数学
高校生
解決済み
なぜベクトルAH×ベクトルOB＝（sベクトルa+tベクトルb-ベクトルa）×b 〈3枚目の写真の1行目〉
の形に変形できるのですか⁇
どのように考えて変形すれば良いか教えてください🙇♀️💦
6 [クリアー数学C問題 85]
OA=6,OB=4, ∠AOB=60°である△OABの垂心をHとする。OA=a, OB=1
3オ=2-1
大三
とするとき OH を a を用いて表せ。
11-2 1.4 0
85 条件から
|a|=6, |b|=4. ①
また
ab=abcos LAOB
=6x4x cos60° CLO
a
50% =0 60°
AT
=6×4×1/2=12... ②
(2)
OH = sato (s, tは実数) とおく。
AH⊥OBであるから
6
AH.OB = 0
60°0
H
b
B
よって
すなわち
(sa+tb-a) b=0
←
sa⋅ b + t | b | ² - a·b=0
これに ①,② を代入して整理すると
3s+4t-3=0...... (3
③
また, BH⊥OAであるから
よって
すなわち
(sa+tb-b). a=0
2
BH・OA = 0
s\a\²+ta·b-a·b=0
これに①,② を代入して整理すると
3s+t-1=0.....
1
③ ④ を解くと
S=
t=
したがって
OH=1+1
大
1
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ありがとうございます‼︎
よくわかりました‼︎
イラストもかわいすぎる😆