ログのグラフの接線は必ず原点を通るんですか？？

18 基本 例題 68 曲線外の点から引いた接線 ①①①①の 曲線 y=logx+1 に,原点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 基本 67

（7）が解けないです。解説お願いします🙇🏻‍♀️

(イ) KiTaSaTo の8文字全てを横1列に並べる。このとき、2つのaが隣り合う並べ方は (6) 通りある。 また、大文字と小文字が交互に並ぶ並べ方は (7) 通り ある。 K より右側にTが2つある並べ方は (8) 通りある。

⑴の範囲はXの解から求めて軸の位置と比べたんですけど⑵の範囲を求めるために必要な条件はなんですか、一応②の式を変形したXの範囲と比較して一つづつ考えていけば求めることができました。これで合ってますか？7イ8エ9エ10ア11ア12ウです。 字汚くてすいません🙇

2.xの2次不等式 (a+2)x+a+1<0 ･･･ ①と1次不等式 x+a-3>0 ... ②が ある。 ただし, a は実数の定数とする。 [解答番号 7~12〕 (1) ①を満たすの範囲は次のようになる。 a< 7 のとき 8 a= 7 のとき存在しない a> 7 のとき 9 (2) ①と②をともに満たすxの範囲は次のようになる。 a≦1 のとき 存在しない 1 <a 10 のとき 11 a> 10 のとき 12 ア. -1 イ 0 ウ.1 エ.2 8 ア. a-1<x<-1 ウ.a+1<x<-1 ア. -1<x<a-1 ウ.1 <x<a-1 イ. a-1<x<1 エ. a+1<x<1 イ. -1<x<a+1 エ. 1<x<a+1 10 ア.2 イ 3 ウ. 4 H. 5 11 ア. -a+3<x<a+1 イ. a-3<x<a-1 ウ.a-3<x<a+1 エ.a-1<x<-a+3 12 ア.1 <x<-a+3 ウ.1 <x<a+1 イ.1 <x<a-3 エ. α-3<x<1

(2)の解き方が分かりません💦答えは8です

問2 2次関数y=-x2-4x+8-k･･･① について,次の問いに答えよ. ただしん は実数の定数とする. 人 (1)k=0のとき、①の最大値は 1011 である。 (2) k=-4のとき,座標平面における① のグラフがx軸から切り取る線分の 長さは [12 である。 (3) 方程式2-4x+8-k=0(-3≦x≦5) がただ1つの実数解を持つのは, ASAT 2本 8 S 1314 ≤ k < 15 16 , 5.および当 k = (2) DF: 17 18 のときである. defghという店

なぜベクトルAH×ベクトルOB＝（sベクトルa+tベクトルb-ベクトルa）×b 〈3枚目の写真の1行目〉 の形に変形できるのですか⁇ どのように考えて変形すれば良いか教えてください🙇‍♀️💦

6 [クリアー数学C問題 85] OA=6,OB=4, ∠AOB=60°である△OABの垂心をHとする。OA=a, OB=1 3オ=2-1 大三 とするとき OH を a を用いて表せ。 11-2 1.4 0

この問題の（8）が解けません。答えは3262通りになります。解説お願いします🙇🏻‍♀️

(イ) KiTaSaTo の8文字全てを横1列に並べる。このとき2つのaが隣り合う並べ方は (6) ある。 K より右側にTが2つある並べ方は (8) 通りある。また,大文字と小文字が交互に並ぶ並べ方は (7) 通りある。 通り

数Cの質問です！ 例題ではメネラウスの定理を使う別解がありますが practiceではその別解がありません なぜ例題はメネラウスの定理で解けて practiceは解けないのかを教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

08 基本 例題 57 交点の位置ベクトル (空間) 四面体 OABCにおいて, OA=d, OB=1, OC=c とする。 線分ABを 12 に内分する点を L, 線分BCの中点をMとする。 線分AM と線分 C の交点をPとするとき,OPをd,,こを用いて表せ。 p.87 基本事項 4. p. 105 基本事項 1 基本29 基本 59 CHART & SOLUTION 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 Momo33 平面の場合 (基本例題 29) と同様に, AP: PM=s : (1-s), CP:PL=t: (1 - t) として、 点Pを線分AMにおける内分点, 線分 CL における内分点の2通りにとらえ, OP ズーム べ りに表す。 解答 OL-20A+OB+16 a+ 3 3 1+2 OMOB+OC-12/26+2/28 2 AP:PM=s: (1-s) とすると OP= (1-s)OA+sOM =(-s)a+s(+1) =(1-s)a+sb+sc CP:PL=t: (1-t) とすると 0 別解 ABMと直線LC にメネラウスの定理を用い 第解こ内 C ると AL BC MP LB CM PA =1 と C S A 2 よって 1.4.M-1 12MP 71 1-S M ゆえに,MP=PA となり、 1-t 2 B Pは線分AM の中点である。 よって OP=OA+OM ① 2 10 6+c 2 2 OP= (1-1)0€+10L = (1-1)+(a+16) ^±±²à±±±±± 2 - ta+b+(1-1)c ・② ①,②から (1-sat/s6+1/2sc=1/21+1/316+(1-1) 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから t 同じ平面上にない4点0 A(a),B(b),C(c)に対 し、次のことが成り立つ。 sa+to+uc F = s'a+t'б+u'c Je 1-s= 2 1-8-1, -1, -1-1 1-5=1321 1/28-1/3を連立して解くと S=1/21-22 03 AM SE t= これは, 12s=1-1 を満たす。ゆえに OP = 1/24 + 1/6+1/20 t', u' は実数) PRACTICE 57 9 たす点とする。 u=u' (s, t, u,s', 四面体 OABC の辺 AB, BC, CA を 3:22:31:4 に内分する点を,それぞれD, EF とする。 CDとEFの交点をHとし, OA=d,OB=6,OC=2とする。このと ベクトルOH を a, b, c を用いて表せ。 土

a=-1と1/5の2つを求めた後、答えが1/5の方だとどうやって見極めますか？？マーカーの引いてあるところで判断するんだと思うんですけどマーカーのところがよく分かりません、、、

