中式もありで解答してください お願いします

0°S0S180° とする。xの2次方程式 x°+2(sin0)x+cos"0%3D0が, 異なる1っ p.229 EXII 実数解をもち,それらがともに負となるようなθの値の範囲を求めよ

丸つけしたいので、答えわかる方教えてください！

文部科学省検定済教科書| 104|数研|数I328 高等学校数学科用 改訂版 高等学校 数学I 数研出版

②の問題で、2枚目の写真の方での解き方ではなぜだめなんでしょうか

Q⑥ 袋の中に日6個、京サ個 、衣3個が入。てくい3。ここか5を同時に 個取り出すとを、衣の 葵合の確系は? ①ゆなくとも2個斉まが出る。 ⑨⑳取り員したまにビの色のものも含まh3。 。C。- 以員65 ip ⑨(Bホ前=(2.1.0) oss 7 CxaCrx Ci-180 ① 側2個っ3C。xnC。=135 6eし2しISにIt 月 3し5 Xpし2 ( 二 ) = (2 IONGS 者が3個っ3C。 xnCi= 10 6C xiIGS 5 37 ( … )・ (1.L2)ocミ 7I5り |ヶ23 (CirxxCixsCs si72 - 3%0 _ 72 915 _I3_