「数学Ⅰ」を受験する者は, 4~21ページの問題を解きなさい。 数学Ⅰ・数学A 第1問 (必答問題) (配点30) 12-01 It all a-x a-x x-a [1] αを正の定数とする。 の関数 217+2012(-2-20)2(x+20) 2(x+20) f(x)=x-a|+2x+2a| を考える。 f(x) は 12-01 (a-x) (0-2) (xa) +21712al+(-22-90)+2(x+a)+2(x+2a) -3a-3x 50+2 3x+3a -20 a (ix<2aのとき f(x) = アイ x- (i)-3-3acza (i) −2a≦x<a のとき f(x)=x+ -5ac3a (iii) a≦ェのとき f(x)= オ Ia -facx さる f(x)=6a+3 (u) 90-37-3 を満たすは全部で キュ個あり、それらの平方の和が4となるαの値 は -32-30.60+3 ク a= ケ -3729a+3 2--30-1 -30-/1118 x+ja=6a+3 x=a+3 である。 -3a-lc-2aを満たす (ii)←-2a≦xくのを満たさず、不適 32+30=6a+3 3x=3a+3 hatl (数学Ⅰ・数学A第1問は26ページに続く。) (iii) as atlを満たす (i)(i)(ii)より、f(x)=6a+3を満たすズは、 X=-3a-1,atlの2個!! これらの平方の和が4となるのは、 (-30-1) + (0+1) = 4 90+6a+/+a+sat/24 100+80-20 50+40-1=6 5 1 1 50+40-1-0 (5a-1)(a+1)=0 a. -1.± 8.7. a 81 a.

青の下線部の{ }の中がよく分かりません。 この{ }はどこから来たのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

た。 専例題 ∠OAB において、OA=4, OÀd OB (1) 内積 とする。 を求めよ。 CHART & SOLUTION (2) OFiをを用いて表せ。 三角形の垂心 3頂点から下ろした垂線の交点 p.509 基本事項3 H 垂直 内積 = 0 を利用 (1) ABP=18-â の展開式を考える。 OA・BH=0, OB・AH = 0 A (2) OA⊥BH, OBIAH であるから OH=sa+tとして,この条件を利用し,s, tを求める。 解答 (1)|AB|=|-2|=|-24・5+|ap |AB|=6, |a|=4,16|=5であるから 62=52-24 +42 よって (2) OH=sat (s, t は実数)とする。 5 2 O 2a-b=5 Hは垂心であるから OAL BH H よって OA-BH=0 a 6 ゆえに{s+(t-1)}=0 よって slar+(t-1)ab=0 A B (内) 0 BH-OH-OB =sa+tb-b ||=4, d="72 であるから a•b=5 16s+ 5 (t-1)=0 2 ゆえに 32s+5t-5=0 ① またOBAH から OB AH=0 ゆえに {(s-1)a+tb}=0 A よって (s-1)a・6+t6=0 (内積) = 0 AH=OH-OA ==sa+tb- (0000%HA) 0COLA 16=5,462 であるから 5 (s-1)+25t=0 2 2 ゆえに s+10t-1=0 ② ① ② を解くと 3 S= t= inf. AOAB la 35 よってOH= → 3 a+ -6 25 87-0, ではないから、 頂点 0, A, E 致しない

セに入る回数を求める問題について質問です。 解説に赤線を引いたように、πtの3つの値のうち残り2つの求め方を教えてください🙏

右図のようなロボットアームがある。 アーム OPはOを中心に, アーム PQはPを中心にい ずれも反時計回りに回転する。 アームの長さ はOP=2, PQ=1である。 時刻 t における図の アームの回転角度 α, B は α = rt, B=katで ある。ただし,kは自然数とする。 以下,0を原点とする座標平面を考える。 O t=0のときの2点P, Qの座標は,それぞれ A (2,0), B(3,0)であり,時刻 t におけるP,Qの座標は P(2 cos a, 2 sin a) Q (2 cosa + cos(a+β), 2 sinα+sin (a+ß)) である。 P A B tが 0≦t≦3 の範囲を動くとき,直線 OAと直線OQ が垂直になる回数,すなわち Qのx座標が0になるtの値の個数を求めよう。 (1) k=1とする。 Qのx座標が0となるのは アイ +. ウ COS πt= I のときであるから,直線 OA と直線OQ が垂直になる回数はオ回である。 (2)k=2とする。 30=20+0 であることと加法定理を用いると cos 30= 3 cos- キ COS であることから, Qのx座標が0となるのは クケ サ COS πt= ス コ シ のときであるから, 直線 OA と直線 OQ が垂直になる回数は このうち、最も大きいtの値は である。 回である。 三角関数